Tập hợp các số nguyên là gì ? Số đối là gì ? Cách giải bài tập tập hợp các số nguyên cực hay, chi tiết

Tập hợp các số nguyên là gì ? Số đối là gì ? Cách giải bài tập tập hợp các số nguyên cực hay, chi tiết

A. Phương pháp giải

1. Số nguyên

- Các số tự nhiên khác 0 còn được gọi là các số nguyên dương: 1; 2; 3…

- Các số -1;-2;-3;… là các số nguyên âm

- Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là:

Z = {…; -3; -3; -1; 0; 1; 2; 3…}

- Người ta biểu diễn Z trên trục số. Điểm 0 được gọi là điểm gốc của trục số, chiều từ trái sang phải gọi là chiều dương, chiều từ phải sang trái là chiều âm của trục số

Chú ý:

- Số 0 không là số nguyên dương cũng không là số nguyên âm

- Điểm biểu diễn số a trên trục số gọi là điểm a

2. Số đối

Hai số có các điểm biểu diễn cách đều điểm 0 và nằm về hai phía được gọi là hai số đối nhau.

Ví dụ: 3 và -3 là hai số đối nhau, ta có thể nói: 3 là số đối của -3 ; -3 là số đối của 3

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Điền các kí hiệu ∈ ∉ ⊂ vào chỗ trống:

Lời giải:

Ví dụ 2: Tìm số đối của mỗi số sau: 10; -7; 0; 18

Lời giải:

Số đối của 10 là -10

Số đối của -7 là 7

Số đối của 0 là 0

Số đối của 18 là -18

Ví dụ 3: Biểu diễn hai tập hợp sau dưới dạng liệt kê các phần tử của tập hợp

A = {x ∈ Z|-6 < x < 5}

B = {x ∈ Z|-8 ≤ x ≤ 3}

Lời giải:

A = {-5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}

B = {-8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3}

Ví dụ 4: Đánh dấu “x” vào ô thích hợp

Câu	Đúng	Sai
a) Nếu a ∈ N thì a ∈ Z
b) Nếu a ∈ N thì a > 0
c) Nếu a ∈ Z thì a ∈ N
d) Nếu a ∉ Z thì a ∉ N

Lời giải:

Câu	Đúng	Sai
a) Nếu a ∈ N thì a ∈ Z	x
b) Nếu a ∈ N thì a > 0		x
c) Nếu a ∈ Z thì a ∈ N		x
d) Nếu a ∉ Z thì a ∉ N	x

Câu a đúng vì N ⊂ Z

Câu b sai vì N = {0;1;2;3;…}

Vậy nếu Nếu a ∈ N thì a ≥ 0

Câu c sai , giả sử -2 ∈ Z nhưng -2 ∉ N

Câu d đúng vì N ⊂ Z

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Tập hợp các số nguyên kí hiệu là:

A. N

B. N*

C. Z

D. Z*

Lời giải:

Chọn đáp án C.

Câu 2: Số đối của -3 là:

A. 3

B. -3

C. 2

D. 4

Lời giải:

Chọn đáp án A.

Câu 3: Chọn câu sai?

A. N ⊂ Z

B. N* ⊂ Z

C. Z = {...; -2; -1; 0; 1; 2; ...}

D. Z = {...; -2; -1; 1; 2; ...}

Lời giải:

Ta có:

+ Tập hợp các số nguyên Z = {...; -2; -1; 0; 1; 2; ...} nên C đúng, D sai do thiếu số 0

+ Tập hợp các số tự nhiên N = {0; 1; 2; 3; ...}

các số tự nhiên khác 0 là N* = {1; 2; 3; ...}

nên N ⊂ Z; N* ⊂ Z

do đó A, B đúng.

Chọn đáp án D.

Câu 4: Chọn câu đúng:

A. -6 ∈ N

B. 9 ∉ Z

C. -9 ∈ N

D. -10 ∈ Z

Lời giải:

A. -6 ∈ N sai

B. 9 ∉ Z sai

C. -9 ∈ N sai

D. -10 ∈ Z Đúng

Chọn đáp án D.

Câu 5: Điểm cách -1 ba đơn vị theo chiều âm là:

A. 3

B. -3

C. -4

D. 4

Lời giải:

Điểm nằm bên trái điểm -1 và cách điểm -1 ba đơn vị là điểm -4

Chọn đáp án C.

Câu 6: chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

A. Các số tự nhiên khác 0 còn gọi là các số nguyên dương

B. Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a

C. Các số -3;-2;-1 là các số nguyên âm

D. Số 0 là số nguyên dương

Lời giải:

Câu D. Số 0 là số nguyên dương, sai vì số 0 không là số nguyên dương cũng không là số nguyên âm

Chọn câu D

Câu 7: số đối của các số -5; -2; 12; 24 lần lượt là:

A. 5; 2; -12; -24

B. -5; -2; -12; 24

C. 5; 2; 12; -24

D. 5; -2; -12; 2

Lời giải:

số đối của các số -5; -2; 12; 24 lần lượt là: 5; 2; -12; -24

Chọn câu A

Câu 8: Điền kí hiệu tập hợp số phù hợp vào chỗ trống -54 ∈ …

A. N

B. N*

C. Z

D. Không có tập hợp số nào phù hợp

Lời giải:

Ta có:

-54 ∈ Z

Chọn câu C

Câu 9: Khi người ta nói độ cao của đỉnh núi Phú Sĩ là +3776 mét và độ cao của Biển Chết là -329 mét thì dấu “+” và “-“ biểu thị điều gì?

A. Dấu “+” biểu thị cao hơn mực nước biển; dấu “-“ chỉ thấp hơn mực nước biển

B. Dấu“+”chỉ thấp hơn mực nước biển; dấu “-” biểu thị cao hơn mực nước biển

C. Dấu “+” biểu thị bằng mực nước biển; dấu “-” biểu thị cao hơn mực nước biển

D. Dấu “+” biểu thị cao hơn mực nước biển; Dấu “-” biểu thị bằng mực nước biển;

Lời giải:

Dấu “+” biểu thị cao hơn mực nước biển; dấu “-“ chỉ thấp hơn mực nước biển

Chọn câu A

Câu 10: Số đối của -25 là

A. 25

B. -25

C. 5

D. 0

Lời giải:

Số đối của -25 là 25

Chọn câu A

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Cách giải bài tập thứ tự trong tập hợp các số nguyên cực hay, chi tiết
• Cách giải bài tập Giá trị tuyệt đối của một số nguyên cực hay, chi tiết
• Cách Cộng hai số nguyên cùng dấu cực hay, chi tiết
• Cách Cộng hai số nguyên khác dấu cực hay, chi tiết
• Cách giải bài tập Tính chất của phép cộng các số nguyên cực hay, chi tiết

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

Săn SALE shopee tháng 5:

• Nước tẩy trang làm sạch L'Oreal giảm 50k
• Kem khử mùi Dove giảm 30k
• Khăn mặt khô Chillwipes chỉ từ 35k

---