Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 hay, chi tiết

A. Lý thuyết

1. Nhận xét mở đầu

Quảng cáo

Ta thấy: 90 = 9.10 = 9.2.5 chia hết cho 2 và chia hết cho 5.

610 = 61.10 = 61.2.5 chia hết cho 2 và chia hết cho 5.

Nhận xét: Các số có chữ số tận cùng là 0 đều chia hết cho 2 và chia hết cho 5.

2. Dấu hiệu chia hết cho 2

Dấu hiệu: Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì đều chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

Ví dụ:

   + Các số 234, 356,... có chữ số tận cùng là 4 và 6 là chữ số chẵn nên chúng chia hết cho 2.

   + Các số 1234, 2548,... có chữ số tận cùng là chữ số 4 và 8 là chữ số chẵn nên chúng chia hết cho 2.

3. Dấu hiệu chia hết cho 5.

Dấu hiệu: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì đều chia hết cho 5, chỉ có những số đó mới chia hết cho 5.

Ví dụ:

   + Các số 120, 355,... có chữ số tận cùng là 0 và 5 nên chúng chia hết cho 5.

   + Các số 1120, 5345,... có chữ số tận cùng là 0 và 5 nên chúng chia hết cho 5.

Quảng cáo


B. Bài tập

Câu 1: Cho số N = 5a27b−−−−−−−−−−−−. Có bao nhiêu số N sao cho N là số có 5 chữ số khác nhau và N chia cho 5 dư 1 và N chia hết cho 2.

Hướng dẫn giải:

Điều kiện: a, b ∈ {0; 1; 2; 3; ....; 9}

N = 5a27b−−−−−−−−−−−− chia cho 5 dư 1 ⇒ b ∈ {1; 6}

Mà N chia hết cho 2 nên b = 6, ta được số N = 5a276−−−−−−−−−−−−

Lại có N là số có 5 chữ số khác nhau nên a ∈ {0; 1; 3; 4; 8; 9}

Vậy có 6 số N thỏa mãn yêu cầu bài là 50276; 51276; 53276; 54276; 58276; 59276.

Câu 2: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 3)(n + 6) chia hết cho 2.

Hướng dẫn giải:

Với mọi n ta có thể viết hoặc n = 2k + 1 hoặc n = 2k

     + Với n = 2k + 1 ta có: (n + 3)(n + 6) = (2k + 1 + 3)(2k + 1 + 6) = (2k + 4)(2k + 7)

     = 2(k + 2)(2k + 7) chia hết cho 2.

     + Với n = 2k ta có: (n + 3)(n + 6) = (2k + 3)(2k + 6)

     = 2(2k + 3)(k + 3) chia hết cho 2.

Vậy với mọi n ∈ N thì (n + 3)(n + 6) chia hết cho 2.

Quảng cáo
Cài đặt app vietjack

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 6 có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 40% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 6 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Tiếng Anh lớp 6 - cô Tuyết Nhung

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Toán 6 - Cô Diệu Linh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Văn 6 - Cô Ngọc Anh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm học tập 2k9