Lý thuyết Đối xứng trục lớp 8 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Đối xứng trục lớp 8 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Đối xứng trục.

Lý thuyết Đối xứng trục lớp 8 (hay, chi tiết)

Bài giảng: Bài 6: Đối xứng trục - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

A. Lý thuyết

1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng

Quảng cáo

Hai điểm được gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó

Lý thuyết Đối xứng trục | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng của B qua đường thẳng d cũng chính là điểm B.

2. Hai hình đối xứng qua đường thẳng

Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó.

Lý thuyết Đối xứng trục | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

3. Hình có trục đối xứng

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.

Ta nói rằng hình H có trục đối xứng.

Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang đó.

B. Bài tập tự luyện

Quảng cáo

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Chứng minh rằng:

a) D đối xứng với E qua AH.

b) Δ ADC đối xứng với Δ AEB qua AH.

Lời giải:

Bài tập Đối xứng trục | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

a) Vì Δ ABC cân tại A có AH là đường cao theo giả thiết nên AH cũng là đường phân giác của góc A.

Theo giả thiết ta có AD = AE nên Δ ADE cân tại A nên AH là đường trung trực của DE

⇒ D đối xứng với E qua AH.

b) Vì Δ ABC cân tại A có AH là đường cao theo giả thiết nên AH cũng là trung trực của BC.

⇒ B đối xứng với C qua AH, E đối xứng với D qua AH.

Mặt khác, ta có A đối xứng với A qua AH theo quy ước.

⇒ Δ ADC đối xứng với Δ AEB qua AH.

Bài 2: Cho Δ ABC có Aˆ = 500, điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ điểm E đối xứng với M qua AC.

Quảng cáo

a) Chứng minh rằng AD = AE.

b) Tính số đo góc DAEˆ = ?

Lời giải:

Bài tập Đối xứng trục | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

a) Theo giả thiết ta có:

+ D đối xứng với M qua AB.

+ E đối xứng với M qua AC.

+ A đối xứng với A qua AB, AC.

⇒ AD đối xứng với AM qua AB, AE đối xứng với AM qua AC.

Áp dụng tính chất đối xứng ta có:Bài tập Đối xứng trục | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án ⇒ AD = AE ⇒ (đpcm).

b) Theo ý câu a, ta có

+ A1ˆ đối xứng A2ˆ qua AB

+ A3ˆ đối xứng A4ˆ qua AC.

Áp dụng tính chất đối xứng trục, ta có:

Bài tập Đối xứng trục | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp ánA1ˆ + A4ˆ = A2ˆ + A3ˆ = Aˆ = 500DAEˆ = 2Aˆ = 1000.

Vậy DAEˆ = 1000.

Quảng cáo

Bài giảng: Bài 6: Đối xứng trục - Cô Vương Thị Hạnh (Giáo viên VietJack)

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên