13 Bài tập Hàm số y = ax^ 2 (a ≠ 0) (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 9

Với 13 bài tập trắc nghiệm Hàm số y = ax^ 2 (a ≠ 0) Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ, có đúng sai, trả lời ngắn sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.

13 Bài tập Hàm số y = ax^ 2 (a ≠ 0) (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 9

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

I. Nhận biết

Câu 1. Hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$xác định với

A. mọi giá trị $x\in ℝ.$

B. mọi giá trị $x\in \mathbb{Z}.$

C. mọi giá trị $x\in \mathbb{N}.$

D. mọi giá trị $x\in {\mathbb{N}}^{*}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$ xác định với mọi giá trị $x\in ℝ.$

Đồ thị hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$ là một đường cong.

Câu 2. Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đồ thị hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$?

A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.

B. Với $a<0$ thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và $O\left(0;0\right)$là điểm cao nhất của đồ thị.

C. Với $a>0$thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và $O\left(0;0\right)$ là điểm cao nhất của đồ thị.

D. Với $a>0$ thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và $O\left(0;0\right)$ là điểm thấp nhất của đồ thị.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Đồ thị của hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$ là một đường cong, gọi là đường parabol, có các tính chất sau:

Có đỉnh là gốc tọa độ $O;$

Có trục đối xứng là $Oy;$

Nằm phía trên trục hoành nếu $a>0$ và nằm phía dưới trục hoành nếu $a<0$

Câu 3.Điểm đối xứng với điểm $\left(x;y\right)$qua trục $Oy$ là

A. $O\left(0;0\right)$

B. $\left(-x;y\right).$

C. $\left(x;y\right).$

D. $\left(x;-y\right).$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Hai điểm $\left(x;y\right).$và $\left(-x;y\right)$ đối xứng nhau qua trục tung $Oy$

Câu 4. Cho đồ thị của một hàm số bậc hai sau:

Hệ số $a$ của đồ thị hàm số bậc hai này là

A. $a=-1.$

B. $a=1.$

C. $a<0$

D. $a>0$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Đồ thị hàm số trong hình vẽ trên có dạng parabol nên $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$.

Vì đồ thị hàm số đi nằm phía dưới trục hoành nên $a<0$

II. Thông hiểu

Câu 5.Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=3x^2?$

A. $\left(-1;-3\right).$

B. $\left(4;12\right).$

C. $\left(-2;-6\right).$

D. $\left(1;3\right).$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

+Điểm $\left(-1;-3\right)$không thuộc đồ thị hàm số $y=3x^2$vì $3{\left(-1\right)}^2=3\ne -3.$

+Điểm $\left(4;12\right)$không thuộc đồ thị hàm số $y=3x^2$ vì ${3.4}^2=48\ne 12.$

+Điểm $\left(-2;-6\right)$không thuộc đồ thị hàm số $y=3x^2$ vì $2.{\left(-2\right)}^2=8\ne -6.$

+Đi$\left(1;3\right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=3x^2$ vì ${3.1}^2=3.$

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hàm số $y=\left(m+2\right)x^2$có đồ thị đi qua điểm $\left(-1;3\right).$ Khi đó giá trị của $m$ tương ứng là

A. $m=-1.$

B. $m=1.$

C. $m=0.$

D.$m=2.$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Hàm số $y=\left(m+2\right)x^2$ có đồ thị đi qua điểm $\left(-1;3\right)$ nên ta có:

$3=\left(m+2\right){\left(-1\right)}^2$

$m+2=3$

$m=1$

Vậy để đồ thị hàm số $y=\left(m+2\right)x^2$đi qua điểm $\left(-1;3\right)$thì $m=1$

Câu 7. Để vẽ được đồ thị hàm số $y=\frac{-1}{4}{x}^2$ cần xác định các điểm nào sau đây?

A. $\left(-4;-4\right);\left(-2;-1\right);\left(0;0\right);\left(2;-1\right);\left(4;-4\right).$

B. $\left(-4;4\right);\left(-2;-1\right);\left(0;0\right);\left(2;-1\right);\left(4;-4\right).$

C. $\left(-4;-4\right);\left(-2;1\right);\left(0;0\right);\left(2;-1\right);\left(4;-4\right).$

D. $\left(-4;-4\right);\left(2;-1\right);\left(0;0\right);\left(2;1\right);\left(4;-4\right).$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Ta thấy:

+Điểm $\left(-4;-4\right)$thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{-1}{4}{x}^2$ vì $\frac{-1}{4}{\left(-4\right)}^2=-4$.

+Điểm $\left(-2;-1\right)$thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{-1}{4}{x}^2$ vì $\frac{-1}{4}{\left(-2\right)}^2=-1$.

+Điểm $\left(0;0\right)$thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{-1}{4}{x}^2$ vì $\frac{-1}{4}{0}^2=0$.

+Điểm $\left(2;-1\right)$thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{-1}{4}{x}^2$ $\frac{-1}{4}{2}^2=-1$vì .

+Điểm $\left(4;-4\right)$thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{-1}{4}{x}^2$ vì $\frac{-1}{4}{4}^2=-4$.

Vậy để vẽ được đồ thị hàm số $y=\frac{-1}{4}{x}^2$ cần xác định các điểm$\left(-4;4\right);\left(-2;-1\right);\left(0;0\right);\left(2;-1\right);\left(4;-4\right).$

Câu 8. Cho hàm số $y=-2x^2$ có đồ thị là $\left(P\right).$Tọa độ các điểm thuộc $\left(P\right)$ có tung độ bằng -6 là

A. $\left(\sqrt{3};-6\right);\left(-\sqrt{3};-6\right).$

B. $\left(-6;\sqrt{3}\right);\left(-6;-\sqrt{3}\right).$

C. $\left(\sqrt{3};-6\right).$

D. $\left(-72;-6\right).$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Điểm thuộc $\left(P\right)$ có tung độ bằng -6 thì hoành độ $x$ thỏa mãn phương trình $-6=-2x^2$ nên $x^2=3.$

Do đó $x=3$ hoặc $x=-3$

Vậy tọa độ các điểm cần tìm là $\left(\sqrt{3};-6\right);\left(-\sqrt{3};-6\right).$

III. Vận dụng

Câu 9. Cho hàm số $y=x^2$ có đồ thị là $\left(P\right).$ Đường thẳng đi qua hai điểm thuộc $\left(P\right)$ có hoành độ bằng -1 và 2 là

A. $y=-x+2.$

B. $y=x+2.$

C. $y=-x-2.$

D. $y=x-2.$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

+Điểm thuộc $\left(P\right)$ có hoành độ bằng -1 thì tung độ là $y={\left(-1\right)}^2=1.$

Khi đó, điểm $\left(-1;1\right)$đi qua hai điểm thuộc $\left(P\right)$ có hoành độ bằng -1.

+Điểm thuộc $\left(P\right)$ có hoành độ bằng 2 thì tung độ là $y=2^2=4.$

Khi đó, điểm $\left(2;4\right)$đi qua hai điểm thuộc $\left(P\right)$ có hoành độ bằng 2.

Đường thẳng cần tìm có dạng $y=ax+b\left(d\right)$

Đường thẳng đi qua hai điểm thuộc $\left(P\right)$ có hoành độ bằng -1 và 2 nên ta có

Vậy đường thẳng cần tìm là $y=x+2.$

Câu 10. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) xác định với

A. mọi giá trị x ∈ ℝ.

B. mọi giá trị x ∈ ℝ.

C. mọi giá trị x ∈ ℕ.

D. mọi giá trị x ∈ ℕ*.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Hàm số y = ax² (a ≠ 0) xác định với mọi giá trị x ∈ ℝ

Đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0) là một đường cong. 

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Cho hàm số $\left(P\right):y=\frac{a{x}^2}{2}$ có đồ thị là parabol (P). Với a = 4 thì:

a) Đồ thị hàm số (P) nằm trên trục hoành.

b) Đồ thị hàm số (P) đi qua điểm $A\left(-\sqrt{3};6\right)$.

c) Đồ thị (P) không đi qua điểm B(-2; -8).

d) Các điểm trên (P) là $\left(-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)$; $\left(\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)$; (0; 0) cách đều hai trục đều tọa độ.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là:

a) Đúng.

b) Đúng.

c) Sai.

d) Đúng.

a) Đúng.

Với a = 4 thì $\left(P\right):y=\frac{4x^2}{2}=2x^2$.

Vì hệ số của (P) lớn hơn 0 nên đồ thì của hàm số (P) nằm trên trục hoành.

b) Đúng.

Thay tọa độ điểm $A\left(-\sqrt{3};6\right)$ vào (P): y = 2x², ta được: $2\cdot {\left(\sqrt{3}\right)}^2=6$.

Do đó, đồ thị hàm số (P) đi qua điểm $A\left(-\sqrt{3};6\right)$.

c) Sai.

Thay x = -2 vào (P), ta được: 2.(-2)² = -8.

Do đó, đồ thị (P) đi qua điểm B(-2; -8).

Vậy c đúng.

d) Đúng.

Gọi A(x₀; y₀) là điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x² cách đều hai trục tọa độ.

Ta có: d(A; Ox) = |y₀| = $2x_0^2$; d(A; Oy) = |x₀|. Theo giả thiết thì ta có: $2x_0^2$ = |x₀|.

Suy ra |x₀| = 0 hoặc |x₀| = $\frac{1}{2}$.

Suy ra x₀ = $\frac{1}{2}$ hoặc x₀ = $-\frac{1}{2}$; x₀ = 0

Vậy $\left(\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)$;$\left(-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)$; $\left(0;0\right)$ là các điểm trên parabol cách đều hai trục tọa độ.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Hàm số y = (m² + 3m - 3)x²(m² + 3m - 3 ≠  0). Tính tổng các giá trị của tham số m, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(-1; 1).

Hiển thị đáp án

Đáp án: −3

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1; 1) nên ta có: (m² + 3m - 3)(-1)² = 1

Suy ra m² + 3m - 4 hay (m - 1)(m + 4) = 0

Do đó, m = 1 hoặc m = -4.

Vậy tổng các giá trị của tham số m là 1 + (-4) = 3.

Câu 2. Tìm giá trị của tham số m thỏa mãn khi hàm số y = (m + 2)x² có đồ thị đi qua điểm (-1; 3)

Hiển thị đáp án

Đáp án: 1

Vì đồ thị hàm số y = (m + 2)x² có đồ thị đi qua điểm (-1; 3) nên ta có:

(m + 2)(-1)² = 3 hay m + 2 = 3, do đó m = 1

................................

................................

................................

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm tổng hợp Toán 9 Chương 5

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

• Trắc nghiệm tổng hợp Toán 9 Chương 6

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 22: Bảng tần số và biểu đồ tần số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---