10 Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Chương 2 (có đáp án)

Đáp án đúng là: A

Ta có: $x^2+4>0$ với mọi $x\in ℝ.$

Do đó điều kiện xác định của phương trình đã cho là $x-2\ne 0,$ hay $x\ne 2.$

Đáp án đúng là: C

Giải phương trình $\left(ax+b\right)\left(cx+d\right)=0\left(a\ne 0,c\ne 0\right)$ ta được nhiều nhất là hai nghiệm, đó là $x=-\frac{b}{a}$ và $x=-\frac{d}{c}$ nếu $\frac{d}{c}\ne \frac{b}{a}.$

Đáp án đúng là: C

⦁ Vì a > b nên a - 5 > b - 5. Do đó (I) đúng.

⦁ Ta có a - 5 > b - 5, mà b > b - 5 nên ta chưa đủ dữ kiện để kết luận a - 5 > b.

Do đó (II) sai.

⦁ Vì a > b nên a + 2 > b + 2.

Mà a + 3 > a + 2 (do $a+3=a+2+1>a+2).$

Suy ra a + 3 > b + 2.

Do đó (III) đúng.

Vì vậy có hai khẳng định đúng là (I) và (III).

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: D

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức $-5x\le 45$ với $\frac{-2}{5}$ (là một số âm), thì bất đẳng thức đổi chiều, ta được

$-5x\cdot \left(\frac{-2}{5}\right)\ge 45\cdot \left(\frac{-2}{5}\right)$

Tức là, $2x\ge -18.$

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: B

Vì trong một ngày, học sinh có thể học tối đa 8 tiết học nên ta có $a\le 8.$

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: B

Giải phương trình:

$\left(\frac{1}{3}x-3\right)\left(x+8\right)=0$

$\frac{1}{3}x-3=0$ hoặc x + 8 = 0

x = 9 hoặc x = - 8.

Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 9 và x = - 8.

Vậy tổng các nghiệm của phương trình đó là: 9 + ( - 8) = 1

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định: $x\ne 1;x\ne 2.$

$\frac{1}{x-1}-\frac{7}{x-2}=\frac{1}{\left(x-1\right)\left(2-x\right)}$

$\frac{1\cdot \left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\frac{7\cdot \left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\frac{-1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}$

$1\cdot \left(x-2\right)-7\cdot \left(x-1\right)=-1$

x - 2 - 7x + 7 = - 1

 - 6x = - 6

x = 1 (không thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình vô nghiệm. Ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: D

⦁ Vì m < n nên - m > - n.

Suy ra 2 - m > 2 - n.

Do đó phương án A là sai.

⦁ Vì m < n nên -7m < - 7n.

Do đó phương án B là sai.

⦁ Vì m < n nên 3m < 3n.

Suy ra 3m - 2 < 3n - 2.

Do đó phương án C là sai.

⦁ Vì m < n nên -2m > - 2n.

Suy ra - 2m + 4 > - 2n + 4.

Do đó phương án D là đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: B

Ta có biểu thức 10x - 12 là số dương, tức là 10x - 12 > 0.

Giải phương trình:

10x - 12 > 0

 10x > 12

$x>\frac{12}{10}$

$x>\frac{6}{5}.$

Vậy $x>\frac{6}{5}$  thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Do đó ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: A

Với x = 0 ta có:

$\frac{1}{0+1}-\frac{2\cdot 0^2-m}{0^3+1}=\frac{4}{0^2-0+1}.$

1 - ( - m) = 4

 1 + m = 4

m = 3

Với m = 3 ta có phương trình: $\frac{1}{x+1}-\frac{2x^2-3}{x^3+1}=\frac{4}{x^2-x+1}$    (1)

Điều kiện xác định: $x\ne -1.$

Từ (1), ta có:

$\frac{1}{x+1}-\frac{2x^2-3}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{4}{x^2-x+1}$

$\frac{x^2-x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}-\frac{2x^2-3}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}$

$x^2-x+1-\left(2x^2-3\right)=4\left(x+1\right)$

$x^2-x+1-2x^2+3=4x+4$

$-x^2-5x=0$

x = 0 hoặc x + 5 = 0

x = 0 hoặc x = - 5

Do đó phương trình (2) có hai nghiệm là x = 0 và x = - 5.

Ta thấy, hai nghiệm x = 0 và x = - 5 đều thỏa mãn điều kiện của phương trình (1).

Vậy nghiệm còn lại của phương trình đã cho là x = - 5

Do đó ta chọn phương án A.