10 Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Chương 1 (có đáp án)

Đáp án đúng là: C

Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là hệ thức dạng: ax + by = c trong đó a, b, c là những số cho trước, $a\ne 0$ hoặc $b\ne 0.$

Ta thấy hệ thức ở phương án C có cả hai số a, b đều bằng 0.

Do đó hệ thức ở phương án C không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn.

Đáp án đúng là: A

Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là hệ thức dạng ã + by = c với $a\ne 0$ hoặc $b\ne 0.$

Ta viết phương trình -7x -12 = 0 thành -7x + 0y = 12.

Do đó, ta có a = -7, b = 0, c = 12.

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: D

⦁ Thay x = -1, y = 1 vào phương trình 3x -2y +1 = 0 ta được:

$3\cdot \left(-1\right)-2\cdot 1+1=-4\ne 0.$

Do đó cặp$a=2,b=9,c=10$ số (-1; 1) không là nghiệm của phương trình 3x - 2y +1 =0.

⦁ Thay x = 5, y = 3 vào phương trình 3x - 2y + 1 = 0, ta được:

$3\cdot 5-2\cdot 3+1=10\ne 0.$

Do đó cặp số (5; 3) không là nghiệm của phương trình 3x - 2y +1 = 0

⦁ Thay x = 0, y = 1 vào phương trình 3x - 2y + 1 = 0 ta được:

Do đó cặp số (0; 1) không là nghiệm của phương trình 3x - 2y + 1 = 0.

⦁ Thay x = -1, y = -1 vào phương trình 3x - 2y +1 = 0 ta được:

$3\cdot \left(-1\right)-2\cdot \left(-1\right)+1=0$ (đúng).

Do đó cặp số (-1; 1) là nghiệm của phương trình 3x - 2y + 1= 0

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: B

Ta viết hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+9y=10\\ 5y-3x=-6\end{array}\right.$ thành $\left\{\begin{array}{l}2x+9y=10\\ -3x+5y=-6\end{array}\right.$ có dạng $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a^{\text{'}}x+b^{\text{'}}y=c^{\text{'}}\end{array}\right..$

Trong đó,$a=2,b=9,c=10$ và $a^{\text{'}}=-3,b^{\text{'}}=5,c^{\text{'}}=-6.$

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: C

⦁ Thay x = 1; y = -5 vào phương trình x - 5y = 13 ta được: $1-5\cdot \left(-5\right)=26\ne 13.$

Do đó cặp số (1; - 5) không là nghiệm của hệ phương trình ở các phương án A, B.

⦁ Thay x = 1; y = - 5  vào mỗi phương trình trong hệ ở phương án C, ta được 1 - (- 5) = 6(đúng);

2 . 1 + (- 5) = - 3(đúng).

Do đó cặp số (1; - 5) là nghiệm của từng phương trình trong hệ phương trình ở phương án C.

Vì vậy cặp số (1; - 5)  là nghiệm của hệ phương trình ở phương án C.

⦁ Thay x = 1, y = -5 vào phương trình x + y = 8 ta được: $1+\left(-5\right)=-4\ne 8$

Do đó cặp số (1; - 5) không là nghiệm của hệ phương trình ở phương án D.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: D

Ta có: 7x + 0y = 4 hay 7x = 4 tức là $x=\frac{4}{7}.$

Mỗi nghiệm của phương trình 7x + 0y = 4 được biểu diễn bởi một điểm nằm trên đường thẳng $x=\frac{4}{7}$  (Hình 4).

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: D

Với x = 1, y = 3 ta có: 3x + y = 3 .1 + 3 = 6

Suy ra M (1; 3) thuộc đường thẳng có phương trình là 3x + y = 6.

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: A

Thay $x=x_0,y=-2$ vào phương trình đã cho, ta có:

$x_0-7\cdot \left(-2\right)=21$ hay $x_0=7.$

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}-x-3y=2\left(1\right)\\ 5x+9y=-11\left(2\right)\end{array}\right.$

Từ phương trình (1), ta có: x = - 3y - 2     (3)

Thế (3) vào phương trình (2), ta được:

$5\cdot \left(-3y-2\right)+9y=-11$

$-15y-10+9y=-11$

$-6y=-1.$

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: C

Thay x = - 10, y = - 1 vào phương trình đã cho, ta được:

$2\cdot \left(-10\right)-{\left(m-2\right)}^2\cdot \left(-1\right)=5$

$-20+{\left(m-2\right)}^2=5$

$m^2-4m+4-25=0$

$m^2-4m-21=0$

$m^2+3m-7m-21=0$

$m\left(m+3\right)-7\left(m+3\right)=0$

$\left(m+3\right)\left(m-7\right)=0$

m + 3 = 0 hoặc m - 7 = 0

m = -3 hoặc m = 7

So với điều kiện m > 0 ta nhận m = 7

Vậy m = 7 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Do đó ta chọn phương án C.

a) Đúng.

Vì tháng thứ nhất hai tổ sản xuất được 1000  chi tiết máy nên a+b=1 000.

b) Sai.

Vì tháng thứ hai, tổ I vượt mức 20% nên số chi tiết máy tổ I làm được trong tháng thứ hai là 1,2a (chi tiết máy).

Vì tháng thứ hai, tổ II vượt mức 15% nên số chi tiết máy tổ II làm được trong tháng thứ hai là 1,15b (chi tiết máy).

Do đó, phương trình biểu diễn số sản phẩm hai tổ sản xuất được trong tháng thứ hai là 1,2a+1,15b=1170.

Vậy hệ phương trình biểu diễn bài toán là: $\left\{\begin{array}{l}a+b=1000\\ 1,2a+1,15b=1170\end{array}\right.$.

c) Sai.

Ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}a+b=1000\\ 1,2a+1,15b=1170\end{array}\right.$

Có a+b=1 000 nên thay a=1 000-b vào phương trình 1,2a+1,15b=1170, ta được:

 $1,2\cdot \left(1000-b\right)+1,15b=1170$

1 200-1,2b+1,15b=1 170

0,05b=30

b=600 (thỏa mãn)

Suy ra a=400 (thỏa mãn)

Vậy tháng thứ nhất tổ I sản xuất được 400 chi tiết máy, tổ II sản xuất được 600 chi tiết máy.

d) Đúng.

Tháng thứ hai, tổ I sản xuất được số chi tiết máy là $400\cdot 1,2=480$ (chi tiết máy)

Tháng thứ hai, tổ II sản xuất được số chi tiết máy là: $600\cdot 1,15=690$ (chi tiết máy)

Do đó, tháng thứ hai, tổ II sản xuất được nhiều hơn tổ I số chi tiết máy là: 690-480=210 (chi tiết máy).

Đáp án: 7

Thay x=-10, y=-1 vào phương trình đã cho, ta được:

$2\cdot \left(-10\right)-{\left(m-2\right)}^2\cdot \left(-1\right)=5$

$-20+{\left(m-2\right)}^2=5$

$m^2-4m+4-25=0$

$m^2-4m-21=0$

$m^2+3m-7m-21=0$

$m\left(m+3\right)-7\left(m+3\right)=0$

$\left(m+3\right)\left(m-7\right)=0$

m=3=0 hoặc m-7=0

m=-3 hoặc m=7

So với điều kiện m>0 ta nhận m=7

Vậy m=7 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án: 0

Xét phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-my=1\left(1\right)\\ mx+y=3\left(2\right)\end{array}\right.$

Từ phương trình (1), ta có: x=my+1 (3)

Thế phương trình (3) vào phương trình (2), ta được:

          $m\left(my+1\right)+y=3$

          $m^{2}y+m+y=3$

          $\left(m^2+1\right)y=3-m$

          $y=\frac{3-m}{m^2+1}$ (do $m^2+1\ne 0)$

Thay $y=\frac{3-m}{m^2+1}$ vào phương trình (3), ta được:

$x=m\cdot \frac{3-m}{m^2+1}+1$$=\frac{3m-m^2+m^2+1}{m^2+1}=\frac{3m+1}{m^2+1}.$

Như vậy, hệ phương trình đã cho có nghiệm là $\left(x_0;y_0\right)=\left(\frac{3m+1}{m^2+1};\frac{3-m}{m^2+1}\right).$

Ta có: $P=x_0^2+y_0^2-x_0-3y_0$$={\left(\frac{3m+1}{m^2+1}\right)}^2+{\left(\frac{3-m}{m^2+1}\right)}^2-\frac{3m+1}{m^2+1}-3\cdot \frac{3-m}{m^2+1}$

          $=\frac{{\left(3m+1\right)}^2+{\left(3-m\right)}^2-\left(3m+1\right)\left(m^2+1\right)-3\left(3-m\right)\left(m^2+1\right)}{{\left(m^2+1\right)}^2}$

          $=\frac{9m^2+6m+1+9-6m+m^2-\left(3m^3+3m+m^2+1\right)-\left(9m^2+9-3m^3-3m\right)}{{\left(m^2+1\right)}^2}$

          $=\frac{9m^2+6m+1+9-6m+m^2-3m^3-3m-m^2-1-9m^2-9+3m^3+3m}{{\left(m^2+1\right)}^2}$

          $=\frac{0}{{\left(m^2+1\right)}^2}=0.$