Rút gọn biểu thức (cách giải + bài tập)
Chuyên đề phương pháp giải bài tập Rút gọn biểu thức lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Rút gọn biểu thức.
Rút gọn biểu thức (cách giải + bài tập)
1. Phương pháp giải
Để rút gọn các biểu thức, ta thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức (nếu có). Sau đó, nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi rút gọn.
2. Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1. Rút gọn biểu thức A = (4x – 1)(3x + 1) – 5x(x – 3) – (x – 4)(x – 3).
Hướng dẫn giải:
Ta có: A = (4x – 1)(3x + 1) – 5x(x – 3) – (x – 4)(x – 3)
= 12x2 + 4x – 3x – 1 – 5x2 + 15x – x2 + 3x + 4x – 12
= 6x2 + 23x – 13.
Ví dụ 2. Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
A = (4 – 5x)(3x – 2) + (3 – 2x)(x – 2) tại x = –2.
Hướng dẫn giải:
Ta có: A = (4 – 5x)(3x – 2) + (3 – 2x)(x – 2) tại x = –2
= 12x – 8 – 15x2 + 10x + 3x – 6 – 2x2 + 4x
= –17x2 + 29x – 14.
Thay x = –2, thay vào biểu thức A, ta có:
A = –17 . (–2)2 + 29 . (–2) – 14
= –68 – 58 – 14 = –140
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Rút gọn biểu thức A = 2x2 (–3x3 + 2x2 + x – 1) + 2x(x2 – 3x + 1), ta được
A. A = –6x5 + 4x2 – 4x3 – 2x;
B. A = – 6x5 + 2x2 + 4x3 + 2x;
C. A = – 6x5 – 4x2 + 4x3 + 2x;
D. A = – 6x5 – 2x2 + 4x3 – 2x.
Bài 2.Thực hiện phép tính (5x – 1)(x + 3) – (x – 2)(5x – 4) ta có kết quả là
A. 28x – 3;
B. 28x + 5;
C. 28x – 11;
D. 28x – 8.
Bài 3.Rút gọn biểu thức A= (x– 2y)(x2 – 1) – x(x2 – 2xy + 1), ta được
A. 2x – 2y;
B. – 2x + 2y;
C. 2x + 2y;
D. –2x – 2y.
Bài 4.Rút gọn của biểu thức A = (2x –3)(4 + 6x) – (6 – 3x)( 4x – 2) là
A. 0;
B. x2 + 20x;
C. 12x2 – 20x;
D. Kết quả khác.
Bài 5.Rút gọn biểu thức A = (x – 2y)(x2 + xy) – (xy – y2)(x + y), ta được
A. x3 + y3 – 2x2y – 2xy2;
B. x3 + y3 – 2xy + 2xy2;
C. x3 + y3 – 2x2y + 2xy;
D. x3 + y3 + 2xy.
Bài 6.Rút gọn biểu thức B = (x – y + 1)(x + xy) – (y – xy)(x – 1), ta được
A. x2y + x2 – xy2 + x + y;
B. 2x2y + x2 – xy2 – x + y;
C. –2xy + x2 – xy2 + x – y;
D. 2x2y – 2xy + x2 – xy2 + x + y.
Bài 7.Cho A = 2x2(x3 + x2 – 2x2 + 1); B = –3x3(–2x2 + 3x + 2). Giá trị A + B là
A. 8x5 + 7x4 –10x3 + x2;
B. 8x5 – 7x4 –10x3 + 2x2;
C. 8x5 + 6x4 + 10x3 + 2x2;
D. 8x5 – 7x4 + 8x3 – x2.
Bài 8.Rút gọn biểu thức A = (x + y)(x2 + xy) – xy(x2 + y2 + y), ta được
A. x3 + x2y – 2x3y – xy3;
B. x3 – x2y – x3y – xy3;
C. x3 + 2x2y – x3y – xy3;
D. Đáp án khác.
Bài 9.Rút gọn biểu thức A = (2x2 + 2x)(–2x2 + 2x), ta được:
A. 4x4 + 8x3 + 4x2;
B. – 4x4 + 8x3;
C. – 4x4 + 4x2;
D. 4x4 – 4x2.
Bài 10.Rút gọn biểu thức C = (x – y)(x + 2y) – x(x + 4y) + 4y(x – y), ta được
A. x2 + 6xy;
B. xy – 2y2;
C. xy – 6y2;
D. x2 – 6y2.
Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 7 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán lớp 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - KNTT
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí lớp 7 - KNTT
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ lớp 7 - KNTT
- Giải Tin học lớp 7 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - KNTT
- Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CTST
- Giải sgk Toán lớp 7 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CTST
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CTST
- Giải Lịch Sử lớp 7 - CTST
- Giải Địa Lí lớp 7 - CTST
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CTST
- Giải Công nghệ lớp 7 - CTST
- Giải Tin học lớp 7 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CTST
- Lớp 7 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CD
- Giải sgk Toán lớp 7 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CD
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CD
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - CD
- Giải Địa Lí lớp 7 - CD
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CD
- Giải Công nghệ lớp 7 - CD
- Giải Tin học lớp 7 - CD
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CD