Toán 6 Bài 11: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

Toán 6 Bài 11: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

A. Lý thuyết

1. Nhận xét mở đầu

Ta thấy: 90 = 9.10 = 9.2.5 chia hết cho 2 và chia hết cho 5.

610 = 61.10 = 61.2.5 chia hết cho 2 và chia hết cho 5.

Nhận xét: Các số có chữ số tân cùng là 0 đều chia hết cho 2 và chia hết cho 5.

2. Dấu hiệu chia hết cho 2

Dấu hiệu: Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì đều chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

Ví dụ:

   + Các số 234, 356,... có chữ số tận cùng là 4 và 6 là chữ số chẵn nên chúng chia hết cho 2.

   + Các số 1234, 2548,... có chữ số tận cùng là chữ số 4 và 8 là chữ số chẵn nên chúng chia hết cho 2.

3. Dấu hiệu chia hết cho 5.

Dấu hiệu: Các số có chữ số tận cùng là 0 và 5 thì đều chia hết cho 5, chỉ có những số đó mới chia hết cho 5.

Ví dụ:

   + Các số 120, 355,... có chữ số tận cùng là 0 và 5 nên chúng chia hết cho 5.

   + Các số 1120, 5345,... có chữ số tận cùng là 0 và 5 nên chúng chia hết cho 5.

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1: Hãy chọn câu sai

A. Một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3

B. Một số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 9.

C. Một số chia hết cho 10 thì số đó chia hết cho 5

D. Một số chia hết cho 45 thì số đó chia hết cho 9

Câu B sai vì: Một số chia hết cho 3 thì chưa chắc đã chia hết cho 9. Ví dụ 3 chia hết cho 3 nhưng 3 không chia hết cho 9.

Chọn đáp án B.

Câu 2: Hãy chọn câu sai

A. Số chia hết cho 2 và 5 có tận cùng là chữ số 0

B. Một số chia hết cho 10 thì số đó chia hết cho 2

C. Số chia hết cho 2 có tận cùng là số lẻ

D. Số dư trong phép chia một số cho 2 bằng số dư trong phép chia chữ số tận cùng của nó cho 2.

Số chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là số chẵn nên số chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là số lẻ là sai.

Chọn đáp án C.

Câu 3. Tổng chia hết cho 5 là

A. A = 10 + 25 + 34 + 2000        B. A = 5 + 10 + 70 + 1995

C. A = 25 + 15 + 33 + 45        D. A = 12 + 25 + 2000 + 1997

Ta có: 5 ⋮ 5; 10 ⋮ 5; 70 ⋮ 5; 1995 ⋮ 5 ⇒ (5 + 10 + 70 + 1995) ⋮ 5

Chọn đáp án B.

Câu 4: Từ ba trong bốn số 5, 6, 3, 0 hãy ghép thành số có ba chữ số khác nhau là số lớn nhết chia hết cho 2 và 5

A. 560        B. 360        C. 630        D. 650

Số chia hết cho 2 và 5 có chữ số tận cùng là 0 nên chữ số hàng đơn vị là 0

Từ đó ta lập được các số có 3 chữ số chia hết cho cả 2 và 5 có chữ số tận cùng là 0 là

560; 530; 650; 630; 350; 360

Trong đó số lớn nhất là: 650

Chọn đáp án D.

II. Bài tập tự luận

Câu 1: Cho số N = 5a27b−−−−−−−−−−−−. Có bao nhiêu số N sao cho N là số có 5 chữ số khác nhau và N chia cho 3 dư 2, N chia cho 5 dư 1 và N chia hết cho 2.

Điều kiện: a, b ∈ {0; 1; 2; 3; ....; 9}

N = 5a27b−−−−−−−−−−−− chia cho 5 dư 1 ⇒ b ∈ {1; 6}

Mà N chia hết cho 2 nên b = 6, ta được số N = 5a27b−−−−−−−−−−−−

Vì N chia 3 dư 2 nên 5 + a + 2 + 7 + 6 = 20 + a chia 3 dư 2 ⇒ (18 + a) ⋮ 3

Mà 18 ⋮ 3 nên a ⋮ 3 ⇒ a ∈ {0; 3; 6; 9} (a là chữ số)

Lại có N là số có 5 chữ số khác nhau nên a ∈ {0; 3; 9}

Vậy có 3 số N thỏa mãn yêu cầu bài là 50276; 53276; 59276

Câu 2: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 3)(n + 6) chia hết cho 2.

Với mọi n ta có thể viết hoặc n = 2k + 1 hoặc n = 2k

        + Với n = 2k + 1 ta có: (n + 3)(n + 6) = (2k + 1 + 3)(2k + 1 + 6) = (2k + 4)(2k + 7)

        = 2(n + 2)(2k + 7) chia hết cho 2.

        + Với n = 2k ta có: (n + 3)(n + 6) = (2k + 3)(2k + 6)

        = 2(2k + 3)(k + 3) chia hết cho 2.

Vậy với mọi n ∈ N thì (n + 3)(n + 6) chia hết cho 2.

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 6 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.