Cách tìm căn bậc hai của một số cho trước lớp 7 (cực hay, chi tiết)

Bài viết Cách tìm căn bậc hai của một số cho trước lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tìm căn bậc hai của một số cho trước.

Cách tìm căn bậc hai của một số cho trước lớp 7 (cực hay, chi tiết)

A. Phương pháp giải

- Phương pháp: Sử dụng định nghĩa căn bậc hai: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x² = a.

Nếu x² = a thì .

- Một số lưu ý:

● Số dương a có hai căn bậc hai là hai số đối nhau .

● Số âm không có căn bậc hai.

● Số 0 có 1 căn bậc hai:

● Với .

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Viết các căn bậc hai của các số sau 5; 36; 11; 0,01

Lời giải:

+) Số 5 có hai căn bậc hai là

+) Số 36 có hai căn bậc hai là

+) Số 11 có hai căn bậc hai là

+) Số 0,01 có hai căn bậc hai là

Ví dụ 2: Tính

Lời giải:

Ví dụ 3: Tìm căn bậc hai không âm của các số sau: 169; 196; 0,0121; 0,49

Lời giải:

+) Vì 169 = 13² nên là căn bậc hai không âm của 169

Tương tự

+) 196 = 14² nên là căn bậc hai không âm của 196

+) 0,0121 = (0,11)² nên là căn bậc hai không âm của 0,0121

+) 0,49 = (0,7)² nên là căn bậc hai không âm của 0,49

C. Bài tập vận dụng

Câu 1. Chọn đáp án đúng. bằng

A. 0,405

B. - 0,405

C. 0,9

D. ± 0,9

Lời giải:

Đáp án C

Câu 2. Số 0,81 có các căn bậc hai là:

A. 0,405

B. -0,405

C. 0,9

D. ±0,9

Lời giải:

Vậy số 0,81 có hai căn bậc hai là 0,9 và -0,9

Đáp án D

Câu 3. Căn bậc hai không âm của số 1600 là

A. 40

B. 800

C. -40

D. -800

Lời giải:

Ta có: 1600 = 40² nên căn bậc hai không âm của số 1600 là 40

Đáp án A

Câu 4. Chọn các số thích hợp để điền vào chỗ trống sau

A. 1; 2; 4

B. 1; 2; 3

C. 1; 3; 2

D. 1; 4; 9

Lời giải:

Đáp án B

Câu 5. Cho các số sau đây, có bao nhiêu số có căn bậc hai?

0; -36; 1; 30 + 6; -7²; (1-10)²; |-9|; 23 – 25

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Lời giải:

Nhắc lại lý thuyết: số âm thì không có căn bậc hai

Ta có: 0 ≥ 0 nên số 0 có căn bậc hai

-36 < 0 nên số - 36 không có căn bậc hai

1 > 0 nên số 1 có căn bậc hai

30 + 6 = 36 > 0 nên số 30 + 6 có căn bậc hai

-7² = - 49 < 0 nên số -7² không có căn bậc hai

(1-10)² = (-9)² = 81> 0 nên số (1 - 10)² có căn bậc hai

|-9| = 9 > 0 nên số |-9|có căn bậc hai

23 – 25 = - 2 < 0 nên số 23 – 25 không có căn bậc hai

Vậy trong các số trên có 5 số có căn bậc hai.

Đáp án C

Câu 6. Cho tờ giấy bìa một hình vuông có diện tích là 256 cm². Độ dài cạnh của tờ giấy bìa là:

A. 10

B. 12

C. 14

D. 16

Lời giải:

Gọi cạnh của tờ giấy bìa hình vuông là x (cm) (0 < x < 256)

Diện tích của tờ giấy là: x . x = x²

Do đó:

Vậy độ dài cạnh của tờ giấy là 16 cm.

Đáp án D

Câu 7. Tìm x, biết: x² = 441

A. x = 221

B. x = 21

C. x = - 21

D. x = ± 21

Lời giải:

Ta có: x² = 441

Đáp án D

Câu 8. Tìm số a dương thỏa mãn a² = 3025

A. a = 50

B. a = ± 55

C. a = 55

D. a = - 55

Lời giải:

Đáp án C

Câu 9. Tìm số n biết: 5n² - 25 = 525

Lời giải:

Đáp án B

D. Bài tập tự luyện

Bài 1. Chứng tỏ rằng:

a) 12 là căn bậc hai số học của 144.

b) –0,2 không phải là căn số học của 0,04.

Bài 2. Tìm giá trị của:

a) $\sqrt{\frac{1}{81}}$;

b) $\sqrt{0,49}$.

Bài 3. Tính giá trị của biểu thức

a) $\sqrt{0,81}+\sqrt{49}$;

b) $0,2\sqrt{4}-0,1.\sqrt{100}$.

Bài 4. Sau khi sơn tường cho một bức tường hình vuông bác Phương phải trả cho thợ sơn là 1 280 000 đồng. Biết công thợ sơn cho 1 m² là 20 000 đồng. Tính độ dài cạnh bức tường đó.

Bài 5. Tìm x, biết:

a) $\sqrt{x}=5$;

b) $\sqrt{-x}=3$;

c) x² = 25.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Cách tìm một số khi biết căn bậc hai của nó cực hay, chi tiết
• Cách so sánh các căn bậc hai cực hay, chi tiết
• Cách tính giá trị biểu thức có chứa căn bậc hai cực hay, chi tiết
• Cách tìm điều kiện xác định của biểu thức dưới dấu căn cực hay, chi tiết

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---