Lý thuyết Hình thang cân lớp 8 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Hình thang cân lớp 8 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Hình thang cân.

Lý thuyết Hình thang cân lớp 8 (hay, chi tiết)

Bài giảng: Bài 3: Hình thang cân - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

A. Lý thuyết

1. Định nghĩa

Quảng cáo

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD)Lý thuyết Hình thang cân | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chú ý: Nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) thì Cˆ = DˆAˆ = Bˆ.

Lý thuyết Hình thang cân | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

2. Tính chất

Quảng cáo

Định lí 1: Trong một hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau, ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) ⇒ AD = BC

Định lí 2: Trong một hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau, ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) ⇒ AC = BD

Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Hình thang ABCD (đáy AB, CD) có AC = BD ⇒ ABCD là hình thang cân.

3. Dấu hiệu nhận biết

Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ : Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.

Lời giải:

Lý thuyết Hình thang cân | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Ta có ABCD là hình thang cân nên AD = BC

+ Xét tam giác vuông ADE có

AD2 = AE2 + DE2 ⇒ DE2 = AD2 - AE2 ⇔ DE = √( AD2 - AE2 )       ( 1 )

+ Xét tam giác vuông BCF có:

BC2 = BF2 + CF2 ⇒ CF2 = BC2 - BF2 ⇔ CF = √( BC2 - BF2 )       ( 2 )

Xét tứ giác ABFE có AB// EF nên là hình thang. Lại có hai cạnh bên AE// BF (cùng vuông góc CD ) nên AE = BF (3)

Từ ( 1 ), ( 2 ) và ( 3 ) ⇒ DE = CF (do AD = BC và AE = BF )

B. Bài tập tự luyện

Quảng cáo

Bài 1: Cho hình thang cân ABCD( AB//CD,AB < CD ). Kẻ đường cao AH,BK của hình thang. Chứng minh rằng DH = CK.

Lời giải:

Bài tập Hình thang cân | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Áp dụng định nghĩa, tính chất và giả thiết của hình thang cân ta có:Bài tập Hình thang cân | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án ⇒ Δ ADH = Δ BCK

(trường hợp cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ DH = CK (cặp cạnh tương ứng bằng nhau)

Vậy DH = CK. (đpcm)

Bài 2: Tính các góc của hình thang cân, biết có một góc bằng 600

Lời giải:

Bài tập Hình thang cân | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Xét hình thang cân ABCD ( AB//CD ) có Dˆ = 600

Theo định nghĩa và giả thiết về hình thang cân ta có:Bài tập Hình thang cân | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Do góc A và góc D là hai góc cùng nằm một phía của

AB//CD nên chúng bù nhau hay Aˆ + Dˆ = 1800.

Aˆ = 1800 - Dˆ = 1800 - 600 = 1200.

Do đó Aˆ = Bˆ = 1200.

Vậy Cˆ = Dˆ = 600Aˆ = Bˆ = 1200.

Quảng cáo

Bài giảng: Bài 3: Hình thang cân - Cô Vương Thị Hạnh (Giáo viên VietJack)

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên