Xác định sai số của phép đo gián tiếp lớp 10 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Xác định sai số của phép đo gián tiếp lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Xác định sai số của phép đo gián tiếp.

Xác định sai số của phép đo gián tiếp lớp 10 (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

- Kết quả phép đo có thể viết dưới dạng: $A=\overline{A}\pm \Delta A$

- Sai số tỉ đối của phép đo là tỉ lệ phần trăm giữa sai số tuyệt đối và giá trị trung bình của đại lượng đo, cho biết mức độ chính xác của phép đo.

$\delta A=\frac{\Delta A}{\overline{A}}.100\%$

Chú ý:

• Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu bằng tổng sai số tuyệt đối của các số hạng.

Ví dụ, nếu: H = X + Y – Z thì ΔH = ΔX + ΔY + ΔZ  (1)

• Sai số tỉ đối của một tích hay thương bằng tổng sai số tỉ đối của các thừa số.

Ví dụ, nếu: H = XY/Z thì $\delta H=\delta X+\delta Y+\delta Z$  (2)

Nếu A, a, b là hằng số và $H=A{X}^a{Y}^b$ thì $\delta H=a\left(\delta X\right)+b\left(\delta Y\right)$ (3)

2. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Một bánh xe có bán kính là R = 10,0 ± 0,5 cm. Sai số tương đối của chu vi bánh xe là:

A. 0,05%.

B. 5%.

C. 10%.

D. 25%.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Sai số tương đối của bán kính: $\delta R=\frac{\Delta R}{\overline{R}}=\frac{0,5}{10,0}=5\%$

Chu vi hình tròn: $p=2.\pi .R$

Suy ra: $\delta p=\delta R=5\%$

Ví dụ 2: Một vật có khối lượng m và thể tích V, có khối lượng riêng $\rho$ được xác định bằng công thức $\rho =\frac{m}{V}$. Biết sai số tương đối của m và V lần lượt là 12% và 5%. Hãy xác định sai số tương đối của $\rho$.

A. 16%.

B. 15%.

C. 17%.

D. 18%.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là C

Vì $\rho =\frac{m}{V}$ nên: $\delta \rho =\delta m+\delta V$$=12\%+5\%=17\%$

3. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Chọn đáp án đúng

A. Sai số tuyệt đối của phép đo cho biết phạm vi biến thiên của giá trị đo được và bằng tổng của sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ.

B. Sai số tương đối cho biết mức độ chính xác của phép đo, được xác định bằng tỉ số giữa sai số tuyệt đối và giá trị trung bình của đại lượng cần đo.

C. Công thức sai số tương đối là $\delta x=\frac{\Delta x}{\overline{x}}.100\%$

D. D. Cả A, B, C đều đúng.

Đáp án đúng là: D.

- Sai số tuyệt đối của phép đo cho biết phạm vi biến thiên của giá trị đo được và bằng tổng của sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ.

- Sai số tương đối cho biết mức độ chính xác của phép đo, được xác định bằng tỉ số giữa sai số tuyệt đối và giá trị trung bình của đại lượng cần đo

- Công thức sai số tương đối là

$\delta x=\frac{\Delta x}{\overline{x}}.100\%$

Bài 2. Phép đo nào sau đây là phép đo gián tiếp.

A. Đo chiều cao của học sinh trong lớp.

B. Đo cân nặng của học sinh trong lớp.

C. Đo thời gian đi từ nhà đến trường.

D. Đo vận tốc đi xe đạp từ nhà đến trường.

Đáp án đúng là: D

Đo vận tốc đi xe đạp từ nhà đến trường thông qua quãng đường và thời gian, nên là phép đo gián tiếp.

Bài 3. Có những sai số phép đo nào?

A. Sai số hệ thống và sai số tỉ đối.

B. Sai số ngẫu nhiên và sai số tuyệt đối.

C. Sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên.

D. Sai số tỉ đối và sai số tuyệt đối.

Đáp án đúng là: C

Có hai loại sai số phép đo: sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên.

Bài 4. Sai số tỉ đối là:

A. tỉ số giữa sai số tuyệt đối và giá trị trung bình của phép đo.

B. tỉ số phần trăm giữa sai số tuyệt đối và giá trị trung bình của phép đo.

C. tỉ số giữa giá trị trung bình của phép đo và sai số tuyệt đối.

D. tỉ số phần trăm giữa giá trị trung bình của phép đo và sai số tuyệt đối.

Đáp án đúng là: B

Sai số tỉ đối là tỉ số phần trăm giữa sai số tuyệt đối và giá trị trung bình của phép đo.

Bài 5. Một nhóm học sinh đo được hiệu điện thế giữa hai đầu một điện trở là $\left(10,0\pm 0,3\right)V$ và cường độ dòng điện qua điện trở là $\left(1,3\pm 0,2\right)A$. Viết kết quả tính giá trị của điện trở.

A. $7,7\Omega \pm 1,4\Omega$.

B. $7,7\Omega +1,4\Omega$.

C. $7,7\Omega -1,4\Omega$.

D. $7,7\Omega$.

Đáp án đúng là A

Giá trị trung bình của điện trở là: $\overline{R}=\frac{\overline{U}}{\overline{I}}=\frac{10,0V}{1,3A}=7,7\Omega$

Sai số tỉ đối của giá trị hiệu điện thế và sai số tỉ đối của giá trị cường độ dòng điện lần lượt là:

$\delta U=\frac{\Delta U}{\overline{U}}=\frac{0,3V}{10,0V}\times 100\%=3\%$

$\delta I=\frac{\Delta I}{\overline{I}}=\frac{0,2A}{1,3A}\times 100\%=15\%$

Sử dụng (2), ta có sai số tỉ đối của giá trị điện trở là

$\delta R=\delta U+\delta I=18\%$ $\Rightarrow \Delta R=\delta R.\overline{R}=18\%.7,7=1,4\Omega$

Kết quả tính giá trị điện trở là: $7,7\Omega \pm 1,4\Omega$

Bài 6: Sai số tương đối của phép đo đại lượng $G=\frac{x}{y}{z}^2$ được xác định bằng công thức nào sau đây?

A. $\delta G=\delta x+\delta y+\delta z$.

B. $\delta G=\delta x-\delta y+\delta z$.

C. $\delta G=\frac{\delta x.\delta z}{\delta y}$.

D. $\delta G=\delta x+\delta y+2.\delta z$.

Đáp án đúng là: D

Cách tính sai số của đại lượng chứa các thừa số ví dụ $G=\frac{x^m}{y^n}{z}^p$ là

$\delta G=m.\delta x+n.\delta y+p.\delta z$. Vì vậy đối với đại lượng G như trên ta chọn phương án D.

Bài 7: Một lọ thuốc xịt có dung tích ghi trên vỏ chai là 10ml ± 5%. Nếu vậy dung tích của chai không thể là

A. 10,5 ml.

B. 9,6 ml.

C. 9,4 ml.

D. 10,1 ml.

Đáp án đúng là: C

Sai số dung tích của lọ thuốc là 5% tương ứng với 0,5ml. Vì thế lọ thuốc có dung tích nhỏ nhất là 9,5 ml và lớn nhất là 10,5 ml. Đáp án 9,4 ml là đáp án không phù hợp.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí 10 hay, chi tiết khác:

• Xác định sai số của phép đo trực tiếp
• Xác định độ dịch chuyển, độ dịch chuyển tổng hợp của vật
• So sánh độ dịch chuyển và quãng đường trong chuyển động
• Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình
• Bài toán vận tốc tổng hợp
• Đồ thị độ dịch chuyển, thời gian của chuyển động thẳng

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---