Giải Toán 7 trang 62 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 7 trang 62 Tập 2 trong Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Toán 7 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 62.

Giải Toán 7 trang 62 Tập 2 Kết nối tri thức

Vận dụng trang 62 Toán 7 Tập 2: Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu.

Lời giải:

Xét ∆ABD có góc ABD là góc tù nên góc ABD là góc lớn nhất trong tam giác.

Khi đó AD > BD.

Xét ∆BCD có góc BCD là góc tù nên góc BCD là góc lớn nhất trong tam giác.

Khi đó BD > CD.

Do đó AD > BD > CD.

Vậy cầu thủ mang áo số 4 xa trái bóng nhất.

Bài 9.1 trang 62 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\hat{A}$ = 105^o, $\hat{B}$ = 35^o.

a) Tam giác ABC là tam giác gì?

b) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC.

Lời giải:

a) Xét tam giác ABC có: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$

Do đó $\hat{C}=180°-\hat{A}-\hat{B}$ = 180^o – 105^o – 35^o = 40^o.

Tam giác ABC có $\hat{A}$ = 105^o > 90^o nên $\hat{B}$ là góc tù, do đó tam giác ABC là tam giác tù.

b) Do 35^o < 40^o < 105^o nên $\hat{B}<\hat{C}<\hat{A}$.

Do đó cạnh đối diện với $\hat{A}$ là cạnh lớn nhất trong tam giác.

Cạnh đối diện với $\hat{A}$ trong tam giác ABC là cạnh BC.

Vậy cạnh BC là cạnh lớn nhất trong tam giác ABC.

Bài 9.2 trang 62 Toán 7 Tập 2: Trong Hình 9.6 có hai đoạn thẳng BC và DC bằng nhau, D nằm giữa A và C. Hỏi kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?

a) $\hat{A}=\hat{B}$.

b) $\hat{A}>\hat{B}$.

c) $\hat{A}<\hat{B}$.

Lời giải:

Do BC = DC nên AD + DC > BC hay AC > BC.

Góc đối diện với cạnh AC trong tam giác ABC là $\hat{B}$.

Góc đối diện với cạnh BC trong tam giác ABC là $\hat{A}$.

Do đó $\hat{B}>\hat{A}$.

Vậy kết luận ở câu c là kết luận đúng.

Bài 9.3 trang 62 Toán 7 Tập 2: Trong tam giác cân có một góc bằng 96^o, hỏi cạnh lớn nhất trong tam giác cân đó là cạnh bên hay cạnh đáy? Vì sao?

Lời giải:

Giả sử tam giác ABC có $\hat{A}$ = 96^o.

Tam giác ABC có $\hat{A}$ = 96^o > 90^o nên tam giác ABC là tam giác tù.

Khi đó $\hat{A}$ là góc lớn nhất trong tam giác.

Do đó cạnh đối diện với $\hat{A}$ trong tam giác ABC là cạnh lớn nhất trong tam giác.

Cạnh đối diện với $\hat{A}$ trong tam giác ABC là cạnh BC nên cạnh BC là cạnh lớn nhất trong tam giác.

Mà tam giác ABC là tam giác cân nên tam giác ABC cân tại A.

Khi đó cạnh BC là cạnh đáy.

Vậy cạnh đáy là cạnh lớn nhất trong tam giác.

Bài 9.4 trang 62 Toán 7 Tập 2: Ba bạn Mai, Việt và Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD (H.9.7). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C, $\widehat{AC\text{D}}$ là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?

Lời giải:

Ta có $\widehat{AB\text{D}}$ là góc ngoài tại đỉnh B của ∆BCD nên $\widehat{AB\text{D}}=\widehat{B\text{D}C}+\widehat{BC\text{D}}>\widehat{BC\text{D}}$.

Do đó $\widehat{AB\text{D}}$ là góc tù.

Xét ∆ABD có $\widehat{AB\text{D}}$ là góc tù nên $\widehat{AB\text{D}}$ là góc lớn nhất trong tam giác.

Cạnh đối diện với $\widehat{AB\text{D}}$ trong ∆ABD là cạnh AD.

Do đó cạnh AD là cạnh lớn nhất trong ∆ABD.

Khi đó AD > BD (1).

Xét ∆BCD có $\widehat{BC\text{D}}$ là góc tù nên $\widehat{BC\text{D}}$ là góc lớn nhất trong tam giác.

Cạnh đối diện với $\widehat{BC\text{D}}$ trong ∆BCD là cạnh BD.

Do đó cạnh BD là cạnh lớn nhất trong ∆ABD.

Khi đó BD > CD (2).

Từ (1) và (2) suy ra AD > BD > CD.

Vậy bạn Mai đi xa nhất, bạn Hà đi gần nhất.

Bài 9.5 trang 62 Toán 7 Tập 2: Ba địa điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác ABC với $\hat{A}$ tù, AC = 500 m. Đặt một loa truyền thanh tại một điểm nằm giữa A và B thì tại C có thể nghe tiếng loa không nếu bán kính để nghe rõ tiếng của loa là 500 m?

Lời giải:

Gọi D là điểm đặt loa.

Xét ∆ACD có $\widehat{CA\text{D}}$ là góc tù nên $\widehat{CA\text{D}}$ là góc lớn nhất trong ∆ACD.

Do đó cạnh đối diện với $\widehat{CA\text{D}}$ là cạnh lớn nhất trong ∆ACD.

Cạnh đối diện với $\widehat{CA\text{D}}$ trong ∆ACD là cạnh CD.

Do đó CD > AC = 500 m.

Bán kính để nghe rõ tiếng của loa là 500 m nên tại C không tthể nghe rõ tiếng loa.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác hay khác:

• Giải Toán 7 trang 59 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 60 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 61 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 32: Quan hệ đường vuông góc và đường xiên

• Toán 7 Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

• Toán 7 Luyện tập chung trang 71 Tập 2

• Toán 7 Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác

• Toán 7 Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---