Tìm các đại lượng tỉ lệ nghịch chưa biết (cách giải + bài tập)
Chuyên đề phương pháp giải bài tập Tìm các đại lượng tỉ lệ nghịch chưa biết lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm các đại lượng tỉ lệ nghịch chưa biết.
Tìm các đại lượng tỉ lệ nghịch chưa biết (cách giải + bài tập)
1. Phương pháp giải
Để tìm các đại lượng tỉ lệ nghịch chưa biết, ta áp dụng tính chất sau:
− Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau thì:
+ Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (và bằng hệ số tỉ lệ):
x1y1 = x2y2 = x3y3 = … = a hay .
+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia:
− Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
Nếu có thì ta suy ra (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).
2. Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
x |
0,5 |
−1,2 |
4 |
6 |
||
y |
3 |
−2 |
1,5 |
Hướng dẫn giải:
Gọi hệ số tỉ lệ của x và y là a, nghĩa là hay x . y = a.
Ta có x = 4 thì y = 1,5 nên suy ra a = x .y = 4 . 1,5 = 6.
Do đó x . y = 6.
Khi x = 0,5 thì y = 6 : 0,5 = 12;
Khi x = −1,2 thì y = 6 : (−1,2) = −5;
Khi y = 3 thì x = 6 : 3 = 2;
Khi y = −2 thì x = 6 : (−2) = −3;
Khi x = 6 thì y = 6 : 6 = 1.
Vậy ta có bảng sau:
x |
0,5 |
−1,2 |
2 |
−3 |
4 |
6 |
y |
12 |
−5 |
3 |
−2 |
1,5 |
1 |
Hướng dẫn giải:
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên hay .
Suy ra .
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
Suy ra x1 = 6 . 2 = 12; y2 = 3 . 2 = 6.
Vậy x1 = 12; y2 = 6.
3. Bài tập tự luyện
A. x1 = 2; y2 = −6;
B. x1 = −4; y2 = −3;
C. x1 = 4; y2 = 3;
D. x1 = 2; y2 = −3.
Bài 2. Chia 90 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 3; 4; 6. Khi đó phần lớn nhất là số nào trong các số sau?
A. 20;
B. 40;
C. 10;
D. 45.
Bài 3. Chia 104 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 2; 3; 4. Khi đó phần bé nhất là số nào trong các số sau?
A. 24;
B. 48;
C. 56;
D. 32.
Bài 4. Cho biết x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ 10. Cho bảng giá trị sau:
x |
5 |
x2 |
2 |
y |
y1 |
3 |
y3 |
Khi đó giá trị của y1; x2; y3 lần lượt là bao nhiêu?
A. y1 = −2; x2 = ; y3 = 5.
B. y1 = 2; x2 = ; y3 = 5.
C. y1 = 2; x2 = ; y3 = −5.
D. x2 = −2; y3 = 3.
Bài 5. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Tìm các giá trị y2; y3; y4?
x |
2 |
−1 |
1 |
2 |
y |
3 |
y2 |
y3 |
y4 |
A. y2 = −6; y3 = 6; y4 = 3;
B. y2 = −6; y3 = 6; y4 = −3.
C. y2 = −6; y3 = −6; y4 = 3.
D. y2 y2 = 6; y3 = 6; y4 = 3.
A. x1 = 12;
B. x1 = −12;
C. x1 = −6;
D. x1 = 6.
Bài 7. Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x1 = 8 thì y1 = 2. Khi y2 = 4 thì giá trị tương ứng của x2 là:
A. 2;
B. 6;
C. 4;
D. 8.
Bài 8. Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x1 = − 2 thì y1 = 8. Khi x2 = 4 thì giá trị tương ứng của y2 là:
A. 4;
B. 6;
C. −4;
D. −6.
Bài 9. Cho x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ . Khi x = 12 thì y bằng bao nhiêu?
A. 2;
B. 12;
C. 60;
D.
Bài 10. Tìm x, y biết chúng tỉ lệ nghịch với 3; 4 và có tổng là −70.
A. x = −40; y = −30;
B. x = −40; y = 30;
C. x = 40; y = −30;
D. x = 40; y = 30.
Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 7 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán lớp 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - KNTT
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí lớp 7 - KNTT
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ lớp 7 - KNTT
- Giải Tin học lớp 7 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - KNTT
- Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CTST
- Giải sgk Toán lớp 7 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CTST
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CTST
- Giải Lịch Sử lớp 7 - CTST
- Giải Địa Lí lớp 7 - CTST
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CTST
- Giải Công nghệ lớp 7 - CTST
- Giải Tin học lớp 7 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CTST
- Lớp 7 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CD
- Giải sgk Toán lớp 7 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CD
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CD
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - CD
- Giải Địa Lí lớp 7 - CD
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CD
- Giải Công nghệ lớp 7 - CD
- Giải Tin học lớp 7 - CD
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CD