10 Bài tập Bất phương trình bậc nhất một ẩn (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 9

Đáp án đúng là: C

Bất phương trình ở phương án A không là bất phương trình một ẩn vì có hai ẩn là x , y.

Bất phương trình ở phương án B không là bất phương trình bậc nhất vì có chứa $x^2.$

Bất phương trình ở phương án C là bất phương trình một ẩn (ẩn x)

Bất phương trình ở phương án D không là bất phương trình bậc nhất vì có chứa ẩn x ở dưới mẫu.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: C

Bất phương trình ở các phương án A, B không là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì có đến hai ẩn x , y.

Bất phương trình ở phương án C là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bất phương trình ở phương án D không là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì có hệ số a = 0

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: C

⦁ Khi thay x = 3 vào bất phương trình ở phương án A, ta được:

$2\cdot 3^2\le 5+3$ hay $18\le 8$, đây là khẳng định sai.

Do đó x = 3 không là nghiệm của bất phương trình ở phương án A.

⦁ Khi thay x = 3 vào bất phương trình ở phương án B, ta được:

- 4.3 + 7 > - 1 - 3 hay  - 5 > - 4, đây là khẳng định sai.

Do đó x = 3 không là nghiệm của bất phương trình ở phương án B.

⦁ Khi thay x = 3 vào bất phương trình ở phương án C, ta được:

$3\cdot 3-8\ge -7\cdot 3$ hay $1\ge -21$ , đây là khẳng định đúng.

Do đó x = 3 là nghiệm của bất phương trình ở phương án C.

⦁ Khi thay x = 3 vào bất phương trình ở phương án D, ta được:

5 - 3.3 < - 4.3 + 2  hay - 4 < - 10, đây là khẳng định sai.

Do đó x = 3 không là nghiệm của bất phương trình ở phương án D.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: A

Hệ số a, b của bất phương trình bậc nhất một ẩn $6x-23\ge 0$ là a = 6; b = - 23.

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: C

Từ bất phương trình - x + 5 < 3 ta cộng hai vế với - 5 ta được bất phương trình - x < 3 + ( - 5) hay - x < 3 - 5.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: B

Để bất phương trình $\left(m+2\right)x+m^2-4<0$ là bất phương trình bậc nhất một ẩn thì $m+2\ne 0$ hay $m\ne -2.$

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: C

Giải từng bất phương trình:

⦁ $-5x+2\ge -5$

$-5x\ge -7$

$x\le \frac{7}{5}$.

Do đó $x<-\frac{7}{5}$ không phải là nghiệm của bất phương trình ở phương án A.

⦁ Tương tự, $x<-\frac{7}{5}$ không phải là nghiệm của bất phương trình ở phương án B, D.

⦁ - 5x - 2 > 5

- 5x > 7

$x<-\frac{7}{5}.$        

Do đó nghiệm của phương trình - 5x - 2 > 5 là $x<-\frac{7}{5}.$

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$\frac{4x-1}{9}<\frac{5-3x}{6}$

$\frac{2\left(4x-1\right)}{18}<\frac{3\left(5-3x\right)}{18}$

2(4x - 1) < 3( 5 - 3x)

8x - 2 < 15 - 9x

17x < 17

x < 1

Do đó số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình đã cho là  

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: D

Ta có biểu thức 4x + 1 là số âm, tức là 4x + 1 < 0.

Giải bất phương trình:

4x + 1 < 0

4x < - 1

$x<-\frac{1}{4}.$

Do đó $x<-\frac{1}{4}$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: D

Giả sử $x\left(x\in {\mathbb{N}}^{*}\right)$ là số quyển vở bạn An đã mua.

Khi đó tổng số tiền bạn An mua vở là 9 000x (đồng).

Suy ra tổng số tiền bạn An mua vở và thước kẻ là 9 000x + 6 000 (đồng).

Vì bạn An chỉ có 200 000 đồng nên số tiền bạn An mua đồ không được lớn hơn số tiền bạn An có, do đó ta có bất phương trình $9000x+6000\le 200000.$

Vậy ta chọn phương án D.

a) Đúng.

Gọi x là số câu mà thí sinh cần trả lời đúng trong vòng đầu tiên $\left(x\in {\mathbb{N}}^{\ast }\right)$.

Lúc này, số câu hỏi thí sinh trả lời sai trong vòng đầu tiên là: 20 - x (câu).

b) Sai.

Số điểm thí sinh nhận được khi trả lời đúng x câu hỏi là: 8x(điểm).

Số điểm thí sinh bị trừ khi trả lời sai (20 - x) câu hỏi là: 3 (20 - x) (điểm).

Số điểm thí sinh có được khi thi xong vòng đầu tiên là: 10 + 8x - 4(20 - x) (điểm).

c) Sai.

Theo bài, thí sinh cần đạt ít nhất 90 điểm để vào vòng tiếp theo nên ta có bất phương trình mô tả tình huống bài toán là: $10+8x-4\left(20-x\right)\ge 90$.

d) Đúng

Giải bất phương trình:

$10+8x-4\left(20-x\right)\ge 90$

$10+8x-80+4x\ge 90$

$12x-70\ge 90$

$12x\ge 160$

$x\ge \frac{160}{12}$

$x\ge \mathrm{13,33333.....}$

Do $x\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ và cần tìm giá trị x nhỏ nhất nên x = 14

Vậy để qua vòng tiếp theo, mỗi thí sinh cần trả lời đúng ít nhất là 14 câu.

Đáp án : 0

Ta có:

$\frac{4x-1}{9}<\frac{5-3x}{6}$

$\frac{2\left(4x-1\right)}{18}<\frac{3\left(5-3x\right)}{18}$

2(4x - 1) < 3 (5 - 3x)

8x - 2 < 15 - 9x

17x < 17

x < 1.

Do đó số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình đã cho là 0

Đáp án : −4

Ta có:

$\mathrm{7,5}-\left(2x+\mathrm{9,5}\right)\ge 4\left(x+\mathrm{3,5}\right)+\mathrm{3,5}$

$\mathrm{7,5}-2x-\mathrm{9,5}\ge 4x+14+\mathrm{3,5}$

$-2x-2\ge 4x+\mathrm{17,5}$

$-6x\ge \mathrm{19,5}$

$x\le -\mathrm{3,25.}$

Do đó nghiệm của bất phương trình đã cho là $x\le -\mathrm{3,25.}$

Vậy số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình là - 4.