Cách giải bài tập Tính chất của phép cộng các số nguyên lớp 6 (hay, chi tiết)

Bài viết Cách giải bài tập Tính chất của phép cộng các số nguyên lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tính chất của phép cộng các số nguyên.

Cách giải bài tập Tính chất của phép cộng các số nguyên lớp 6 (hay, chi tiết)

A. Phương pháp giải

Phương pháp:

(Tính chất giao hoán): Với mọi a, b ∈ Z ta có a + b = b + a

(Tính chất kết hợp): Với mọi a, b, c ∈ Z ta có (a + b) + c = a + (b + c)

(Cộng với số 0): Với mọi a ∈ Z ta có a + 0 = 0 + a = a

(Cộng với số đối): Với mọi a ∈ Z ta có a + (- a)=(- a) + a = 0

Suy ra, với mọi a ∈ Z nếu: a + b = 0 ⇒ a = - b

Chú ý: Quy tắc cộng hai số nguyên có thể áp dụng cho các phép cộng nhiều số nguyên. Khi thực hiện phép tính đó, ta có thể thay đổi các số hạng hoặc nhóm các số hạng một cách thích hợp nhờ các dấu ngoặc để phép tính được thực hiện dễ dàng.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Thực hiện các phép tính:

a. (-3) + 5

b. [(-5) + 6] + 4

c. (-2) + 0

d. 4 + (-4)

Lời giải:

a. (-3) + 5 = ( 5 - 3) = 2

b. [(-5) + 6] + 4 = (-5) + (6 + 4) = (-5) + 10 = 5

c. (-2) + 0 = 0 + (-2) = -2

d. 4 + (-4) = 0 (tổng của 2 số đối nhau bằng 0)

Ví dụ 2: Tìm tổng tất cả các số nguyên x, biết:

a) -4 < x < 3;

b) -5 < x < 5.

Lời giải:

a) x ∈ { -3; -2; -1; 0; 1; 2}

S = (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2

= (-3) + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0

= (-3) + 0 + 0 + 0

= -3.

b) x ∈ {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}

S = (-4)+ (-3)+ (-2)+ (-1)+ 0 + 1 + 2 + 3 + 4

= [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) +1] +0

= 0 + 0 + 0 + 0 + 0

= 0

Ví dụ 3: Chiếc diều của bạn Minh bay cao 15m (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của chiếc diều tăng 2m, rồi sau đó lại giảm 3m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi?

Lời giải:

Ta có: Tăng 2m có nghĩa là cộng thêm 2m.

Giảm đi 3m có nghĩa là cộng thêm -3m.

Vậy sau 2 lần thay đổi, chiếc diều ở độ cao là: 15 + 2 + (-3 )= 14(m)

Ví dụ 4: Tính:

a) 1 + (-3) + 5 + (-7) + 9 + (-11);

b) (-2) + 4 + (-6) + 8 + (-10) + 12.

Lời giải:

a) 1+(-3) + 5 + (-7) + 9 + (-11) = [1 +(-3)] + [5 +(-7)] + [9 +(-11)] = (-2)+(-2)+(-2) = -6

b) (-2) + 4 + (-6) + 8 + (-10) + 12 = [(-2) + 4] + [(-6) + 8] + [(-10) + 12] = 2 + 2 + 2 = 6

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Phép cộng các số nguyên có tính chất nào sau đây:

A. Giao hoán

B. Kết hợp

C. Cộng với số 0

D. Tất cả các đáp án trên

Lời giải:

Tính chất của phép cộng các số nguyên: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0.

Chọn câu D.

Câu 2: Kết quả của phép tính (-89) + 0 là:

A. -89

C. 0

B. -90

D. 89

Lời giải:

Ta có: (-89) + 0 = -89

Chọn câu A.

Câu 3: Chọn câu đúng:

A. (-98) + (-89) = (-89) + (-98)

B. (-98) + (-89) > (-89) + (-98)

C. (-98) + (-89) < (-89) + (-98)

D. (-98) + (-89) = -177

Lời giải:

Ta có: (-98) + (-89) = (-89) + (-98) (tính chất giao hoán của phép cộng) nên A đúng.

Chọn câu A.

Câu 4: Tính (-551) + (-400) + (-449)

A. -1400

C. -1000

B. -1450

D. -1500

Lời giải:

Ta có: (-551) + (-400) + (-449) = -(551 + 400 + 449) = -1400

Chọn câu A.

Câu 5: Tính (-978) + 978

A. 0

B. 978

C. 1956

D. 980

Lời giải:

Ta có (-978) và 978 là hai số đối nhau nên (-978) + 978 = 0

Chọn câu A.

Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất:

A. (-21) + 4 + (-55) = 4 + (-21) + (-55)

B. (-21) + 4 + (-55) = (-55) + 4 + (-21)

C. (-21) + 4 + (-55) = 4 + (-55) + (-21)

D. Cả A, B, C đều đúng.

Lời giải:

Ta có: (-21) + 4 + (-55) = 4 + (-21) + (-55) = (-55) + 4 + (-21) = 4 + (-55) + (-21) (tính chất giao hoán của phép cộng)

nên A, B, C đều đúng.

Chọn câu D.

Câu 7: Tính: 126 + (-20) + 2004 + (-106)

A. 2004

C. 2000

B. 2005

D. 2012

Lời giải:

126 + (-20) + 2004 + (-106)

= [126+ (-106)]+ (-20) + 2004=[ 20 + (-20)] +2004 = 0 + 2004

Chọn câu A

Câu 8: Tính: (-199) + (-200) + (-201)

A. -400

C. -600

B. -500

D. -700

Lời giải:

(-199) + (-200) + (-201) = [(-199) + (-201) +(-200) = (-400) + (-200) = -600

Chọn câu C

Câu 9: Tìm tổng các số nguyên x, với -4 < x < 3:

A. 1

C. -3

B. -1

D. 0

Lời giải:

Ta có: -4 < x < 3

Vậy x = {-3; -2; -1; 0; 1; 2}

(-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 = [(-3) + 0] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] = -3

Chọn câu C

Câu 10: Tìm tổng các số nguyên x, với -4 ≤ x ≤ 5

A. 1

C. 5

B. -1

D. -2

Lời giải:

Ta có: -4 ≤ x ≤ 5

Vậy x ∈ {-4; -3; -2; -1; 0;1; 2; 3; 4;5}

(-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 5 + 0 = 5

Chọn câu C

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Cách giải bài tập Phép trừ của hai số nguyên cực hay, chi tiết
• Cách giải bài tập Quy tắc dấu ngoặc cực hay, chi tiết
• Cách giải bài tập Quy tắc chuyển vế cực hay, chi tiết
• Cách Nhân hai số nguyên cùng dấu cực hay, chi tiết
• Cách Nhân hai số nguyên khác dấu cực hay, chi tiết

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---