Nhận biết hai góc kề nhau, bù nhau, kề bù và đối đỉnh (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Nhận biết hai góc kề nhau, bù nhau, kề bù và đối đỉnh lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Nhận biết hai góc kề nhau, bù nhau, kề bù và đối đỉnh.

Nhận biết hai góc kề nhau, bù nhau, kề bù và đối đỉnh (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

a) Nhận biết hai góc kề nhau

*Để nhận biết hai góc kề nhau ta dựa vào hai dấu hiệu sau:

- Hai góc có một cạnh chung.

- Hai cạnh còn lại nằm khác phía đối với đường thẳng chứa cạnh chung đó.

* Hình vẽ minh hoạ hai góc kề nhau:

b) Nhận biết hai góc bù nhau

* Để nhận biết hai góc bù nhau ta dựa vào dấu hiệu: Hai góc có tổng số đo bằng 180^o.

* Hình vẽ minh hoạ hai góc bù nhau:

c) Nhận biết hai góc kề bù

* Có hai cách nhận biết hai góc kề bù:

-Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau.

- Hai góc có mộtcạnh chung và hai cạnh còn lại là tia đối của nhau.

* Hình vẽ minh hoạ hai góc kề bù:

d) Nhận biết hai góc đối đỉnh

* Để nhận biết hai góc đối đỉnh ta dựa vào hai dấu hiệu sau:

- Hai góc có chung đỉnh.

- Các cạnh của góc này thuộc tia đối của cạnh góc kia.

*Hình vẽ minh hoạ hai góc đối đỉnh:

- Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc đối đỉnh và hai góc đối đỉnh có số đo bằng nhau.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Quan sát hình vẽ sau và cho biết:

a) Hai góc $\widehat{\mathrm{xOt}}$ và $\widehat{\mathrm{tOy}}$ có kề với nhau không? Vì sao?

b) Hai góc $\widehat{\mathrm{xOt}}$ và $\widehat{\mathrm{tOy}}$ có bù với nhau không? Vì sao?

c) Hai góc $\widehat{\mathrm{xOt}}$ và $\widehat{\mathrm{tOy}}$ có kề bù với nhau không? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: $\widehat{\mathrm{xOt}}$, $\widehat{\mathrm{tOy}}$ là hai góc có một cạnh chung Ot và hai cạnh Ox, Oy nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa cạnh chung Ot.

Suy ra $\widehat{\mathrm{xOt}}$, $\widehat{\mathrm{tOy}}$ là hai góc kề nhau.

b) Có $\widehat{\mathrm{xOt}}={120}^o,\widehat{\mathrm{tOy}}={60}^o$

Suy ra $\widehat{\mathrm{xOt}}+\widehat{\mathrm{tOy}}={120}^o+{60}^o={180}^o$

Khi đó $\widehat{\mathrm{xOt}}$, $\widehat{\mathrm{tOy}}$ là hai góc bù nhau.

c) Vì $\widehat{\mathrm{xOt}}$, $\widehat{\mathrm{tOy}}$ là hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau nên $\widehat{\mathrm{xOt}}$, $\widehat{\mathrm{tOy}}$ là hai góc kề bù.

Ví dụ 2. Hai đường thẳng xz và yt cắt nhau tại A như hình vẽ bên, hãy xác định các cặp góc đối đỉnh có trong hình vẽ.

Hướng dẫn giải:

- Vì hai đường thẳng xz và yt cắt nhau tại A nên ta có: Hai tia Ax và Az đối nhau; hai tia Ay và At đối nhau.

- Xét hai góc $\widehat{\mathrm{xAt}}$ và $\widehat{\mathrm{yAz}}$ có:

+ Chung đỉnh A.

+ Tia Ax là tia đối của tia Az; tia At là tia đối của tia Ay.

Do đó $\widehat{\mathrm{xAt}}$ và $\widehat{\mathrm{yAz}}$ là hai góc đối đỉnh.

- Xét hai góc $\widehat{\mathrm{xAy}}$ và $\widehat{\mathrm{tAz}}$ có:

+ Chung đỉnh A.

+ Tia Ax là tia đối của tia Az; tia Ay là tia đối của tia At.

Do đó $\widehat{\mathrm{xAy}}$ và $\widehat{\mathrm{tAz}}$ là hai góc đối đỉnh.

Vậy ta có hai cặp góc đối đỉnh là: $\widehat{\mathrm{xAt}}$ và $\widehat{\mathrm{yAz}}$; $\widehat{\mathrm{xAy}}$ và $\widehat{\mathrm{tAz}}$.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Hai góc được đánh dấu trong hình vẽ nào dưới đây không là hai góc kề nhau?

A.

B.

C.

D.

Bài 2. Hai góc bù nhau là:

A. Hai góc có một cạnh chung;

B. Hai góc có tổng bằng 180°;

C. Hai góc có một cạnh chung và có tổng bằng 180°;

D. Hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau.

Bài 3. Cho hình vẽ sau, khẳng định nào sau đây sai?

A. $\widehat{\mathrm{xBy}}$ và $\widehat{\mathrm{yBz}}$ là hai góc kề nhau;

B. $\widehat{\mathrm{xBy}}$ và $\widehat{\mathrm{yBz}}$ là hai góc bù nhau;

C. $\widehat{\mathrm{xBy}}$ và $\widehat{\mathrm{yBz}}$ là hai góc kề bù;

D. $\widehat{\mathrm{xBy}}$ và $\widehat{\mathrm{yBz}}$ là hai góc đối đỉnh.

Bài 4. Cho hình vẽ sau, góc đối đỉnh với $\widehat{\mathrm{ACB}}$ là:

A. $\widehat{\mathrm{ACE}}$;

B. $\widehat{\mathrm{ECD}}$;

C. $\widehat{\mathrm{BCD}}$;

D. $\widehat{\mathrm{ABC}}$.

Bài 5. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hai góc có tổng bằng 180° là hai góc kề bù;

B. Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau là hai góc đối đỉnh;

C. Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung;

D. Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc đối đỉnh.

Bài 6. Điền vào chỗ trống trong phát biểu sau:

“Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc…”

A. Kề nhau;

B. Bù nhau;

C. Kề bù;

D. Đối đỉnh.

Bài 7. Cho hình vẽ dưới đây, khẳng định nào sau đây sai?

A. $\widehat{\mathrm{AOB}}$ và $\widehat{\mathrm{COD}}$ là hai góc đối đỉnh;

B. $\widehat{\mathrm{AOB}}$ và $\widehat{\mathrm{AOC}}$ là hai góc kề bù;

C. $\widehat{\mathrm{BAD}}$ và $\widehat{\mathrm{DAC}}$ là hai góc kề bù;

D. Hình vẽ trên có hai cặp góc đối đỉnh.

Bài 8. Cho các khẳng định sau:

(I). Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

(II). Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.

(III). Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau.

Số khẳng định đúng là:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. không có khẳng định nào đúng.

Bài 9. Cho hình vẽ, số cặp góc kề bù có trong hình vẽ bên là:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Bài 10. Cho hình vẽ sau, số cặp góc đối đỉnh có trong hình vẽ là:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:

• Nhận biết và vẽ tia phân giác của một góc

• Tính số đo các góc dựa vào tính chất góc ở vị trí đặc biệt, định nghĩa tia phân giác

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---