10 Bài tập Căn bậc hai và căn thức bậc hai (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 9

Với 13 bài tập trắc nghiệm Căn bậc hai và căn thức bậc hai Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ, có đúng sai, trả lời ngắn sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.

10 Bài tập Căn bậc hai và căn thức bậc hai (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 9

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

I. Nhận biết

Câu 1. Căn bậc hai của một số a không âm là

A. a.

B. $\sqrt{a}$.

C. $-\sqrt{a}$.

D. $\sqrt{a}$ và $-\sqrt{a}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Căn bậc hai của một số a không âm (hay $a\ge 0$ ) là $\sqrt{a}$ và $-\sqrt{a}$.

Câu 2. Giá trị biểu thức $\sqrt{64}$ bằng

A. 64.

B. 8.

C. - 8

D. 8 và -8

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Ta có $\sqrt{64}=\sqrt{8^2}=8$.

Vậy giá trị của biểu thức $\sqrt{64}$ là 8.

Câu 3. Căn bậc hai của ${(-5)}^2$ bằng

A. 25.

B. 5.

C. –5.

D. 5 và –5.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Ta có ${\left(-5\right)}^2=25$.

Do $5^2=25$ nên 25 có hai căn bậc hai là 5 và –5.

Vậy căn bậc hai của ${(-5)}^2$ là 5 và –5.

Câu 4. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\sqrt{81}=9$.

B. $\sqrt{81}=-9$.

C. $\sqrt{81}=81$.

D. $-\sqrt{81}=9$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Ta có $\sqrt{81}=\sqrt{9^2}=9$.

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 5. Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{-12x+5}$ là

A. $x<\frac{5}{12}$.

B. $x\le \frac{5}{12}$.

C. $x>\frac{5}{12}$.

D. $x\ge \frac{5}{12}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Để biểu thức $\sqrt{-12x+5}$ xác định thì $-12x+5\ge 0$.

$-12x\ge -5$

$x\le \frac{5}{12}$

Vậy biểu thức $\sqrt{-12x+5}$ xác định khi $x\le \frac{5}{12}$.

II. Thông hiểu

Câu 6. Giá trị của biểu thức $\sqrt{{\left(-6\right)}^2{.3}^2}$ bằng

A. 9.

B. –9.

C. 18.

D. –18.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Vậy giá trị của biểu thức $\sqrt{{\left(-6\right)}^2{.3}^2}$ bằng 18.

Câu 7. Rút gọn biểu thức $\sqrt{a^2{\left(5-a\right)}^2}$ với $a>5$ ta được

A. $a\left(5-a\right)$.

B. $a\left(5+a\right)$.

C. $a\left(a-5\right)$.

D. $-a\left(5+a\right)$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Vậy $\sqrt{a^2{\left(5-a\right)}^2}=a\left(a-5\right)$.

Câu 8. Giá trị biểu thức $\sqrt{\frac{5a^6}{4b^2}}$ với $b\ne 0$ bằng

A. $\frac{5a^3}{4b}$.

C. $\frac{\sqrt{5}{a}^3}{2b}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Câu 9. Rút gọn của biểu thức $\sqrt{x^2}+x-2024$ với $x<0$ là

A. $x-2024$.

B. $-x-2024$.

C. 2024.

D. –2024.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Do $x<0$ nên $\left(x\right)=-x$.

Do đó $\sqrt{x^2}+x-2024=-x+x-2024=-2024$.

Vậy với $x<0$ thì $\sqrt{x^2}+x-2024=-2024$.

III. Vận dụng

Câu 10. Đại Kim tự tháp Giza là Kim tự tháp Ai Cập lớn nhất và là lăng mộ của Vương triều thứ Tư của pharaoh Khufu. Nền kim tự tháp có dạng hình vuông với diện tích khoảng $53052{\text{m}}^{\text{2}}\text{.}$

(Nguồn: https://vi.wikipedia.org)

Độ dài cạnh của nền kim tự tháp đó là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

A. $230,3\text{m}.$

B. $230,4\text{m}.$

C. $230,5\text{m}.$

D. $230,6\text{m}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Gọi $a\left(\text{m}\right)$ là độ dài cạnh của nền kim tự tháp dạng hình vuông $\left(a>0\right)$.

Diện tích của nền kim tự tháp đó là $a^2\left({\text{m}}^{\text{2}}\right)\text{.}$

Theo bài ra, ta có:$a^2=53052$

Suy ra $a=\sqrt{53052}\approx 230,3$(m).

Vậy độ dài cạnh của nền kim tự tháp đó là khoảng $230,3\text{ m}.$

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Cho biểu thức $M=6-\sqrt{9x^2-12xy+4y^2}$, khi đó:

a) Biểu thức M xác định với mọi giá trị x, y

b) $M=6-\sqrt{{\left(2x-3y\right)}^2}$

c) $M\le 6.$

d) Giá trị lớn nhất của M bằng 6 khi $x=\frac{3}{2}y$.

Hiển thị đáp án

a) Đúng.

Vì $9x^2-12xy+4y^2={\left(3x-2y\right)}^2\ge 0$ với mọi $x,y\in ℝ$ nên biểu thức M xác định với mọi giá trị x, y.

b) Sai.

Ta có: $M=6-\sqrt{9x^2-12xy+4y^2}$$=6-\sqrt{{\left(3x-2y\right)}^2}$.

Vậy $M=6-\sqrt{{\left(2x-3y\right)}^2}$.

c) Đúng.

Vì $6-\sqrt{{\left(2x-3y\right)}^2}\le 0$ với mọi $x,y\in ℝ$ nên $6-\sqrt{{\left(2x-3y\right)}^2}\le 6$ với mọi $x,y\in ℝ$.

Vậy $M\le 6.$

d) Sai.

Dấu “=” xảy ra khi 3x - 2y = 0, suy ra $y=\frac{3}{2}x$.

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức M = 6 khi $y=\frac{3}{2}x$.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Vận tốc m/s của một vật đang bay được cho bởi công thức

$v=\sqrt{\frac{2E}{m}}$.

Trong đó E là động năng của vật (tính bằng Joule, kí hiệu là J);

 m là khối lượng của vật (kg).

Vận tốc bay của một vật khi biết vật đó có khối lượng 3 kg và động năng 54 J là bao nhiêu m/s?

Hiển thị đáp án

Đáp án: 6

Vận tốc bay của một vật khi biết vật đó có khối lượng 3 kg và động năng 54 J là: $v=\sqrt{\frac{2\cdot 54}{3}}=\sqrt{\frac{108}{3}}=\sqrt{36}=6\left(\text{m/\hspace{0.17em}s}\right)$

Vậy vận tốc bay của vật đó là 6 m/s.

Câu 2. Trong Vật lí, quãng đường S (tính bằng mét) của một vật rơi tự do được cho bởi công thức $S=\mathrm{4,9}{t}^2$, trong đó t là thời gian rơi (tính bằng giây). Hỏi thời gian để vật chạm đất nếu được thả rơi tự do từ độ cao 122,5 mét là bao nhiêu giây?

Hiển thị đáp án

Đáp án: 5

Quãng đường vật rơi tự do từ độ cao 122,5 mét đến khi chạm đất là S = 122,5 (mét).

Từ công thức $S=\mathrm{4,9}{t}^2$ , ta có:

$\mathrm{122,5}=\mathrm{4,9}{t}^2$

$t^2=\frac{\mathrm{122,5}}{\mathrm{4,9}}$

$t^2=25$

$t=\sqrt{25}$

t = 5 (giây)

Vậy sau 5 giây thì vật sẽ chạm đất nếu được thả rơi tự do từ độ cao 122,5 mét.

................................

................................

................................

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm tổng hợp Toán 9 Chương 2

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba

• Trắc nghiệm tổng hợp Toán 9 Chương 3

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---