Giải Toán 7 trang 69 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 7 trang 69 Tập 2 trong Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác Toán 7 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 69.

Giải Toán 7 trang 69 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.10 trang 69 Toán 7 Tập 2: Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:

a) 2 cm, 3 cm, 5 cm.

b) 3 cm, 4 cm, 6 cm.

c) 2 cm, 4 cm, 5 cm.

Lời giải:

a) Ta có 2 + 3 = 5 nên bộ ba đoạn thẳng có độ dài 2 cm, 3 cm, 5 cm không phải độ dài ba cạnh của tam giác.

b) Ta có 3 < 4 + 6; 4 < 3 + 6 và 6 < 3 + 4 nên bộ ba đoạn thẳng có độ dài 3 cm, 4 cm, 6 cm có thể là độ dài ba cạnh của tam giác.

Sử dụng thước thẳng và compa, ta có hình như sau:

c) Ta có 2 < 4 + 5 và 4 < 2 + 5 và 5 < 2 + 4 nên bộ ba đoạn thẳng có độ dài 2 cm, 4 cm, 5 cm có thể là độ dài ba cạnh của tam giác.

Sử dụng thước thẳng và compa, ta có hình như sau:

Bài 9.11 trang 69 Toán 7 Tập 2:

a) Cho tam giác ABC có AB = 1 cm và BC = 7 cm. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên (cm).

b) Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, BC = 6 cm và BC là cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên (cm).

Lời giải:

a) Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác ABC ta có:

BC - AB < CA < BC + AB

hay 6 < CA < 8.

Mà độ dài CA là một số nguyên nên CA = 7 cm.

b) Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác ABC ta có:

BC - AB < CA < BC + AB

hay 4 < CA < 8.

Do BC là cạnh lớn nhất trong tam giác nên CA < BC.

Do đó 4 < CA < 6.

Mà độ dài cạnh CA là một số nguyên nên CA = 5 cm.

Bài 9.12 trang 69 Toán 7 Tập 2: Cho điểm M nằm bên trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC (H.9.18).

a) So sánh MB với MN + NB, từ đó suy ra MA + MB < NA + NB.

b) So sánh NA với CA + CN, từ đó suy ra NA + NB < CA + CB.

c) Chứng minh MA + MB < CA + CB.

Lời giải:

a) Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ∆MNB có:

MB < MN + NB do đó MA + MB < MA + MN + NB.

hay MA + MB < NA + NB.

b) Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ∆NAC có:

NA < CA + CN do đó NA + NB < CA + CN + NB.

hay NA + NB < CA + CB.

c) Do MA + MB < NA + NB và NA + NB < CA + CB nên

MA + MB < NA + NB < CA + CB.

Do đó MA + MB < CA + CB.

Bài 9.13 trang 69 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC

Lời giải:

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác hay khác:

• Giải Toán 7 trang 66 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 67 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 68 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Luyện tập chung trang 71 Tập 2

• Toán 7 Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác

• Toán 7 Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác

• Toán 7 Luyện tập chung trang 83 Tập 2

• Toán 7 Bài tập cuối chương 9 trang 84

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---