10 Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Chương 3 (có đáp án)

Trang trước Trang sau

Với 13 bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 9 Chương 3 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ, có đúng sai, trả lời ngắn sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.

10 Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Chương 3 (có đáp án)

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

I. Nhận biết

Câu 1. Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho

Quảng cáo

A. $a = x$ .

B. $a = x^{2}$ .

C. $x = - a^{2}$ .

D. $x = 2 a$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho $a = x^{2}$ .

Câu 2. Số nào sau đây là căn bậc hai của 9?

A. 3.

B. 5.

C. 9.

D. 81.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Do $3^{2} = 9$ nên 3 là căn bậc hai của 9.

Quảng cáo

Câu 3. Điều kiện xác định của biểu thức $\frac{x + 3}{\sqrt{2 - x}}$ là

A. $x \geq 0$ .

B. $x < 0$ .

C. $x \geq 2$ .

D. $x < 2$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Để biểu thức $\frac{x + 3}{\sqrt{2 - x}}$ xác định thì $2 - x > 0$ hay $x < 2$ .

Câu 4. Giá trị của biểu thức $\sqrt[3]{27 \cdot 28}$ bằng

A. $9 \sqrt[3]{28}$ .

B. $27 \sqrt[3]{28}$ .

C. $3 \sqrt[3]{28}$ .

D. $- 3 \sqrt[3]{28}$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

$\sqrt[3]{27 \cdot 28} = \sqrt[3]{3^{3} \cdot 28} = \sqrt[3]{3^{3}} \cdot \sqrt[3]{28} = 3 \sqrt[3]{28}$ .

Câu 5. Trục căn thức ở mẫu của biểu thức $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}$ ta được

Quảng cáo

A. $\frac{\sqrt{16}}{5}$ .

B. $\frac{4 \sqrt{5}}{5}$ .

C. $\frac{16 \sqrt{5}}{5}$ .

D. $- \frac{4 \sqrt{5}}{5}$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Ta có $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}} = \frac{4}{\sqrt{5}} = \frac{4. \sqrt{5}}{\sqrt{5} . \sqrt{5}} = \frac{4 \sqrt{5}}{5}$ .

II. Thông hiểu

Câu 6. Giá trị của x để căn thức $\frac{3}{\sqrt{- x^{2} - 2021}}$ có nghĩa là

A. x < 0.

B. x > 0.

C. x > 3.

D. Không có giá trị của x

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Biểu thức $\frac{3}{\sqrt{- x^{2} - 2021}}$ có nghĩa khi $- x^{2} - 2021 > 0$ .

Do $x^{2} \geq 0$ với mọi x nên $- x^{2} \leq 0$ với mọi x, do đó $- x^{2} - 2021 < 0$ với mọi $x \in ℝ .$

Vậy không có giá trị của x để biểu thức có nghĩa.

Câu 7. Với $m = 2$ , giá trị của biểu thức $\sqrt{\frac{m}{75}} \cdot \sqrt{\frac{121}{16 m}} \cdot \sqrt{\frac{3}{64}}$ bằng

A. $\frac{11}{40}$ .

B. $\frac{33}{20}$ .

C. $\frac{11}{160}$ .

D. $\frac{8}{10}$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Ta có $\sqrt{\frac{m}{75}} \cdot \sqrt{\frac{121}{16 m}} \cdot \sqrt{\frac{3}{64}}$

$= \sqrt{\frac{m}{75} . \frac{121}{16 m} . \frac{3}{64}}$

$= \sqrt{\frac{121}{25.16.64}}$

$= \frac{\sqrt{121}}{\sqrt{25} . \sqrt{16.} \sqrt{64}}$

$= \frac{11}{5.4.8} = \frac{11}{160} .$

Quảng cáo

Câu 8. Một hình lập phương có thể tích bằng $729 {cm}^{3}$ . Độ dài cạnh của hình lập phương đó là

A. 9.

B. 10.

C. 11.

D. 12.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Gọi độ dài cạnh hình lập phương là a cm.

Thể tích hình lập phương là $a^{3} = 729$

Do đó $a = \sqrt[3]{729} = \sqrt[3]{9^{3}} = 9 (cm) .$

Vậy độ dài cạnh hình lập phương đó là $9 (cm) .$

Câu 9. Rút gọn biểu thức $(\frac{3}{\sqrt{1 + a}} + \sqrt{1 - a}) : (\frac{3}{\sqrt{1 - a^{2}}} + 1)$ với $- 1 < a < 1$ ta được

A. $\sqrt{1 - a}$ .

B. $\sqrt{1 + a}$ .

C. $1 - 3 \sqrt{a}$ .

D. $1 + 3 \sqrt{a}$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Với $- 1 < a < 1$ , ta có

$(\frac{3}{\sqrt{1 + a}} + \sqrt{1 - a}) : (\frac{3}{\sqrt{1 - a^{2}}} + 1)$

$= \frac{3 + (\sqrt{1 + a}) (\sqrt{1 - a})}{\sqrt{1 + a}} : \frac{3 + \sqrt{1 - a^{2}}}{\sqrt{1 - a^{2}}}$

$= \frac{3 + \sqrt{1 - a^{2}}}{\sqrt{1 + a}} \cdot \frac{\sqrt{1 - a^{2}}}{3 + \sqrt{1 - a^{2}}}$

$= \frac{\sqrt{1 - a^{2}}}{\sqrt{1 + a}} = \frac{(\sqrt{1 + a}) (\sqrt{1 - a})}{\sqrt{1 + a}} = \sqrt{1 - a}$ .

III. Vận dụng

Câu 10. Hệ quả của hiện tượng nóng lên toàn cầu là băng của một số sông băng đang tan chảy. Mười hai năm sau khi băng biến mất, những loài thực vật nhỏ bé, được gọi là địa y, bắt đầu mọc trên đá. Mỗi nhóm địa y phát triển ở dạng (gần như) một hình tròn. Đường kính $d (mm)$ của hình tròn này có thể được tính gần đúng bằng công thức: $d = 7 \sqrt{t - 12}$ với t là số năm tính từ khi băng biến mất $(t \geq 12) .$ Đường kính của hình tròn do địa y tạo nên sau khi băng biến mất 13 năm và 16 năm lần lượt là

A. 7 mm và 12 mm

B. 7 mm và 14 mm

C. 8 mm và 12 mm

D. 8 mm và 14 mm

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Với $t = 13$ năm, đường kính của hình tròn do địa y tạo nên là:

$d = 7 \sqrt{13 - 12} = 7 \sqrt{1} = 7 (mm) .$

Với $t = 16$ năm, đường kính của hình tròn do địa y tạo nên là:

$d = 7 \sqrt{16 - 12} = 7 \sqrt{4} = 7 \sqrt{2^{2}} = 7 \cdot 2 = 14 (mm) .$

Vậy đường kính của hình tròn do địa y tạo nên sau khi băng biến mất 13 năm và 16 năm lần lượt là 7 mm và 14 mm.

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Cho $A = \sqrt[3]{x^{2} + 9}$ . Khi đó:

a) Điều kiện xác định của A là $x \in ℝ$ .

b) Giá trị của A tại $x = - \sqrt{18}$ bằng 3.

c) Giá trị của A tại $x = \sqrt{7}$ lớn hơn 3.

d) Tại $x = \sqrt{55}$ thì giá trị của A là một số nguyên.

Hiển thị đáp án

a) Đúng.

Vì biểu thức dưới căn bậc ba là $x^{2} + 9$ nên điều kiện xác định của A là $x \in ℝ$ .

b) Đúng.

Thay $x = - \sqrt{18}$ vào A, ta có: $A = \sqrt[3]{{(- \sqrt{18})}^{2} + 9} = \sqrt[3]{18 + 9} = \sqrt[3]{27} = 3$ .

c) Sai.

Thay $x = \sqrt{7}$ vào A, ta có: $A = \sqrt[3]{{(\sqrt{7})}^{2} + 9} = \sqrt[3]{7 + 9} = \sqrt[3]{16} < \sqrt[3]{27}$ .

Do đó, giá trị của A tại $x = \sqrt{7}$ nhỏ hơn 3.

d) Đúng.

Thay $x = \sqrt{55}$ vào A, ta được: $A = \sqrt[3]{{(\sqrt{55})}^{2} + 9} = \sqrt[3]{55 + 9} = \sqrt[3]{64} = 4$ .

Vậy tại $x = \sqrt{55}$ thì giá trị của A là một số nguyên.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Công suất P(W), hiệu điện thế U (V), điện trở $R (Ω)$ trong đoạn mạch một chiều liên hệ với nhau theo công thức $U = \sqrt{P R}$ . Nếu công suất tăng 8 lần, điện trở giảm 2 lần thì tỉ số hiệu điện thế lúc đó và hiệu điện thế ban đầu bằng bao nhiêu?

Hiển thị đáp án

Đáp án: 2

Gọi công suất, hiệu điện thế, điện trở ban đầu lần lượt là $P_{1}; U_{1}; R_{1}$ .

Gọi công suất, hiệu điện thế, điện trở về sau lần lượt là $P_{2}; U_{2}; R_{2}$ .

Theo bài ra ta có: $P_{2} = 8 P_{1}; R_{2} = \frac{R_{1}}{2}$ .

Mà $\frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{\sqrt{P_{2} . R_{2}}}{\sqrt{P_{1} . R_{1}}} = \frac{\sqrt{8 P_{1} . \frac{R_{1}}{2}}}{\sqrt{P_{1} . R_{1}}} =$ $\frac{\sqrt{4 P_{1} . R_{1}}}{\sqrt{P_{1} . R_{1}}} = \sqrt{\frac{4 P_{1} . R_{1}}{P_{1} . R_{1}}}$ $= \sqrt{4} = 2$ .

Câu 2. Cho $A = \frac{a + 2}{4} \sqrt{\frac{8 a^{2}}{a^{2} + 4 a + 4}}$ với a > 0 và $B = \frac{\sqrt{18} - \sqrt{2}}{4}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên a để A = B?