Cách giải bài tập Tính chất của phép cộng các số nguyên cực hay, chi tiết

Cách giải bài tập Tính chất của phép cộng các số nguyên cực hay, chi tiết

A. Phương pháp giải

Phương pháp:

(Tính chất giao hoán): Với mọi a, b ∈ Z ta có a + b = b + a

(Tính chất kết hợp): Với mọi a, b, c ∈ Z ta có (a + b) + c = a + (b + c)

(Cộng với số 0): Với mọi a ∈ Z ta có a + 0 = 0 + a = a

(Cộng với số đối): Với mọi a ∈ Z ta có a + (- a)=(- a) + a = 0

Suy ra, với mọi a ∈ Z nếu: a + b = 0 ⇒ a = - b

Chú ý: Quy tắc cộng hai số nguyên có thể áp dụng cho các phép cộng nhiều số nguyên. Khi thực hiện phép tính đó, ta có thể thay đổi các số hạng hoặc nhóm các số hạng một cách thích hợp nhờ các dấu ngoặc để phép tính được thực hiện dễ dàng.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Thực hiện các phép tính:

a. (-3) + 5

b. [(-5) + 6] + 4

c. (-2) + 0

d. 4 + (-4)

Hướng dẫn giải:

a. (-3) + 5 = ( 5 - 3) = 2

b. [(-5) + 6] + 4 = (-5) + (6 + 4) = (-5) + 10 = 5

c. (-2) + 0 = 0 + (-2) = -2

d. 4 + (-4) = 0 (tổng của 2 số đối nhau bằng 0)

Ví dụ 2: Tìm tổng tất cả các số nguyên x, biết:

a) -4 < x < 3;

b) -5 < x < 5.

Hướng dẫn giải:

a) x ∈ { -3; -2; -1; 0; 1; 2}

S = (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2

= (-3) + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0

= (-3) + 0 + 0 + 0

= -3.

b) x ∈ {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}

S = (-4)+ (-3)+ (-2)+ (-1)+ 0 + 1 + 2 + 3 + 4

= [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) +1] +0

= 0 + 0 + 0 + 0 + 0

= 0

Ví dụ 3: Chiếc diều của bạn Minh bay cao 15m (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của chiếc diều tăng 2m, rồi sau đó lại giảm 3m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi?

Hướng dẫn giải:

Ta có: Tăng 2m có nghĩa là cộng thêm 2m.

Giảm đi 3m có nghĩa là cộng thêm -3m.

Vậy sau 2 lần thay đổi, chiếc diều ở độ cao là: 15 + 2 + (-3 )= 14(m)

Ví dụ 4: Tính:

a) 1 + (-3) + 5 + (-7) + 9 + (-11);

b) (-2) + 4 + (-6) + 8 + (-10) + 12.

Hướng dẫn giải:

a) 1+(-3) + 5 + (-7) + 9 + (-11) = [1 +(-3)] + [5 +(-7)] + [9 +(-11)] = (-2)+(-2)+(-2) = -6

b) (-2) + 4 + (-6) + 8 + (-10) + 12 = [(-2) + 4] + [(-6) + 8] + [(-10) + 12] = 2 + 2 + 2 = 6

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Phép cộng các số nguyên có tính chất nào sau đây:

A. Giao hoán

B. Kết hợp

C. Cộng với số 0

D. Tất cả các đáp án trên

Hiển thị đáp án

Tính chất của phép cộng các số nguyên: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0.

Chọn câu D.

Câu 2: Kết quả của phép tính (-89) + 0 là:

A. -89

C. 0

B. -90

D. 89

Hiển thị đáp án

Ta có: (-89) + 0 = -89

Chọn câu A.

Câu 3: Chọn câu đúng:

A. (-98) + (-89) = (-89) + (-98)

B. (-98) + (-89) > (-89) + (-98)

C. (-98) + (-89) < (-89) + (-98)

D. (-98) + (-89) = -177

Hiển thị đáp án

Ta có: (-98) + (-89) = (-89) + (-98) (tính chất giao hoán của phép cộng) nên A đúng.

Chọn câu A.

Câu 4: Tính (-551) + (-400) + (-449)

A. -1400

C. -1000

B. -1450

D. -1500

Hiển thị đáp án

Ta có: (-551) + (-400) + (-449) = -(551 + 400 + 449) = -1400

Chọn câu A.

Câu 5: Tính (-978) + 978

A. 0

B. 978

C. 1956

D. 980

Hiển thị đáp án

Ta có (-978) và 978 là hai số đối nhau nên (-978) + 978 = 0

Chọn câu A.

Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất:

A. (-21) + 4 + (-55) = 4 + (-21) + (-55)

B. (-21) + 4 + (-55) = (-55) + 4 + (-21)

C. (-21) + 4 + (-55) = 4 + (-55) + (-21)

D. Cả A, B, C đều đúng.

Hiển thị đáp án

Ta có: (-21) + 4 + (-55) = 4 + (-21) + (-55) = (-55) + 4 + (-21) = 4 + (-55) + (-21) (tính chất giao hoán của phép cộng)

nên A, B, C đều đúng.

Chọn câu D.

Câu 7: Tính: 126 + (-20) + 2004 + (-106)

A. 2004

C. 2000

B. 2005

D. 2012

Hiển thị đáp án

126 + (-20) + 2004 + (-106)

= [126+ (-106)]+ (-20) + 2004=[ 20 + (-20)] +2004 = 0 + 2004

Chọn câu A

Câu 8: Tính: (-199) + (-200) + (-201)

A. -400

C. -600

B. -500

D. -700

Hiển thị đáp án

(-199) + (-200) + (-201) = [(-199) + (-201) +(-200) = (-400) + (-200) = -600

Chọn câu C

Câu 9: Tìm tổng các số nguyên x, với -4 < x < 3:

A. 1

C. -3

B. -1

D. 0

Hiển thị đáp án

Ta có: -4 < x < 3

Vậy x = {-3; -2; -1; 0; 1; 2}

(-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 = [(-3) + 0] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] = -3

Chọn câu C

Câu 10: Tìm tổng các số nguyên x, với -4 ≤ x ≤ 5

A. 1

C. 5

B. -1

D. -2

Hiển thị đáp án

Ta có: -4 ≤ x ≤ 5

Vậy x ∈ {-4; -3; -2; -1; 0;1; 2; 3; 4;5}

(-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 5 + 0 = 5

Chọn câu C

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Cách giải bài tập Phép trừ của hai số nguyên cực hay, chi tiết
• Cách giải bài tập Quy tắc dấu ngoặc cực hay, chi tiết
• Cách giải bài tập Quy tắc chuyển vế cực hay, chi tiết
• Cách Nhân hai số nguyên cùng dấu cực hay, chi tiết
• Cách Nhân hai số nguyên khác dấu cực hay, chi tiết

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề kiểm tra Toán 6 có đáp án

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 6 có đáp án

---