Bài toán vận tốc tổng hợp lớp 10 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Bài toán vận tốc tổng hợp lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Bài toán vận tốc tổng hợp.

Bài toán vận tốc tổng hợp lớp 10 (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

- Độ dịch chuyển tổng hợp chính là độ dịch chuyển từ vị trí đầu đến vị trí cuối.

$\overrightarrow{d}=\overrightarrow{d_1}+\overrightarrow{d_2}$

- Nếu một vật tham gia đồng thời hai chuyển động theo hai phương và mỗi phương có một vận tốc thì vận tốc tổng hợp bằng tổng các vận tốc này.

$\overrightarrow{v}=\overrightarrow{v_1}+\overrightarrow{v_2}$

Mở rộng: Trường hợp bài toán liên quan đến chuyển động tương đối

+ $\overrightarrow{{\text{v}}_{1,2}}$ là vận tốc tương đối (vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu chuyển động)

+ $\overrightarrow{{\text{v}}_{2,3}}$ là vận tốc kéo theo (vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động đối với hệ quy chiếu đứng yên)

+ $\overrightarrow{{\text{v}}_{1,3}}$ là vận tốc tuyệt đối (vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu đứng yên)

$\Rightarrow \overrightarrow{{\text{v}}_{1,3}}=\overrightarrow{{\text{v}}_{1,2}}+\overrightarrow{{\text{v}}_{2,3}}$

Các trường hợp:

$\overrightarrow{v_{1,2}}\uparrow \uparrow \overrightarrow{v_{2,3}}\Rightarrow v_{1,3}=v_{1,2}+v_{2,3}$

$\overrightarrow{v_{1,2}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{v_{2,3}}\Rightarrow v_{1,3}=|v_{1,2}-v_{2,3}|$

$\overrightarrow{v_{1,2}}\perp \overrightarrow{v_{2,3}}\Rightarrow v_{1,3}=\sqrt{v_{1,2}^2+v_{2,3}^2}$

2. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Một xe máy chuyển động trên đường thẳng theo hướng từ Đông sang Tây. Sau một khoảng thời gian t₁ là 20 phút, xe máy cách vị trí xuất phát 15 km. Tiếp sau đó một khoảng thời gian t₂ là 30 phút, xe máy cách vị trí xuất phát là 35 km. Vận tốc của xe máy trong khoảng thời gian t₂ là bao nhiêu?

A. 70 km/h.

B. 40 km/h.

C. 70 km/h theo hướng Đông – Tây.

D. 40 km/htheo hướng Đông – Tây.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Độ dịch chuyển của xe máy trong khoảng thời gian t₂ là 20 km.

Khoảng thời gian dịch chuyển là 30 p = 0,5 h.

Tốc độ của xe máy trong khoảng thời gian này là: $v=\frac{s}{t}=\frac{20}{0,5}=40km/h$

Xe máy chuyển động theo hướng từ Đông sang Tây.

Nên vận tốc của xe là 40 km/h theo hướng Đông – Tây.

Ví dụ 2: Một xe tải chạy với tốc độ 40 km/h và vượt qua một xe gắn máy đang chạy với tốc độ 30 km/h. Vận tốc của xe máy so với xe tải bằng bao nhiêu?

A. 5 km/h.

B. 10 km/h.

C. –5 km/h.

D. –10 km/h.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Quy ước:

Xe máy – số 1 – Vật chuyển động

Xe tải – số 2 – Hệ quy chiếu chuyển động

Mặt đường – số 3 – Hệ quy chiếu đứng yên

- Công thức cộng vận tốc: $\overrightarrow{v_{13}}=\overrightarrow{v_{12}}+\overrightarrow{v_{23}}$$\Rightarrow \overrightarrow{v_{12}}=\overrightarrow{v_{13}}-\overrightarrow{v_{23}}$

- Vận tốc của xe máy so với xe tải là: $v_{12}=v_{13}-v_{23}$$=30-40=-10km/h$

3. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Trên đoàn tàu đang chạy thẳng với vận tốc trung bình 36 km/h so với mặt đường. Hãy xác định vận tốc của hành khách đối với mặt đường nếu người này chuyển động về cuối đoàn tàu với vận tốc có cùng độ lớn 1 m/s.

A. 11 m/s.

B. 1 m/s.

C. 9 m/s.

D. 37 km/h.

Đáp án đúng là C.

Đổi: 36 km/h = 10 m/s

Gọi: ${\overrightarrow{v}}_{12}$ là vận tốc của hành khách so với tàu

${\overrightarrow{v}}_{23}$là vận tốc của tàu so với mặt đường

${\overrightarrow{v}}_{13}$ là vận tốc của hành khách so với mặt đường

Theo công thức cộng vận tốc: ${\overrightarrow{v}}_{13}={\overrightarrow{v}}_{12}+{\overrightarrow{v}}_{23}$

Do hành khách chuyển động về cuối đoàn tàu, tức là ngược chiều chuyển động của đoàn tàu nên ta có: v₁₃ = - v₁₂ + v₂₃ = −1 + 10 = 9 (m/s).

Vậy vận tốc của hành khách đối với mặt đường trong trường hợp này là 9 m/s.

Bài 2: Một người bơi trong bể bơi yên lặng có thể đạt tới vận tốc 1 m/s. Nếu người này bơi xuôi dòng có dòng chảy với vận tốc 1 m/s thì có thể đạt vận tốc tối đa là bao nhiêu?

A. 1 m/s.

B. 3 m/s.

C. 2,41 m/s.

D. 2 m/s.

Đáp án đúng là D.

Gọi:

${\overrightarrow{v}}_{12}$ là vận tốc của người so với nước

${\overrightarrow{v}}_{23}$ là vận tốc của nước so với thành bể

${\overrightarrow{v}}_{13}$ là vận tốc của người so với thành bể

Theo công thức cộng vận tốc: ${\overrightarrow{v}}_{13}={\overrightarrow{v}}_{12}+{\overrightarrow{v}}_{23}$

- Khi người này bơi xuôi dòng chảy với vận tốc v₂₃ = 1 m/s ta có:

v₁₃ = v₁₂ + v₂₃ = 1 + 1 = 2 m/s

Vậy nếu người này bơi xuôi dòng sông có dòng chảy với vận tốc 1 m/s thì có thể đạt vận tốc tối đa là 2 m/s.

Bài 3: Biết $\overrightarrow{d_1}$ là độ dịch chuyển 3 m về phía đông còn $\overrightarrow{d_2}$ là độ dịch chuyển 4 m về phía bắc. Hãy xác định độ lớn, phương và chiều của độ dịch chuyển tổng hợp $\overrightarrow{d}=\overrightarrow{d_1}+\overrightarrow{d_2}$

A. d = 5 m có hướng đông - bắc 53°.

B. d = - 5 m có hướng đông - bắc 53°.

C. d = 7 m có hướng đông.

D. d = -7 m có hướng bắc.

Đáp án đúng là A

Giản đồ các vecto độ dịch chuyển.

Độ dịch chuyển tổng hợp: $d=\sqrt{d_1^2+d_2^2}$$=\sqrt{3^2+4^2}=5m$

Góc $\alpha$ thỏa mãn: $\tan \alpha =\frac{d_2}{d_1}=\frac{4}{3}$$\Rightarrow \alpha ={53}^{0}7\text{'}$ tức là độ dịch chuyển có hướng đông - bắc 53°.

Bài 4: Người ta ném một hòn đá từ vách đá ở bờ biển xuống dưới. Hòn đá chạm vào mặt biển với vận tốc v có thành phần thẳng đứng xuống dưới là v₁ và thành phần ngang là v₂. Biết vận tốc v = 24 m/s; v₁ = 17 m/s. Giá trị của v₂ là

A. 24 m/s.

B. -16,9 m/s.

C. 16,9 m/s.

D. – 24 m/s.

Đáp án đúng là: C

v₁ là thành phần vận tốc theo phương thẳng đứng hướng xuống

v₂ là thành phần vận tốc theo phương nằm ngang

v là vận tốc khi hòn đá chạm mặt biển.

Từ sơ đồ, kết hợp kiến thức toán học trong tam giác vuông:

$v_2=\sqrt{v^2-v_1^2}$$=\sqrt{{24}^2-{17}^2}\approx 16,9m/s$

Bài 5: Một người đi thang máy từ tầng G xuống tầng hầm cách tầng G 5 m, rồi lên tới tầng cao nhất của toà nhà cách tầng G 50 m. Tính độ dịch chuyển và quãng đường đi được của người đó khi đi từ tầng hầm lên tầng cao nhất.

A. Quãng đường s = 55 m; độ dịch chuyển d = 55 m (lên trên).

B. Quãng đường s = 50 m; độ dịch chuyển d = 50 m (lên trên).

C. Quãng đường s = 55 m; độ dịch chuyển d = - 55 m (lên trên).

D. Quãng đường s = 50 m; độ dịch chuyển d = 55 m (xuống dưới).

Đáp án đúng là A

Khi đi từ tầng hầm lên tầng cao nhất.

Quãng đường s = 5 + 50 = 55m; độ dịch chuyển d = 5 + 50 = 55 m (lên trên).

Bài 6: Một người đi thang máy từ tầng G xuống tầng hầm cách tầng G 5 m, rồi lên tới tầng cao nhất của toà nhà cách tầng G 50 m. Tính độ dịch chuyển và quãng đường đi được của người đó trong cả chuyến đi.

A. Quãng đường s = 60 m; độ dịch chuyển d = 50 m (xuống dưới).

B. Quãng đường s = 50 m; độ dịch chuyển d = 60 m (xuống dưới).

C. Quãng đường s = 60 m; độ dịch chuyển d = 50 m (lên trên).

D. Quãng đường s = 50 m; độ dịch chuyển d = 60 m (lên trên).

Đáp án đúng là C

Trong cả chuyến đi.

Quãng đường s = 5 + 5 + 50 = 60 m; độ dịch chuyển d = 5 – 5 + 50 = 50 m (lên trên).

Bài 7: Một người đi xe đạp đang đi với vận tốc không đổi là 5,6 m/s theo hướng đông thì quay xe và đi với vận tốc 5,6 m/s theo hướng bắc. Tìm độ thay đổi vận tốc.

A. 7,92 m/s theo hướng Đông Bắc.

B. 7,92 m/s theo hướng Đông.

C. 7,92 m/s theo hướng Bắc.

D. 7,92 m/s theo hướng Tây Nam.

Đáp án đúng là A

Biểu đồ

Vận tốc tổng hợp: $v=\sqrt{5,6^2+5,6^2}=7,92m/s$ theo hướng Đông Bắc

Bài 8: Một người có thể bơi với vận tốc 2,5 m/s khi nước sông không chảy. Khi nước sông chảy với vận tốc 1,2 m/s theo hướng bắc nam thì sẽ làm thay đổi vận tốc của người bơi. Tìm vận tốc tổng hợp của người đó khi bơi ngược dòng chảy.

A. 1,3 m/s theo hướng Đông.

B. 1,3 m/s theo hướng Tây.

C. 1,3 m/s theo hướng Bắc.

D. 1,3 m/s theo hướng Nam.

Đáp án đúng là C

Biểu đồ khi bơi ngược dòng.

Vận tốc tổng hợp: $v=v_{ng}-v_n$$=2,5-1,2=1,3m/s$ theo hướng Bắc.

Bài 9: Một người có thể bơi với vận tốc 2,5 m/s khi nước sông không chảy. Khi nước sông chảy với vận tốc 1,2 m/s theo hướng bắc nam thì sẽ làm thay đổi vận tốc của người bơi. Tìm vận tốc tổng hợp của người đó khi bơi xuôi dòng chảy.

A. 3,7 m/s theo hướng Nam.

B. 3,7 m/s theo hướng Bắc.

C. 3,7 m/s theo hướng Tây.

D. 3,7 m/s theo hướng Đông.

Đáp án đúng là A

Biểu đồ khi bơi xuôi dòng

Vận tốc tổng hợp: $v=v_{ng}+v_n$$=2,5+1,2=3,7m/s$ theo hướng Nam.

Bài 10: Một ca nô muốn đi thẳng qua một con sông rộng 0,10 km. Động cơ của ca nô tạo cho nó vận tốc 4,0 km/giờ trong nước sông không chảy. Tuy nhiên, có một dòng chảy mạnh đang di chuyển về phía hạ lưu với vận tốc 3,0 km/giờ. Ca nô phải đi theo hướng nào để đến vị trí ở bờ bên kia đối diện với vị trí xuất phát.

A. 5 km/h theo hướng về phía thượng lưu một góc 36,9⁰.

B. 5 km/h theo hướng về phía hạ lưu một góc 36,9⁰.

C. 5 km/h theo hướng về phía thượng lưu.

D. 5 km/h theo hướng về phía hạ lưu.

Đáp án đúng là A

Do nước chảy về phía hạ lưu nên ta có biểu đồ sau.

Vận tốc $v=\sqrt{v_n^2+v_t^2}$$=\sqrt{3^2+4^2}=5km/h$ theo hướng về phía thượng lưu một góc thỏa mãn $\tan \alpha =\frac{v_n}{v_t}=\frac{3}{4}\Rightarrow \alpha =36,9^0$

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí 10 hay, chi tiết khác:

• Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình
• Đồ thị độ dịch chuyển, thời gian của chuyển động thẳng
• Mối liên hệ giữa vận tốc và đồ thị độ dịch chuyển, thời gian của chuyển động thẳng
• Vận dụng công thức gia tốc của chuyển động biến đổi
• Vận dụng các công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều
• Bài toán đồ thị vận tốc, thời gian của chuyển động thẳng biến đổi đều

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---