Phủ định của mệnh đề là gì ? Cách giải bài tập Phủ định mệnh đề (hay, chi tiết)

---

---

Bài viết Phủ định của mệnh đề là gì ? Cách giải bài tập Phủ định mệnh đề với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phủ định của mệnh đề là gì ? Cách giải bài tập Phủ định mệnh đề.

Phủ định của mệnh đề là gì ? Cách giải bài tập Phủ định mệnh đề hay, chi tiết

Phương pháp giải

Mệnh đề phủ định của P là "Không phải P". Mệnh đề phủ định của "∀x ∈ X,P(x)" là: "∃x ∈ X,P(x)−−−−−− "

Mệnh đề phủ định của "∃x ∈ X,P(x)" là "∀x ∈ X,P(x)−−−−−−"

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Phát biểu các mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

A: n chia hết cho 2 và cho 3 thì nó chia hết cho 6.

B: √2 là số thực

C: 17 là một số nguyên tố.

Lời giải:

A−: n không chia hết cho 2 hoặc không chia hết cho 3 thì nó không chia hết cho 6.

B− : √2 không là số thực.

C−: 17 không là số nguyên tố.

Ví dụ 2: Phủ định các mệnh đề sau và cho biết tính (Đ), (S)

A: ∀x ∈ R: 2x + 3 ≥ 0

B: ∃x ∈ R: x² + 1 = 0

Lời giải:

A−:∃x ∈ R: 2x + 3 < 0 (Đ)

B− :∀x ∈ R: x² + 1 ≠ 0 (Đ)

Ví dụ 3: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai:

a) Phương trình x² - 3x + 2 = 0 có nghiệm.

b) 2¹⁰ - 1 chia hết cho 11.

c) Có vô số số nguyên tố.

Lời giải:

a) Phương trình x² - 3x + 2 = 0 vô nghiệm. Mệnh đề phủ định sai vì phương trình có 2 nghiệm x = 1; x = 2.

b) 2¹⁰ - 1 không chia hết cho 11. Mệnh đề phủ định sai.

c) Có hữu hạn số nguyên tố, mệnh đề phủ định sai.

Bài tập tự luyện

Bài 1. Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau: n chia hết cho 2 và cho 5 thì nó chia hết cho 10.

Bài 2. Phủ định mệnh đề sau và cho biết tính (Đ), (S): ∀x ∈ ℝ : 5x + 2 ≥ 0.

Bài 3. Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai: Phương trình x² - 5x + 4 = 0 có nghiệm..

Bài 4. Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai: Có vô số số chia hết cho 3.

Bài 5. Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai: 2023 là số nguyên tố.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 có đáp án hay khác:

• Lý thuyết Mệnh đề
• Dạng 1: Xác định tính đúng sai của mệnh đề
• Dạng 2: Phát biểu mệnh đề điều kiện cần và đủ
• Bài tập tổng hợp về mệnh đề (có đáp án)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---