Cách giải bài tập Tính chất của phép cộng các số nguyên cực hay, chi tiết
Cách giải bài tập Tính chất của phép cộng các số nguyên cực hay, chi tiết
A. Phương pháp giải
Phương pháp:
(Tính chất giao hoán): Với mọi a, b ∈ Z ta có a + b = b + a
(Tính chất kết hợp): Với mọi a, b, c ∈ Z ta có (a + b) + c = a + (b + c)
(Cộng với số 0): Với mọi a ∈ Z ta có a + 0 = 0 + a = a
(Cộng với số đối): Với mọi a ∈ Z ta có a + (- a)=(- a) + a = 0
Suy ra, với mọi a ∈ Z nếu: a + b = 0 ⇒ a = - b
Chú ý: Quy tắc cộng hai số nguyên có thể áp dụng cho các phép cộng nhiều số nguyên. Khi thực hiện phép tính đó, ta có thể thay đổi các số hạng hoặc nhóm các số hạng một cách thích hợp nhờ các dấu ngoặc để phép tính được thực hiện dễ dàng.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Thực hiện các phép tính:
a. (-3) + 5
b. [(-5) + 6] + 4
c. (-2) + 0
d. 4 + (-4)
Hướng dẫn giải:
a. (-3) + 5 = ( 5 - 3) = 2
b. [(-5) + 6] + 4 = (-5) + (6 + 4) = (-5) + 10 = 5
c. (-2) + 0 = 0 + (-2) = -2
d. 4 + (-4) = 0 (tổng của 2 số đối nhau bằng 0)
Ví dụ 2: Tìm tổng tất cả các số nguyên x, biết:
a) -4 < x < 3;
b) -5 < x < 5.
Hướng dẫn giải:
a) x ∈ { -3; -2; -1; 0; 1; 2}
S = (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2
= (-3) + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0
= (-3) + 0 + 0 + 0
= -3.
b) x ∈ {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}
S = (-4)+ (-3)+ (-2)+ (-1)+ 0 + 1 + 2 + 3 + 4
= [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) +1] +0
= 0 + 0 + 0 + 0 + 0
= 0
Ví dụ 3: Chiếc diều của bạn Minh bay cao 15m (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của chiếc diều tăng 2m, rồi sau đó lại giảm 3m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi?
Hướng dẫn giải:
Ta có: Tăng 2m có nghĩa là cộng thêm 2m.
Giảm đi 3m có nghĩa là cộng thêm -3m.
Vậy sau 2 lần thay đổi, chiếc diều ở độ cao là: 15 + 2 + (-3 )= 14(m)
Ví dụ 4: Tính:
a) 1 + (-3) + 5 + (-7) + 9 + (-11);
b) (-2) + 4 + (-6) + 8 + (-10) + 12.
Hướng dẫn giải:
a) 1+(-3) + 5 + (-7) + 9 + (-11) = [1 +(-3)] + [5 +(-7)] + [9 +(-11)] = (-2)+(-2)+(-2) = -6
b) (-2) + 4 + (-6) + 8 + (-10) + 12 = [(-2) + 4] + [(-6) + 8] + [(-10) + 12] = 2 + 2 + 2 = 6
C. Bài tập vận dụng
Câu 1: Phép cộng các số nguyên có tính chất nào sau đây:
A. Giao hoán
B. Kết hợp
C. Cộng với số 0
D. Tất cả các đáp án trên
Tính chất của phép cộng các số nguyên: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0.
Chọn câu D.
Câu 2: Kết quả của phép tính (-89) + 0 là:
A. -89
C. 0
B. -90
D. 89
Ta có: (-89) + 0 = -89
Chọn câu A.
Câu 3: Chọn câu đúng:
A. (-98) + (-89) = (-89) + (-98)
B. (-98) + (-89) > (-89) + (-98)
C. (-98) + (-89) < (-89) + (-98)
D. (-98) + (-89) = -177
Ta có: (-98) + (-89) = (-89) + (-98) (tính chất giao hoán của phép cộng) nên A đúng.
Chọn câu A.
Câu 4: Tính (-551) + (-400) + (-449)
A. -1400
C. -1000
B. -1450
D. -1500
Ta có: (-551) + (-400) + (-449) = -(551 + 400 + 449) = -1400
Chọn câu A.
Câu 5: Tính (-978) + 978
A. 0
B. 978
C. 1956
D. 980
Ta có (-978) và 978 là hai số đối nhau nên (-978) + 978 = 0
Chọn câu A.
Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất:
A. (-21) + 4 + (-55) = 4 + (-21) + (-55)
B. (-21) + 4 + (-55) = (-55) + 4 + (-21)
C. (-21) + 4 + (-55) = 4 + (-55) + (-21)
D. Cả A, B, C đều đúng.
Ta có: (-21) + 4 + (-55) = 4 + (-21) + (-55) = (-55) + 4 + (-21) = 4 + (-55) + (-21) (tính chất giao hoán của phép cộng)
nên A, B, C đều đúng.
Chọn câu D.
Câu 7: Tính: 126 + (-20) + 2004 + (-106)
A. 2004
C. 2000
B. 2005
D. 2012
126 + (-20) + 2004 + (-106)
= [126+ (-106)]+ (-20) + 2004=[ 20 + (-20)] +2004 = 0 + 2004
Chọn câu A
Câu 8: Tính: (-199) + (-200) + (-201)
A. -400
C. -600
B. -500
D. -700
(-199) + (-200) + (-201) = [(-199) + (-201) +(-200) = (-400) + (-200) = -600
Chọn câu C
Câu 9: Tìm tổng các số nguyên x, với -4 < x < 3:
A. 1
C. -3
B. -1
D. 0
Ta có: -4 < x < 3
Vậy x = {-3; -2; -1; 0; 1; 2}
(-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 = [(-3) + 0] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] = -3
Chọn câu C
Câu 10: Tìm tổng các số nguyên x, với -4 ≤ x ≤ 5
A. 1
C. 5
B. -1
D. -2
Ta có: -4 ≤ x ≤ 5
Vậy x ∈ {-4; -3; -2; -1; 0;1; 2; 3; 4;5}
(-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 5 + 0 = 5
Chọn câu C
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, có đáp án hay khác:
- Cách giải bài tập Phép trừ của hai số nguyên cực hay, chi tiết
- Cách giải bài tập Quy tắc dấu ngoặc cực hay, chi tiết
- Cách giải bài tập Quy tắc chuyển vế cực hay, chi tiết
- Cách Nhân hai số nguyên cùng dấu cực hay, chi tiết
- Cách Nhân hai số nguyên khác dấu cực hay, chi tiết
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 6
- Soạn Văn 6 (bản ngắn nhất)
- Soạn Văn 6 (siêu ngắn)
- Văn mẫu lớp 6
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 6 (có đáp án)
- Giải vở bài tập Ngữ văn 6
- Giải bài tập Toán 6
- Giải SBT Toán 6
- Đề kiểm tra Toán 6 (200 đề)
- Giải bài tập Vật lý 6
- Giải SBT Vật Lí 6
- Giải bài tập Sinh học 6
- Giải bài tập Sinh 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Sinh học 6
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 6
- Giải bài tập Địa Lí 6
- Giải bài tập Địa Lí 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 6
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6
- Giải SBT Tiếng Anh 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6 thí điểm
- Giải SBT Tiếng Anh 6 mới
- Giải bài tập Lịch sử 6
- Giải bài tập Lịch sử 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Lịch sử 6
- Giải tập bản đồ Lịch sử 6
- Giải bài tập GDCD 6
- Giải bài tập GDCD 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 6
- Giải bài tập tình huống GDCD 6
- Giải BT Tin học 6
- Giải BT Công nghệ 6
Nhóm học tập 2k9