15 Bài tập Hình bình hành lớp 8 (có đáp án)

Bài viết 15 Bài tập Hình bình hành có đáp án gồm các dạng bài tập về Hình bình hành lớp 8 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 8 biết cách làm bài tập Hình bình hành.

15 Bài tập Hình bình hành lớp 8 (có đáp án)

Bài 1: Chọn phương án sai trong các phương án sau?

   A. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

   B. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

   C. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành.

   D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

Lời giải:

Dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

+ Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

+ Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

→ Đáp án C sai.

Chọn đáp án C.

Bài 2: Chọn phương án đúng trong các phương án sau.

   A. Hình bình hành là tứ giác có hai cạnh đối song song.

   B. Hình bình hành là tứ giác có các góc bằng nhau.

   C. Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.

   D. Hình bình hành là hình thang có hai cạnh kề bằng nhau.

Lời giải:

Trong tính chất của hình bình hành:

Định lí: Trong hình bình hành:

+ Các cạnh đối bằng nhau.

+ Các góc đối bằng nhau.

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

→ Đáp án C đúng.

Chọn đáp án C.

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có Aˆ = 120⁰, các góc còn lại của hình bình hành là?

   A. Bˆ = 60⁰, Cˆ = 120⁰, Dˆ = 60⁰.

   B. Bˆ = 110⁰, Cˆ = 80⁰, Dˆ = 60⁰.

   C. Bˆ = 80⁰, Cˆ = 120⁰, Dˆ = 80⁰.

   D. Bˆ = 120⁰, Cˆ = 60⁰, Dˆ = 120⁰.

Lời giải:

Trong tính chất của hình bình hành:

Định lí: Trong hình bình hành:

+ Các cạnh đối bằng nhau.

+ Các góc đối bằng nhau.

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

⇒ Aˆ = Cˆ = 120⁰.

Khi đó ta có: ⇒ Bˆ = Dˆ = 60⁰

Chọn đáp án A.

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có Aˆ - Bˆ = 20⁰. Xác định số đo góc A và B?

   A. Aˆ = 80⁰, Bˆ = 100⁰

   B. Aˆ = 100⁰, Bˆ = 80⁰

   C. Aˆ = 80⁰, Bˆ = 60⁰

   D. Aˆ = 120⁰, Bˆ = 100⁰

Lời giải:

Theo giả thiết, ta có: Aˆ - Bˆ = 20⁰ ⇒ Aˆ = Bˆ + 20⁰

Mặt khác ABCD là hình bình hành nên Aˆ + Bˆ = 180⁰

Khi đó:

Chọn đáp án B.

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD, có I là giao điểm của AC và BD. Chọn phương án đúng trong các phương án sau

   A. AC = BD

   B. Δ ABD cân tại A.

   C. BI là đường trung tuyến của Δ ABC

   D. Aˆ + Cˆ = Bˆ + Dˆ.

Lời giải:

Trong hình bình hành các góc đối bằng nhau

Hay ⇒ Aˆ + Bˆ = Cˆ + Dˆ → đáp án D sai.

+ Δ ABD cân tại A khi và chỉ khi AB = AD nhưng theo giả thiết ta chưa có dữ kiện này

→ Đáp án B sai.

+ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

→ Đáp án A sai vì theo giả thiết chưa đủ dữ kiện

Chọn đáp án C.

Bài 6: Cho tam giác ABC có M, N và P lần lượt là trung điểm AB, AC và BC. Tìm khẳng định sai ?

A. Tứ giác AMNP là hình bình hành.

B. MP // AC

C. MN = BC/2

D. Tứ giác MNCP là hình bình hành.

Lời giải:

* Ta có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC

Suy ra: MN là đường trung bình của tam giác ABC.

⇒ MN // BC

* Vì M và P lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MP là đường trung bình của tam giác ABC.

⇒ MP // AC

* Tứ giác MNCP có cạnh đối song song với nhau nên tứ giác MNCP là hình bình hành.

Chọn đáp án A

Bài 7: Cho hình thang ABCD có AD// BC và ∠BAD = 100^o; ∠ADC = 80^o. Tìm khẳng định sai

A. AB = CD; AD = BC

B. Tứ giác ABCD là hình bình hành

C.

D. AC = BD

Lời giải:

* Ta có:

Và 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên AB// CD (1)

* Lại có: AD// BC ( giả thiết) (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

* Suy ra: AB = CD; AD = BC;

Chọn đáp án D

Bài 8: Cho hình bình hành ABCD, gọi E và F là trung điểm của AD và BC. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Tìm khẳng định sai?

A. Tứ giác ABFE là hình bình hành

B. EI là đường trung bình của tam giác ACD

C. AI = ID

D. Tứ giác EFCD là hình bình hành

Lời giải:

* Ta có ABCD là hình bình hành nên AB = CD; ABCD đồng thời là hình thang có 2 đáy là AB và CD.

Vì E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD

Suy ra: EF// AB// CD và

(vì AB = CD)

* Xét tứ giác ABFE có AB// EF và AE// BF nên ABFE là hình bình hành

Tương tự, tứ giác EFCD là hình bình hành.

* Theo tính chất hình bình hành ta có: I là trung điểm của AC và BD.

Tam giác ACD có E và I lần lượt là trung điểm của AD và AC nên EI là đường trung bình của tam giác

Chọn đáp án C

Bài 9: Cho hình bình hành ABCD có Tìm khẳng định sai?

A. Tứ giác HKCD là hình bình hành.

B. AC = DK

C. ΔDHA = ΔCKB

D. HA = KB

Lời giải:

* Ta có:

nên DH // CK.

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD hay HK// CD.

Xét tứ giác HKCD có: DH// CK và HK// CD nên tứ giác HKCD là hình bình hành.

* Xét ΔDHA và ΔCKB có:

DH = CK (vì HKCD là hình bình hành)

AD = BC (vì ABCD là hình bình hành)

Suy ra: ΔDHA = ΔCKB (c.g.c)

Suy ra: HA = KB ( 2 cạnh tương ứng)

Chọn đáp án B

Bài 10: Cho tứ giác ABCD có: ∠A = 100^o, ∠D = 80^o và AB = CD. Tìm khẳng định sai?

A. AC = BD

B. Tứ giác ABCD là hình bình hành

C. AD = BC

D. ∠B = 80^o, ∠C = 100^o

Lời giải:

* Ta có: ∠A + ∠D = 180^o mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía nên: AB // CD

* Lại có: AB = CD ( giả thiết)

Suy ra: Tứ giác ABCD là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết)

* Suy ra: AD = BC và ∠B = ∠D = 80^o, ∠A = ∠C = 100^o

Chọn đáp án A

Bài 11: Cho hình bình hành ABCD có Số đo các góc của hình bình hành là:

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Bài 12: Tính số đo các góc của hình bình hành ABCD biết Ta được:

Lời giải

Theo định lí tổng số các góc trong tứ giác ta có:

Đáp án cần chọn là: B

Bài 13: Tính số đo các góc của hình bình hành ABCD biết Ta đươc:

Lời giải

Theo định lí tổng số các góc trong tứ giác ta có:

Đáp án cần chọn là: B

Bài 14: Hãy chọn câu trả lời sai.

Cho hình vẽ, ta có:

A. ABCD là hình bình hành  

B. AB // CD

C. ABCE là hình thang cân   

D. BC // AD

Lời giải

Từ hình vẽ ta có O là trung điểm của BD và AC. Do đó tứ giác ABCD có hai đường chéo AC vafBD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành ⇒ A đúng

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD; AD // BC (tính chất) ⇒ B, D đúng.

Chưa đủ điều điều kiện để ABCE là hình thang cân

Đáp án cần chọn là: C

Bài 15: Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD tại M. Tia phân giác góc C cắt AB tại N (hình vẽ). Hãy chọn câu trả lời sai.

A. AMCN là hình bình hành             

B. CMBA là hình thang

C. ANCD là hình thang cân               

D. AN = MC

Lời giải

Mà hai góc  ở vị trí đồng vị nên AM // CN.

Do AB // CD (gt), N Є AB, M Є BC ⇒ AN // MC.

Tứ giác AMCN có AN // CM, AM // CN (cmt) nên là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

Vì AMCN là hình bình hành nên AN = CM (tính chất) nên A, D đúng.

Bì MC // AB ⇒ AMCB là hình thang nên B đúng.

Vì AN // CD ⇒ ANCD là hình thang

Chưa đủ điều kiện để ANCD là hình thang cân nên C sai.

Đáp án cần chọn là: C

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Hình bình hành
• Lý thuyết Đối xứng tâm
• Bài tập Đối xứng tâm
• Lý thuyết Hình chữ nhật
• Bài tập Hình chữ nhật

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---