Tìm các đại lượng tỉ lệ nghịch chưa biết (cách giải + bài tập)
Chuyên đề phương pháp giải bài tập Tìm các đại lượng tỉ lệ nghịch chưa biết lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm các đại lượng tỉ lệ nghịch chưa biết.
Tìm các đại lượng tỉ lệ nghịch chưa biết (cách giải + bài tập)
1. Phương pháp giải
Để tìm các đại lượng tỉ lệ nghịch chưa biết, ta áp dụng tính chất sau:
− Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau thì:
+ Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (và bằng hệ số tỉ lệ):
x1y1 = x2y2 = x3y3 = … = a hay .
+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia:
− Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
Nếu có thì ta suy ra (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).
2. Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
x |
0,5 |
−1,2 |
4 |
6 |
||
y |
3 |
−2 |
1,5 |
Hướng dẫn giải:
Gọi hệ số tỉ lệ của x và y là a, nghĩa là hay x . y = a.
Ta có x = 4 thì y = 1,5 nên suy ra a = x .y = 4 . 1,5 = 6.
Do đó x . y = 6.
Khi x = 0,5 thì y = 6 : 0,5 = 12;
Khi x = −1,2 thì y = 6 : (−1,2) = −5;
Khi y = 3 thì x = 6 : 3 = 2;
Khi y = −2 thì x = 6 : (−2) = −3;
Khi x = 6 thì y = 6 : 6 = 1.
Vậy ta có bảng sau:
x |
0,5 |
−1,2 |
2 |
−3 |
4 |
6 |
y |
12 |
−5 |
3 |
−2 |
1,5 |
1 |
Hướng dẫn giải:
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên hay .
Suy ra .
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
Suy ra x1 = 6 . 2 = 12; y2 = 3 . 2 = 6.
Vậy x1 = 12; y2 = 6.
3. Bài tập tự luyện
A. x1 = 2; y2 = −6;
B. x1 = −4; y2 = −3;
C. x1 = 4; y2 = 3;
D. x1 = 2; y2 = −3.
Bài 2. Chia 90 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 3; 4; 6. Khi đó phần lớn nhất là số nào trong các số sau?
A. 20;
B. 40;
C. 10;
D. 45.
Bài 3. Chia 104 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 2; 3; 4. Khi đó phần bé nhất là số nào trong các số sau?
A. 24;
B. 48;
C. 56;
D. 32.
Bài 4. Cho biết x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ 10. Cho bảng giá trị sau:
x |
5 |
x2 |
2 |
y |
y1 |
3 |
y3 |
Khi đó giá trị của y1; x2; y3 lần lượt là bao nhiêu?
A. y1 = −2; x2 = ; y3 = 5.
B. y1 = 2; x2 = ; y3 = 5.
C. y1 = 2; x2 = ; y3 = −5.
D. x2 = −2; y3 = 3.
Bài 5. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Tìm các giá trị y2; y3; y4?
x |
2 |
−1 |
1 |
2 |
y |
3 |
y2 |
y3 |
y4 |
A. y2 = −6; y3 = 6; y4 = 3;
B. y2 = −6; y3 = 6; y4 = −3.
C. y2 = −6; y3 = −6; y4 = 3.
D. y2 y2 = 6; y3 = 6; y4 = 3.
A. x1 = 12;
B. x1 = −12;
C. x1 = −6;
D. x1 = 6.
Bài 7. Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x1 = 8 thì y1 = 2. Khi y2 = 4 thì giá trị tương ứng của x2 là:
A. 2;
B. 6;
C. 4;
D. 8.
Bài 8. Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x1 = − 2 thì y1 = 8. Khi x2 = 4 thì giá trị tương ứng của y2 là:
A. 4;
B. 6;
C. −4;
D. −6.
Bài 9. Cho x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ . Khi x = 12 thì y bằng bao nhiêu?
A. 2;
B. 12;
C. 60;
D.
Bài 10. Tìm x, y biết chúng tỉ lệ nghịch với 3; 4 và có tổng là −70.
A. x = −40; y = −30;
B. x = −40; y = 30;
C. x = 40; y = −30;
D. x = 40; y = 30.
Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 7 Global Success
- Giải Tiếng Anh 7 Friends plus
- Giải sgk Tiếng Anh 7 Smart World
- Giải Tiếng Anh 7 Explore English
- Lớp 7 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 7 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 7 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 7 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - KNTT
- Giải sgk Tin học 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 7 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 7 - KNTT
- Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 7 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 7 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 7 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 7 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 7 - CTST
- Giải sgk Tin học 7 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 7 - CTST
- Lớp 7 - Cánh diều
- Soạn văn 7 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Giải sgk Toán 7 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 7 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 7 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 7 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 7 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 7 - Cánh diều