Cách giải bài tập Tính chất của phép cộng các số nguyên cực hay, chi tiết

Cách giải bài tập Tính chất của phép cộng các số nguyên cực hay, chi tiết

A. Phương pháp giải

Cách giải bài tập Tính chất của phép cộng các số nguyên cực hay, chi tiết | Toán lớp 6 Phương pháp:

(Tính chất giao hoán): Với mọi a, b ∈ Z ta có a + b = b + a

(Tính chất kết hợp): Với mọi a, b, c ∈ Z ta có (a + b) + c = a + (b + c)

(Cộng với số 0): Với mọi a ∈ Z ta có a + 0 = 0 + a = a

(Cộng với số đối): Với mọi a ∈ Z ta có a + (- a)=(- a) + a = 0

Suy ra, với mọi a ∈ Z nếu: a + b = 0 ⇒ a = - b

Cách giải bài tập Tính chất của phép cộng các số nguyên cực hay, chi tiết | Toán lớp 6 Chú ý: Quy tắc cộng hai số nguyên có thể áp dụng cho các phép cộng nhiều số nguyên. Khi thực hiện phép tính đó, ta có thể thay đổi các số hạng hoặc nhóm các số hạng một cách thích hợp nhờ các dấu ngoặc để phép tính được thực hiện dễ dàng.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Thực hiện các phép tính:

a. (-3) + 5

b. [(-5) + 6] + 4

c. (-2) + 0

d. 4 + (-4)

Hướng dẫn giải:

a. (-3) + 5 = ( 5 - 3) = 2

b. [(-5) + 6] + 4 = (-5) + (6 + 4) = (-5) + 10 = 5

c. (-2) + 0 = 0 + (-2) = -2

d. 4 + (-4) = 0 (tổng của 2 số đối nhau bằng 0)

Ví dụ 2: Tìm tổng tất cả các số nguyên x, biết:

a) -4 < x < 3;

b) -5 < x < 5.

Hướng dẫn giải:

a) x ∈ { -3; -2; -1; 0; 1; 2}

S = (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2

= (-3) + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0

= (-3) + 0 + 0 + 0

= -3.

b) x ∈ {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}

S = (-4)+ (-3)+ (-2)+ (-1)+ 0 + 1 + 2 + 3 + 4

= [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) +1] +0

= 0 + 0 + 0 + 0 + 0

= 0

Ví dụ 3: Chiếc diều của bạn Minh bay cao 15m (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của chiếc diều tăng 2m, rồi sau đó lại giảm 3m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi?

Hướng dẫn giải:

Ta có: Tăng 2m có nghĩa là cộng thêm 2m.

Giảm đi 3m có nghĩa là cộng thêm -3m.

Vậy sau 2 lần thay đổi, chiếc diều ở độ cao là: 15 + 2 + (-3 )= 14(m)

Ví dụ 4: Tính:

a) 1 + (-3) + 5 + (-7) + 9 + (-11);

b) (-2) + 4 + (-6) + 8 + (-10) + 12.

Hướng dẫn giải:

a) 1+(-3) + 5 + (-7) + 9 + (-11) = [1 +(-3)] + [5 +(-7)] + [9 +(-11)] = (-2)+(-2)+(-2) = -6

b) (-2) + 4 + (-6) + 8 + (-10) + 12 = [(-2) + 4] + [(-6) + 8] + [(-10) + 12] = 2 + 2 + 2 = 6

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Phép cộng các số nguyên có tính chất nào sau đây:

A. Giao hoán

B. Kết hợp

C. Cộng với số 0

D. Tất cả các đáp án trên

Tính chất của phép cộng các số nguyên: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0.

Chọn câu D.

Câu 2: Kết quả của phép tính (-89) + 0 là:

A. -89

C. 0

B. -90

D. 89

Ta có: (-89) + 0 = -89

Chọn câu A.

Câu 3: Chọn câu đúng:

A. (-98) + (-89) = (-89) + (-98)

B. (-98) + (-89) > (-89) + (-98)

C. (-98) + (-89) < (-89) + (-98)

D. (-98) + (-89) = -177

Ta có: (-98) + (-89) = (-89) + (-98) (tính chất giao hoán của phép cộng) nên A đúng.

Chọn câu A.

Câu 4: Tính (-551) + (-400) + (-449)

A. -1400

C. -1000

B. -1450

D. -1500

Ta có: (-551) + (-400) + (-449) = -(551 + 400 + 449) = -1400

Chọn câu A.

Câu 5: Tính (-978) + 978

A. 0

B. 978

C. 1956

D. 980

Ta có (-978) và 978 là hai số đối nhau nên (-978) + 978 = 0

Chọn câu A.

Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất:

A. (-21) + 4 + (-55) = 4 + (-21) + (-55)

B. (-21) + 4 + (-55) = (-55) + 4 + (-21)

C. (-21) + 4 + (-55) = 4 + (-55) + (-21)

D. Cả A, B, C đều đúng.

Ta có: (-21) + 4 + (-55) = 4 + (-21) + (-55) = (-55) + 4 + (-21) = 4 + (-55) + (-21) (tính chất giao hoán của phép cộng)

nên A, B, C đều đúng.

Chọn câu D.

Câu 7: Tính: 126 + (-20) + 2004 + (-106)

A. 2004

C. 2000

B. 2005

D. 2012

126 + (-20) + 2004 + (-106)

= [126+ (-106)]+ (-20) + 2004=[ 20 + (-20)] +2004 = 0 + 2004

Chọn câu A

Câu 8: Tính: (-199) + (-200) + (-201)

A. -400

C. -600

B. -500

D. -700

(-199) + (-200) + (-201) = [(-199) + (-201) +(-200) = (-400) + (-200) = -600

Chọn câu C

Câu 9: Tìm tổng các số nguyên x, với -4 < x < 3:

A. 1

C. -3

B. -1

D. 0

Ta có: -4 < x < 3

Vậy x = {-3; -2; -1; 0; 1; 2}

(-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 = [(-3) + 0] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] = -3

Chọn câu C

Câu 10: Tìm tổng các số nguyên x, với -4 ≤ x ≤ 5

A. 1

C. 5

B. -1

D. -2

Ta có: -4 ≤ x ≤ 5

Vậy x ∈ {-4; -3; -2; -1; 0;1; 2; 3; 4;5}

(-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 5 + 0 = 5

Chọn câu C

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 40% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 6 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Tiếng Anh lớp 6 - cô Tuyết Nhung

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Toán 6 - Cô Diệu Linh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Văn 6 - Cô Ngọc Anh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm học tập 2k9