Tính số đo các góc dựa vào tính chất góc ở vị trí đặc biệt, định nghĩa tia phân giác (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Tính số đo các góc dựa vào tính chất góc ở vị trí đặc biệt, định nghĩa tia phân giác lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tính số đo các góc dựa vào tính chất góc ở vị trí đặc biệt, định nghĩa tia phân giác.

Tính số đo các góc dựa vào tính chất góc ở vị trí đặc biệt, định nghĩa tia phân giác (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

a) Tính số đo các góc dựa vào tính chất góc ở vị trí đặc biệt

Để tính số đo các góc ở vị trí đặc biệt, ta sử dụng các tính chất sau:

* Tính chất hai góc bù nhau:

Nếu $\widehat{\mathrm{aOb}}$ và $\widehat{\mathrm{cOd}}$ là hai góc bù nhau thì $\widehat{\mathrm{aOb}}$ + $\widehat{\mathrm{cOd}}$ = 180°.

* Tính chất hai góc kề bù:

Nếu <$\widehat{\mathrm{xOy}}$ và $\widehat{\mathrm{yOz}}$ là hai góc kề bù thì $\widehat{\mathrm{xOy}}+\widehat{\mathrm{yOz}}=\widehat{\mathrm{xOz}}={180}^o$.

* Tính chất hai góc đối đỉnh:

Nếu $\widehat{\mathrm{aOb}}$ và $\widehat{\mathrm{cOd}}$ là hai góc đối đỉnh thì $\widehat{\mathrm{aOb}}$ = $\widehat{\mathrm{cOd}}$ .

* Tính chất tia phân giác của một góc:

Nếu Oc là tia phân giác của $\widehat{\mathrm{aOb}}$ thì $\widehat{\mathrm{aOc}}=\widehat{\mathrm{cOb}}=\frac{\widehat{\mathrm{aOb}}}{2}$

b) Định nghĩa tia phân giác

Tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau được gọi là tia phân giác của góc đó.

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Cho hai đường thẳng xt và yz cắt nhau tại A sao cho $\widehat{\mathrm{xAy}}={55}^o$. Hãy tính số đo các góc sau:

a) $\widehat{\mathrm{xAz}}$;

b) $\widehat{\mathrm{zAt}}$;

c) $\widehat{\mathrm{yAt}}$.

Hướng dẫn giải:

a) Vì $\widehat{\mathrm{xAy}}$ và $\widehat{\mathrm{xAz}}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{\mathrm{yAx}}+\widehat{\mathrm{xAz}}=\widehat{\mathrm{yAz}}={180}^o$.

Suy ra $\widehat{\mathrm{xAz}}={180}^o-\widehat{\mathrm{xAy}}={180}^o-{55}^o={125}^o$;

b) Vì $\widehat{\mathrm{xAy}}$ và $\widehat{\mathrm{zAt}}$là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{\mathrm{zAt}}=\widehat{\mathrm{xAy}}={55}^o$;

c) Vì $\widehat{\mathrm{xA}z}$ và $\widehat{\mathrm{yAt}}$ llà hai góc đối đỉnh nên $\widehat{\mathrm{yAt}}=\widehat{\mathrm{xAz}}={125}^o$.

Ví dụ 2. Cho $\widehat{\mathrm{xOy}}={150}^o$ và Oz là tia phân giác của $\widehat{\mathrm{xOy}}$. Tính $\widehat{\mathrm{xOz}}$ và $\widehat{\mathrm{zOy}}$.

Hướng dẫn giải:

Vì Oz là tia phân giác của $\widehat{\mathrm{xOy}}$ nên:

$\widehat{\mathrm{xOz}}=\widehat{\mathrm{zOy}}=\frac{\widehat{\mathrm{xOy}}}{2}=\frac{{150}^o}{2}={75}^o$

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho hình vẽ sau. Số đo $\widehat{\mathrm{xOx}\text{'}}$ là:

A. 40°;

B. 50°;

C. 140°;

D. 130°.

Bài 2. Cho hình vẽ sau. Số đo $\widehat{\text{x'Oy}\text{'}}$ là:

A. 40°;

B. 50°;

C. 140°;

D. 130°.

Bài 3. Cho $\widehat{\mathrm{xOy}}={30}^o$; Oy là tia phân giác $\widehat{\mathrm{xOz}}$. Khi đó $\widehat{\mathrm{xOz}}$ bằng:

A. 90°;

B. 60°;

C. 15°;

D. 120°.

Bài 4. Ot là tia phân giác của $\widehat{xOy}$khi:

A. Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy;

B. $\widehat{\mathrm{xOt}}=\widehat{\mathrm{tOy}}$;

C. $\widehat{\mathrm{xOt}}=\widehat{\mathrm{yOt}}=\frac{1}{2}\widehat{\mathrm{xOy}}$;

D. $\widehat{\mathrm{xOt}}+\widehat{\mathrm{tOy}}=\widehat{\mathrm{xOy}}$.

Bài 5. Tia phân giác của một góc là

A. tia tạo với hai cạnh của góc hai góc bằng nhau;

B. tia nằm giữa hai cạnh của một góc;

C. tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau;

D. tia trùng với một trong hai cạnh của góc.

Bài 6. Cho $\widehat{\mathrm{xOy}}$ và $\widehat{\mathrm{yOz}}$là hai góc kề bù. Biết $\widehat{\mathrm{xOy}}$= 60° và tia Ot là tia phân giác của $\widehat{\mathrm{yOz}}$. Số đo góc $\widehat{\mathrm{xOt}}$ là:

A. 80°;

B. 30°;

C. 60°;

D. 120°.

Bài 7. Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O sao cho $\widehat{\mathrm{xOy}}={60}^o$. Gọi Ot là tia phân giác của <$\widehat{x\text{'}\mathrm{Oy}}\text{'}$. Số đo $\widehat{\mathrm{xOt}}$là:

A. 150°;

B. 30°;

C. 90°;

D. 120°.

Bài 8. Cho góc bẹt $\widehat{\mathrm{aOb}}$. Gọi Oc là tia phân giác của $\widehat{\mathrm{aOb}}$; Ox là phân giác của $\widehat{\mathrm{aOc}}$; Oy là phân giác của $\widehat{\mathrm{cOb}}$. Số đo $\widehat{\mathrm{xOy}}$ là:

A. 90°;

B. 45°;

C. 100°;

D. 135°.

Bài 9. Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau như hình vẽ. Biết $\widehat{\mathrm{xOy}\text{'}}-\widehat{\mathrm{xOy}}={90}^o$. Tính $\widehat{\mathrm{xOy}}$.

A. 40°;

B. 45°;

C. 90°;

D. 135°.

Bài 10. Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau như hình vẽ. Biết $\widehat{xOy\text{'}}=2\widehat{xOy}$. Tính $\widehat{\mathrm{xOy}}$.

A. 60°;

B. 30°;

C. 120°;

D. 90°.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:

• Nhận biết hai góc kề nhau, bù nhau, kề bù và đối đỉnh

• Nhận biết và vẽ tia phân giác của một góc

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---