Tính công sinh bởi một lực thỏa mãn các điều kiện cho trước (cách giải + bài tập)

Bài viết phương pháp giải bài tập Tính công sinh bởi một lực thỏa mãn các điều kiện cho trước lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tính công sinh bởi một lực thỏa mãn các điều kiện cho trước.

Tính công sinh bởi một lực thỏa mãn các điều kiện cho trước (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

- Tích vô hướng của $\overrightarrow{F}$ và $\overrightarrow{d}$ biểu diễn công A sinh bởi lực $\overrightarrow{F}$ khi thực hiện độ dịch chuyển $\overrightarrow{d}$. Ta có công thức: A = $\overrightarrow{F}.\overrightarrow{d}$.  

- Dưới tác dụng của lực $\overrightarrow{F}$, vật chuyển dời một đoạn d theo hướng của lực. Gọi α là góc giữa lực $\overrightarrow{F}$ và hướng chuyển dời $\overrightarrow{d}$ của vật, khi đó, công của lực F là: A = $\left|\overrightarrow{F}\right|$.d.cosα . Đơn vị của công là Jun, kí hiệu: J.

- Cho hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$, độ lớn  hợp lực của hai lực đó là $F^2={F_1}^2+{F_2}^2+2\overrightarrow{F_1}.\overrightarrow{F_2}$.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một lực $\overrightarrow{F}$ có độ lớn $50\sqrt{2}$N tác động vào điểm M làm vật di chuyển từ M đến điểm N cách M một khoảng 20 m. Biết góc giữa $\overrightarrow{F}$ và $\overrightarrow{MN}$ là 45°. Tính công sinh bởi lực F.

Hướng dẫn giải:

Góc giữa lực $\overrightarrow{F}$ là hướng dịch chuyển của vật là: $\left(\overrightarrow{F},\overrightarrow{MN}\right)=45°$

Công sinh bởi lực $\overrightarrow{F}$ là: $A=\overrightarrow{\left|F\right|}.MN.cos45°=50\sqrt{2}\mathrm{.20.}\frac{\sqrt{2}}{2}=1000$ (J).

Ví dụ 2. Thả rơi một hòn sỏi có trọng lượng 500 N từ độ cao 1,2 m xuống một giếng sâu 3 m. Tính công của trọng lực khi vật rơi chạm đáy giếng.

Hướng dẫn giải:

Do hướng của trọng lực trùng với hướng rơi của vật (từ trên xuống dưới) nên góc tạo bởi trọng lực $\overrightarrow{P}$ và hướng di chuyển của vật là 0°.

Quãng đường di chuyển của vật là: d = 1,2 + 3 = 4,2 (m).

Ta có công của trọng lực là: A = $\left|\overrightarrow{P}\right|$. d . cos0° = 500 . 4,2 . 1 = 2100 (J).

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Một lực $\overrightarrow{F}$ có độ lớn $60\sqrt{3}$N tác động vào điểm M làm vật di chuyển từ M đến điểm N cách M một khoảng 10 m. Biết góc giữa$\overrightarrow{F}$ và $\overrightarrow{MN}$ là 30°. Tính công sinh bởi lực F.

A. 900 J;

B. 800 J;

C. 600 J;

D. $300\sqrt{3}$J.

Bài 2. Một lực $\overrightarrow{F}$ có độ lớn $60\sqrt{3}$N tác động vào điểm M làm vật di chuyển theo phương nằm ngang từ M đến điểm N cách M một khoảng 10 m. Biết góc giữa $\overrightarrow{F}$ và phương thẳng đứng là 30°. Tính công sinh bởi lực F.

A. 900 J;

B. 800 J;

C. 600 J;

D. $300\sqrt{3}$J.

Bài 3. Một lực $\overrightarrow{F}$ có độ lớn 40 N tác động vào điểm M làm vật di chuyển theo phương nằm ngang từ M đến điểm N cách M một khoảng 3 m. Biết góc giữa $\overrightarrow{F}$ và phương thẳng đứng là 30°. Tính công sinh bởi lực F.

A. 70 J;

B. 60 J;

C. 90 J;

D. $30\sqrt{3}$J.

Bài 4. Một vật có trọng lượng P = 20 N rơi tự do từ độ cao 10 m so với mặt đất. Từ lúc bắt đầu rơi đến khi chạm đất, công của trọng lực là:

A. 2000 J;

B. 100 J;

C. 200 J;

D. 1000 J.

Bài 5. Một vật đặt trên mặt phẳng nghiêng. Chiều dài của mặt phẳng nghiêng là 10 m. Lực ma sát $\overrightarrow{F}$ khi vật trượt từ đỉnh xuống chân mặt phẳng nghiêng có độ lớn 10 N. Công sinh bởi lực ma sát $\overrightarrow{F}$ là:

A. – 95 J;

B. – 100 J;

C. – 1000 J;

D. – 98 J.

Bài 6. Một vật có trọng lượng P = 50 N được đặt trên một mặt phẳng nghiêng. Chiều dài của mặt phẳng nghiêng là 10 m và chiều cao là 5 m. Tính công của trọng lực khi vật trượt từ đỉnh xuống chân mặt phẳng nghiêng có độ lớn (coi lực ma sát không đáng kể).

A. 220 J;

B. 270 J;

C. 250 J;

D. 260 J.

Bài 7. Một thang máy có trọng lượng P = 1000 N rơi tự do từ độ cao 10 m xuống đất. Công của trọng lực là:

A. 10000 J;

B. 20000 J;

C. 1000 J;

D. 2000 J.

Bài 8. Một vật có trọng lượng 1500 N được cần cẩu nâng lên thẳng đứng tới độ cao 15 m. Công sinh bởi lực nâng của cần cẩu là:

A. 10000 J;

B. 15000 J;

C. 22500 J;

D. 1000 J.

Bài 9. Một vật có trọng lượng 5 N trượt từ đỉnh B đến chân C của một mặt phẳng nghiêng có chiều BC = 2 m, góc nghiêng 30°. Công của trọng lực thực hiện khi vật di chuyển từ B đến C bằng:

A. 3 J;

B. 4 J;

C. 5 J;

D. 6 J.

Bài 10. Một vật chịu tác động của hai lực bao gồm $\overrightarrow{F_1}$ theo phương $\overrightarrow{MA}$ tạo với phương nằm ngang một góc 60° và $\overrightarrow{F_2}$ theo phương $\overrightarrow{MB}$ nằm ngang. Vật di chuyển được một đoạn 4 m theo phương ngang từ M. Hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ có cùng độ lớn bằng 10 N. Công sinh bởi hợp lực của $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ là:

A. 60 J;

B. 50 J;

C. 40 J;

D. 30 J.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 hay, chi tiết khác:

• Tính sai số tuyệt đối, sai số tương đối và xác định độ chính xác của một số gần đúng

• Cách xác định số quy tròn của số gần đúng với độ chính xác cho trước

• Cách xác định số gần đúng của một số với độ chính xác cho trước

• Tính chu vi, diện tích của một hình với các kích thước cho ở dạng số đúng

• Xác định tính hợp lí của dữ liệu trong bảng thống kê

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---