Giải Toán 12 trang 12 Tập 2 Cánh diều

Voucher giảm giá Shopee dịp 15-08

Với Giải Toán 12 trang 12 Tập 2 trong Bài 2: Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp Toán 12 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 12.

Giải Toán 12 trang 12 Tập 2 Cánh diều

Quảng cáo

Hoạt động 4 trang 12 Toán 12 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số $F (x) = \frac{a^{x}}{\ln a}$ (a > 0, a ≠ 1). Từ đó, nêu một nguyên hàm của hàm số f(x) = a^x.

Lời giải:

Với a > 0, a ≠ 1, ta có $F^{'} (x) = {(\frac{a^{x}}{\ln a})}^{'} = \frac{1}{\ln a} {(a^{x})}^{'} = \frac{1}{\ln a} \cdot (a^{x} \cdot \ln a) = a^{x}$ .

Vậy một nguyên hàm của hàm số f(x) = a^x là $F (x) = \frac{a^{x}}{\ln a}$

Luyện tập 6 trang 12 Toán 12 Tập 2: Tìm:

a) $\int 4^{x + 2} d x$

b) $\int (5^{x + 2} - e^{x + 1}) d x$

Lời giải:

a) $\int 4^{x + 2} d x = \int (4^{x} \cdot 4^{2}) d x = 4^{2} \int 4^{x} d x = 4^{2} \cdot \frac{4^{x}}{\ln 4} + C = \frac{4^{x + 2}}{\ln 4} + C$

b) $\int (5^{x + 2} - e^{x + 1}) d x = \int 5^{x + 2} d x - \int e^{x + 1} d x$ $= 5^{2} \int 5^{x} d x - e \int e^{x} d x$

$= 5^{2} \cdot \frac{5^{x}}{\ln 5} - e \cdot \frac{e^{x}}{\ln e} + C = \frac{5^{x + 2}}{\ln 5} - e^{x + 1} + C$

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official