10 Bài tập Căn bậc ba và căn thức bậc ba (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 9

Trang trước Trang sau

Với 13 bài tập trắc nghiệm Căn bậc ba và căn thức bậc ba Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ, có đúng sai, trả lời ngắn sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.

10 Bài tập Căn bậc ba và căn thức bậc ba (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 9

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

I. Nhận biết

Câu 1. Căn bậc ba của 64 là

Quảng cáo

A.16.

B. 4.

C. 1.

D. –4.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Ta thấy $64 = 4^{3}$ nên căn bậc 3 của 64 là 4.

Câu 2. Biểu thức $\sqrt[3]{x^{3}}, x > 0$ bằng

10 Bài tập Căn bậc ba và căn thức bậc ba (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 9

B. $x^{3}$ .

C. x.

D. -x.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Biểu thức $\sqrt[3]{x^{3}}, x > 0$ có giá trị bằng x

Quảng cáo

Câu 3. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sqrt[3]{a} = x$ thì $a^{3} = x$ .

B. $\sqrt[3]{a} = - x$ thì $a^{3} = - x$ .

C. $\sqrt[3]{a} = x$ thì $a = x^{3}$ .

D. $\sqrt[3]{a} = - x$ thì $a = - x^{3}$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Lập phương hai vế của biểu thức $\sqrt[3]{a} = x$ ta được ${(\sqrt[3]{a})}^{3} = x^{3}$ hay $a = x^{3}$ .

Câu 4. Cho $A = \sqrt[3]{12}$ và $B = \sqrt[3]{15}$ . Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là:

A. $A > B$ .

B. $A < B$ .

C. $A = B$ .

D. $A + B = 0$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Do $12 < 15$ nên $\sqrt[3]{12} < \sqrt[3]{15}$ hay $A < B$ .

Câu 5. Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là:

Quảng cáo

A. $\sqrt[3]{a b} = \sqrt[3]{a} . \sqrt[3]{b}$ .

B. $\sqrt[3]{a b} = \sqrt{a} . \sqrt{b}$ .

C. ${(\sqrt[3]{a})}^{3} = - a, a > 0$ .

D. $\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}} = \frac{a}{b}$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Khẳng định A đúng.

Khẳng định B sai vì $\sqrt[3]{a b} = \sqrt[3]{a} . \sqrt[3]{b}$ .

Khẳng định C sai vì ${(\sqrt[3]{a})}^{3} = a$ .

Khẳng định D sai vì $\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}} = \sqrt[3]{\frac{a}{b}}$ .

II. Thông hiểu

Câu 6. Cho hai biểu thức:

$M = \sqrt[3]{{(17 \sqrt{5} + 38)}^{3}} - \sqrt[3]{{(17 \sqrt{5} - 38)}^{3}}$ và $N = \sqrt[3]{{(17 \sqrt{5} - 38)}^{3}} - \sqrt[3]{{(17 \sqrt{5} + 38)}^{3}}$ .

Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là

A. $M > N$ .

B. $M < N$ .

C. $M = N$ .

D. Không có đáp án đúng.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Ta có $M = \sqrt[3]{{(17 \sqrt{5} + 38)}^{3}} - \sqrt[3]{{(17 \sqrt{5} - 38)}^{3}}$

$= (17 \sqrt{5} + 38) - (17 \sqrt{5} - 38)$

$= 17 \sqrt{5} + 38 - 17 \sqrt{5} + 38 = 76$ .

$N = \sqrt[3]{{(17 \sqrt{5} - 38)}^{3}} - \sqrt[3]{{(17 \sqrt{5} + 38)}^{3}}$

$= (17 \sqrt{5} - 38) - (17 \sqrt{5} + 38)$

$= 17 \sqrt{5} - 38 - 17 \sqrt{5} - 38 = - 76$ .

Vậy $M > N$ .

Câu 7. Giá trị biểu thức $5 \sqrt{144} - \sqrt[3]{125} + 7$ là

A. 62.

B. -72.

C. -62.

D.-58. $x \neq 0$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

$5 \sqrt{144} - \sqrt[3]{125} + 7$

$= 5 \sqrt{12^{2}} - \sqrt[3]{5^{3}} + 7$

$= 5 \cdot 12 - 5 + 7$

$= 62 - 5 + 7 = 62.$

Quảng cáo

Câu 8. Giá trị của x để biểu thức $\sqrt[3]{\frac{- 2}{x - 1}}$ có nghĩa là

A. $x > 1$ .

B. $x < 1$ .

C. $x \neq 1$ .

D. $x \neq 0$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Biểu thức $\sqrt[3]{\frac{- 2}{x - 1}}$ có nghĩa khi $x - 1 \neq 0$ hay $x \neq 1$ .

Câu 9. Giá trị biểu thức $\sqrt[3]{\frac{343 a^{3} b^{6}}{- 216}}$ là

A. $\frac{7}{6} a b^{2}$ .

B. $- \frac{7}{6} a b^{2}$ .

C. $- \frac{6}{7} a b^{2}$ .

D. $\frac{6}{7} a b^{2}$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Ta có $\sqrt[3]{\frac{343 a^{3} b^{6}}{- 216}} = \sqrt[3]{\frac{{(7 a b^{2})}^{3}}{{(- 6)}^{3}}} = \sqrt[3]{{(- \frac{7}{6} a b^{2})}^{3}} = - \frac{7}{6} a b^{2}$ >.

III. Vận dụng

Câu 10. Thể tích của một khối bê tông có dạng hình lập phương là khoảng $220 348 {cm}^{3}$ . Độ dài cạnh của khối bê tông đó là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

A. $60, 1 cm$ .

B. 60,2 cm.

C. 60,3 cm.

D. 60,4 cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Gọi $a (cm)$ là độ dài cạnh của khối bê tông dạng hình lập phương ( $a > 0$ ).

Thể tích của khối bê tông đó là $a^{3} ({cm}^{3}) .$

Theo bài, ta có: $a^{3} = 220 348$

Suy ra $a = \sqrt{22 0348} \approx 60, 4$

Vậy độ dài cạnh của khối bê tông đó là khoảng 60,4 cm.

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Cho $A = \sqrt[3]{7 + 5 \sqrt{2}}$ và $B = \sqrt[3]{7 - 5 \sqrt{2}}$ . Ta có:

a) $A = 1 + \sqrt{2}$

b) B < 1.

c) A > B.

d) A + B > 2.

Hiển thị đáp án

a) Đúng.

Ta có: $A = \sqrt[3]{7 + 5 \sqrt{2}} =$ $\sqrt[3]{1 + {3.1}^{2} . \sqrt{2} + 3.2.1 + 2 \sqrt{2}}$ $= \sqrt[3]{{(1 + \sqrt{2})}^{3}} = 1 + \sqrt{2}$ .

Vậy $A = 1 + \sqrt{2}$ .

b) Đúng.

Ta có: $B = \sqrt[3]{7 - 5 \sqrt{2}} = \sqrt[3]{{(1 - \sqrt{2})}^{3}}$ $= 1 - \sqrt{2} < 1$ .

Do đó, B < 1.

c) Đúng.

Ta có: $A = 1 + \sqrt{2} > 1$ và B < 1 nên A > B

d) Sai.

Ta có : $A + B = 1 + \sqrt{2} + 1 - \sqrt{2} = 2$ .

Vậy A + B = 2.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Với a = 1; b = -1, giá trị biểu thức $\frac{a + b}{a - b} \cdot \sqrt[3]{\frac{a {(a - b)}^{6}}{{(a + b)}^{3}}}$ bằng bao nhiêu?

Hiển thị đáp án

Đáp án: 0

Với a = 1; b = -1, ta có:

$\frac{a + b}{a - b} \cdot \sqrt[3]{\frac{a {(a - b)}^{6}}{{(a + b)}^{3}}}$

$= \frac{1 + (- 1)}{1 - (- 1)} \cdot \sqrt[3]{\frac{1 {[1 - (- 1)]}^{6}}{{[1 + (- 1)]}^{3}}}$

$= \frac{0}{2} \cdot \sqrt[3]{\frac{1 {[1 - (- 1)]}^{6}}{{[1 + (- 1)]}^{3}}} = 0.$

Câu 2. Thể tích của một khối bê tông có dạng hình lập phương là khoảng $220 348 {cm}^{3}$ . Độ dài cạnh của khối bê tông đó là bao nhiêu? (Đơn vị: cm, làm tròn kết quả đến hàng phần mười)