Bài 9.13 trang 69 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

Bài 9.13 trang 69 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC

Lời giải:

Trong tam giác ABD, theo bất đẳng thức tam giác ta có:

AD > AB + BD (1)

Trong tam giác ACD, theo bất đẳng thức tam giác ta có:

AD > AC + CD (2)

Từ (1) và (2) ta có:

AD + AD > AB + BD + AC + CD

Do đó 2AD > AB + AC + (BD + CD)

Hay 2AD > AB + AC + BC

Suy ra AD > (AB + AC + BC).

Mà chu vi tam giác ABC là AB + AC + BC.

Nên AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.

Vậy AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 66 Toán 7 Tập 2: Một trạm biến áp và một khu dân cư ở hai bên bờ sông (H.9.14). Trên bờ sông phía khu dân cư, hãy tìm một địa điểm C để dựng một cột điện kéo điện từ cột điện A của trạm biến áp đến cột điện B của khu dân cư sao cho tổng độ dài dây dẫn điện cần sử dụng là ngắn nhất ....

• HĐ1 trang 66 Toán 7 Tập 2: Cho hai bộ ba thanh tre nhỏ có độ dài như sau: Bộ thứ nhất: 10 cm, 20 cm, 25 cm; Bộ thứ hai: 5 cm, 15 cm, 25 cm ....

• HĐ2 trang 66 Toán 7 Tập 2: Với bộ ba thanh tre ghép lại được thành một tam giác trong HĐ1, em hãy so sánh độ dài của thanh bất kì với tổng độ dài của hai thanh còn lại ....

• Tranh luận trang 67 Toán 7 Tập 2: Vuông: “Ba đoạn thẳng có độ dài 1 cm, 2 cm, 4 cm ghép được thành một tam giác vì 2 < 4 + 1”. Tròn: “Vuông sai rồi”. Ý kiến của em thì sao? ....

• Luyện tập trang 68 Toán 7 Tập 2: Hỏi ba độ dài nào sau đây không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? Vì sao? Hãy vẽ tam giác nhận ba độ dài còn lại làm độ dài ba cạnh ....

• Vận dụng trang 68 Toán 7 Tập 2: Trở lại tình huống mở đầu, em hãy giải thích vì sao nếu dựng cột điện ở vị trí C trên đoạn thẳng AB thì tổng độ dài dây dẫn điện cần sử dụng là ngắn nhất (H.9.17) ....

• Bài 9.10 trang 69 Toán 7 Tập 2: Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau: 2 cm, 3 cm, 5 cm ....

• Bài 9.11 trang 69 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 1 cm và BC = 7 cm. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên (cm) ....

• Bài 9.12 trang 69 Toán 7 Tập 2: Cho điểm M nằm bên trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC (H.9.18) ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Luyện tập chung trang 71 Tập 2

• Toán 7 Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác

• Toán 7 Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác

• Toán 7 Luyện tập chung trang 83 Tập 2

• Toán 7 Bài tập cuối chương 9 trang 84

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---