Tìm giá trị của biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Tìm giá trị của biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm giá trị của biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Tìm giá trị của biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

− Ta nên thực hiện tính các giá trị tuyệt đối trước nếu có thể.

−Thực hiện phối hợp các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, chú ý thực hiện đúng theo thứ tự thực hiện phép tính.

− Rút gọn các phân số khi có thể.

− Chú ý vận dụng tính chất các phép toán để tính toán được thuận tiện.

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức A = 3x.|x| + 2.|2x - 3| với x = -1.

Hướng dẫn giải:

Với x = -1 ta có:

A = 3.(-1).|-1| + 2.|2(-1) - 3|

= -3.1 + 2.|-5| = -3 + 2.5

= -3 + 10 = 7.

Vậy với x = -1 thì A = 7.

Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức: $B=\left|-1.\sqrt{2^2+12}\right|.\left(\sqrt{\frac{1}{16}}\right)$

Hướng dẫn giải:

$B=\left|-1.\sqrt{2^2+12}\right|.\left(\sqrt{\frac{1}{16}}\right)$

$B=\left|-1.\sqrt{2^2+12}\right|.\left(\sqrt{\frac{1}{16}}\right)=4.\frac{1}{4}=1$

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Tính giá trị của biểu thức B = 4|x| - 2|y| với x = 2 và $y=\frac{1}{3}$

A. 7;

B. $\frac{22}{3}$;

C. $\frac{23}{3}$;

D. 8.

Bài 2. Tính giá trị của -|-4|.

A. 4;

B. -4;

C. |-(-4)|;

D. 0.

Bài 3. Cho biểu thức C = |11,4 - |-3,4|| + |12,4 – |-15,5|| người ta tính giá trị của biểu thức C theo các bước sau đây:

(I). C = |11,4 - 3,4| + |12,4 – 15,5|;

(II). C = 8 + 3,1 = 11,1;

(III). C = |8| + |-3,1|.

Thứ tự sắp xếp đúng của các bước giải trên là:

A. (I); (III); (II);

B. (I); (II); (III);

C. (III); (II); (I);

D. (III); (I); (II).

Bài 4. Tính giá trị của biểu thức A biết: $\left|A\right|=\sqrt{\left(-\frac{9}{16}\right)}$

A. $A=\frac{3}{4}$;

B. $A=\frac{-3}{4}$

C. $A=\frac{9}{16}$

D. $A=\frac{3}{4}$ hoặc $A=\frac{-3}{4}$.

Bài 5. Một học sinh giải bài:

Tính nhanh |3,1 + 2,4 + (-5,6) + (-3,1) + 5,6| theo cách như sau:

|3,1 + 2,4 + (-5,6) + (-3,1) + 5,6|

= |3,1 - 3,1 + 5,6 - 5,6 + 2,4|

= | 2,4| = 2,4.

Bạn học sinh này đã giải đúng theo yêu cầu bài toán chưa? Nếu sai thì sai từ dấu bằng thứ mấy?

A. Bạn ấy đã giải đúng theo yêu cầu bài toán;

B. Bạn ấy sai từ dấu bằng thứ hai;

C. Bạn ấy sai từ dấu bằng thứ nhất;

D. Bạn sai ở dấu bằng cuối cùng.

Bài 6. Tính giá trị của biểu thức: $D=\left|-\frac{x^2}{9}\right|+\left|\frac{x}{3}\right|+\left|-\frac{1}{9}\right|$ với x = -6.

A. $D=\frac{56}{9}$;

B. $D=\frac{-56}{9}$;

C. $D=\frac{55}{9}$;

D. $D=\frac{-55}{9}$

Bài 7. Giá trị của biểu thức $E=\sqrt{2^2+\left|3^2-5^2\right|}$ gần với số nguyên nào sau đây nhất?

A. 4;

B. 5;

C. 6;

D. 7.

Bài 8. Cho biểu thức $F=\sqrt{\left|-22+\sqrt{25}\right|}$. Chọn phát biểu đúng:

A. F là một số vô tỉ;

B. F là một số tự nhiên;

C. F là một sô nguyên dương;

D. F là một số hữu tỉ.

Bài 9. Cho biểu thức $G=\frac{\left|-\sqrt{25}\right|+\left|\sqrt{9}\right|+\left|-\sqrt{4}\right|}{3}$. Giá trị của G gần nhất với số nguyên nào sau đây?

A. 3;

B. 4;

C. 5;

D. 6.

Bài 10. Cho biểu thức $M=\left|-\sqrt{3^2+4^2}\right|+\left|-\sqrt{{10}^2-8^2}\right|$ Chọn phát biểu đúng:

A. M ∈ ℤ;

B. M ∈ ℕ;

C. M ∈ ℚ;

D. Tất cả các đáp án trên đều đúng.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:

• Tìm giá trị tuyệt đối của một số thực

• So sánh giá trị tuyệt đối của các số thực

• Bài toán tìm x

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---