Giải Toán 12 trang 38 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Với Giải Toán 12 trang 38 Tập 2 trong Bài 1: Phương trình mặt phẳng Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 38.
Giải Toán 12 trang 38 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Thực hành 4 trang 38 Toán 12 Tập 2: Viết phương trình mặt phẳng (P) trong mỗi trường hợp sau:
a) (P) đi qua điểm A(2; 0; −1) và có vectơ pháp tuyến .
b) (P) đi qua điểm B(−2; 3; 0) và có cặp vectơ chỉ phương là , .
c) (P) đi qua ba điểm A(2; 1; 5), B(3; 2; 7), C(4; 1; 6).
d) (P) đi qua ba điểm M(7; 0; 0), N(0; −2; 0), P(0; 0; 9).
Lời giải:
a) (P) đi qua điểm A(2; 0; −1) và có vectơ pháp tuyến có phương trình là: 5(x – 2) – 2y + 7(z + 1) = 0 hay 5x – 2y + 7z – 3 = 0.
b) Có
(P) đi qua điểm B(−2; 3; 0) và nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: (x + 2) – 3(y – 3) – 4z = 0 ⇔ x – 3y – 4z + 11 = 0.
c) Ta có .
Có .
Mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(2; 1; 5) và nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là (x – 2) + 3(y – 1) – 2(z – 5) = 0 ⇔ x + 3y – 2z + 5 = 0.
d) Phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm M(7; 0; 0), N(0; −2; 0), P(0; 0; 9) có phương trình theo đoạn chắn là: ⇔ −18x + 63y – 14z + 126 = 0.
Vận dụng 3 trang 38 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ OAB.O'A'B'. Biết O là gốc tọa độ, A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), O'(0; 0; 5). Viết phương trình các mặt phẳng (O'AB) và (O'A'B').
Lời giải:
+) Phương trình mặt phẳng (O'AB) đi qua A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), O'(0; 0; 5) có phương trình theo đoạn chắn là ⇔15x + 10y + 6z – 30 = 0.
+) Ta có A'(2; 0; 5), B'(0; 3; 5).
Có , .
Mặt phẳng (O'A'B') đi qua O'(0; 0; 5) và nhận làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là: z – 5 = 0.
Hoạt động khám phá 7 trang 38 Toán 12 Tập 2: Cho hai mặt phẳng (α), (β) có phương trình là (α): x – 2y + 3z + 1 = 0 và (β): 2x – 4y + 6z + 1 = 0.
a) Nêu nhận xét về các vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng trên.
b) Cho điểm M(−1; 0; 0). Hãy cho biết các mặt phẳng (α), (β) có đi qua M không.
c) Giải thích tại sao (α) song song với (β).
Lời giải:
a) Ta có .
Hai vectơ pháp tuyến cùng phương với nhau.
b) Thay tọa độ điểm M vào phương trình (α) ta được: −1 + 1 = 0.
Vậy điểm M ∈ (α).
Thay tọa độ điểm M vào vào phương trình (β) ta được 2.(−1) + 1 = −1 ≠ 0.
Vậy điểm M ∉ (β).
c) Vì và M ∈ (α), M ∉ (β) nên (α) song song với (β).
Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng hay khác:
- Giải Toán 12 trang 32
- Giải Toán 12 trang 33
- Giải Toán 12 trang 34
- Giải Toán 12 trang 36
- Giải Toán 12 trang 40
- Giải Toán 12 trang 42
- Giải Toán 12 trang 43
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 12 - CTST
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
- Giải sgk Hóa học 12 - CTST
- Giải sgk Sinh học 12 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
- Giải sgk Tin học 12 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST