40 bài tập trắc nghiệm Phương pháp giản đồ vectơ trong dòng điện xoay chiều có lời giải (phần 1)

---

---

Với 40 bài tập trắc nghiệm Phương pháp giản đồ vectơ trong dòng điện xoay chiều (phần 1) có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập trắc nghiệm Phương pháp giản đồ vectơ trong dòng điện xoay chiều (phần 1)

40 bài tập trắc nghiệm Phương pháp giản đồ vectơ trong dòng điện xoay chiều có lời giải (phần 1)

Câu 1. Cho một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R = 100Ω, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 220cos100πt (V), biết Z_L = 2Z_C. Ở thời điểm t điện áp hai đầu điện trở R là 60V, hai đầu tụ điện là 40V. Hỏi điện áp hai đầu đoạn mạch AB khi đó là:

A. 72,11 V.        B. 100,5 V.

C. 76,5 V.        D. 87,9 V.

Lời giải:

Chọn A.

Ta có:

Câu 2. Đoạn mạch xoay chiều AB chứa 3 linh kiện R, L, C. Đoạn AM chứa L, MN chứa R và NB chứa C. Biết R = 50 Ω, Z_L = 50√3 Ω, Z_C = (50√3)/3 Ω. Khi u_AN = 80√3 V thì u_MB = 60 V. u_AB có giá trị cực đại là:

A. 150V.        B. 100V.

C. 50√7 V.        D. 100√3 V.

Lời giải:

Chọn C.

Từ giá trị các trở kháng ta có giản đồ véctơ. Từ giản đồ véctơ ta thấy ở thời điểm t:

u_MB = u_RC = 60(V) thì u_C = 30(V) và u_R = 30√3 (V) suy ra i = U_R/R = 0,6√3 A

Ta luôn có i và u_C vuông pha nhau nên:

Vậy điện áp cực đại U₀ = I₀Z = 50√7 V.

Câu 3. Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần 30Ω mắc nối tiếp với cuộn dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 120V. Dòng điện trong mạch lệch pha π/6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch và lệch pha π/3 so với điện áp hai đầu cuộn dây. Cường độ hiệu dụng dòng qua mạch bằng:

A. 3√3 A        B. 3A        C. 4A        D. √2 A

Lời giải:

Chọn C.

Từ giản đồ véctơ ta thấy tam giác AMB cân tại M, suy ra

U_R = MB = 120V ⇒ i = U_R/R = 120/30 = 4 A

Câu 4. Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có tụ điện, giữa hai điểm N và B chỉ có cuộn cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 240V – 50 Hz thì u_MB và u_AM lệch pha nhau π/3, u_AB và u_MB lệch pha nhau π/6. Điện áp hiệu dụng trên R là

A. 80 V.        B. 60 V.        C. 60√3 V.        D. 80√3 V.

Lời giải:

Chọn D.

Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ véctơ.

Tam giác AMB cân tại M nên ta có góc ∠ABM = π/6.

Theo định lý hàm sin:

Câu 5. Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 120√6cos100.t (V) ổn định, thì điện áp hiệu dụng hai đầu MB bằng 120V, công suât tiêu thụ toàn mạch bằng 360W; độ lệch pha giữa u_AN và u_MB là 90°, u_AN và u_AB là 60° . Tìm R và r

A. R = 120 Ω; r = 60 Ω        B. R = 60 Ω; r = 30 Ω

C. R = 60 Ω; r = 120 Ω        D. R = 30 Ω; r = 60 Ω

Lời giải:

Chọn B. Vẽ giản đồ véctơ như hình vẽ.

Suy ra: α = ∠EOF = 90° – 60° = 30°.

Xét tam giác OEF: EF² = OE² + OF² – 2OE.OFcos30° .

Thay số: EF = OE = 120 (V). Suy ra U_R = 120V (3)

Mặt khác: U_AB² = (U_R + U_r)² + (U_L – U_C)² .

Với (U_L – U_C)² = U_MB² – U_r² (xét tam giác vuông OO₁E)

U_AB² = U_R² +2U_RU_r + U_MB² .

Từ (1), (2), (3) ta được U_r = 60 (V).

Góc lệch pha giữa u và i trong mạch: φ = ∠FOO₃ = 30° (vì theo trên ΔOEF là tam giác cân có góc ở đáy bằng 30°).

Từ công thức P = UIcosφ

Câu 6. Đặt điện áp xoay chiều tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R = 100√3 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MB chỉ có tụ điện có điện dung C = 0,05/π mF. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau π/3. Giá trị L bằng

A. 2/π H.        B. 1/π H.

C. (√3)/π H.        D. 3/π H.

Lời giải:

Chọn B.

Câu 7. Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây mắc nối tiếp. Xét điểm M nối giữa R và C, đoạn NB chứa cuộn dây. Biết điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u_AB = 120√2cos(100πt + π/6) V. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I = 2A, u_MB lệch pha π/3 so với u_AM, u_MB lệch pha π/6 so với u_AB, u_AN lệch pha π/2 so với u_AB. Điện trở thuần của cuộn dây là

A. r = 10√2 Ω .        B. r = 20√2 Ω

C. r = 20√3 Ω .        D. r = 10√3 Ω .

Lời giải:

Chọn C.

Câu 8. Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây, giữa 2 điểm N và B chỉ có tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp 175 V – 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 25 V, trên đoạn MN là 25 V và trên đoạn NB là 175 V. Hệ số công suất của toàn mạch là

A. 3/25 .        B. 1/25 .        C. 7/25 .        D. 2/25 .

Lời giải:

Chọn C.

Câu 9. Một cuộn cảm có độ tự cảm L = (0,5√2)/π H mắc nối tiếp với một điện trở thuần R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều tần số f = 50Hz có giá trị hiệu dụng U = 100V thì điện áp hai đầu R là U₁ = 25√2 V , hai đầu cuộn dây là U₂ = 25√10 V. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:

A. 50√2 W        B. (125√6)/4 W

C. 25√6 W        D. 50√6 W

Lời giải:

Chọn A.

Dễ thấy rằng cuộn dây không thuần cảm, có điện trở thuần r.

Ta có:

Vậy công suất tiêu thụ trên toàn mạch là: P = I²(R + r) = 50√2 W.

Câu 10. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch: u = U₀cosωt (V), R = r. Hiệu điện thế u_AM và u_NB vuông pha với nhau và có cùng một giá trị hiệu dụng là 30√5. Hỏi U₀ có giá trị bao nhiêu?

A. 120√2 V.        B. 120 V.

C. 60√2 V.        D. 60 V.

Lời giải:

Chọn B.

Vẽ giản đồ véctơ.

Dễ thấy 2 tam giác APM và BPN bằng nhau.

Do đó: MP = NP hay U_L = U_r = U_R và PB = AP hay U_C – U_L = 2 U_R.

Từ đó:

Câu 11. Đoạn mạch xoay chiều AB chứa 3 linh kiện R, L, C. Đoạn mạch AM chứa L, MN chứa R, NB chứa C, R = 50 Ω, Z_L = 50√3 Ω, Z_C = 50/√3 Ω. Khi u_AN = 80√3 V thì u_MB = 60 V. Giá trị cực đại của u_AB là

A. 100√3 V        B. 100        C. 150        D. 50√7 V

Lời giải:

Chọn D.

Câu 12. Đặt một hiệu điện thế u = U√2cos(ωt) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, trong đó cuộn dây thuần cảm, hiệu điện thế hiệu dụng U_RL = √13U_C và hiệu điện thế U_C lệch pha 2π/3 so với U. Tỉ số U/U_C ?

A. (√5)/2 .        B. 3.        C. 2.        D. 2/5 .

Lời giải:

Chọn D.

Theo giản đồ vecto ta có: U²_RL = U² = U_C² - 2UU_Ccos120°     (1)

Mặt khác theo bài ra : U_RL = U_C√13     (2)

Từ (1) và (2) ta có:

Câu 13. Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch L, R, C mắc nối tiếp theo thứ tự đó. Điện áp hai đầu đoạn các đoạn mạch chứa L, R có biểu thức: u_LR = 150cos(100πt + π/3) (V). Cho R = 25Ω. Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng bằng:

A. 3A.        B. 3√2 A.        C. (3√2)/2 A.        D. 3,3 A.

Lời giải:

Chọn C.

Câu 14. Cho mạch điện AB gồm một điện trở thuần R mắc nối tiếp với một tụ điện C và một cuộn dây theo đúng thứ tự. Gọi M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện, N điểm nối giữa tụ điện và cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120√3 V không đổi, tần số f = 50Hz thì đo đươc điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và B là 120V, điện áp U_AN lệch pha π/2 so với điện áp U_MB đồng thời U_AB lệch pha π/3 so với U_AN. Biết công suất tiêu thụ của mạch khi đó là 360W. Nếu nối tắt hai đầu cuộn dây thì công suất tiêu thụ của mạch là :

A. 810W        B. 240W        C. 540W        D. 180W

Lời giải:

Chọn C.

Câu 15. Đặt điện áp u = U₀cosωt (U₀ và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm một tụ điện, một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn cảm. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AM bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB và cường độ dòng điện trong đoạn mạch lệch pha π/12 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Hệ số công suất của đoạn mạch MB.

A. (√3)/2        B. 0,26        C. 0,50        D. (√2)/2

Lời giải:

Chọn C.

Cách giải 1:

Vẽ giản đồ véctơ.

Xét tứ giác hình thoi:

φ_MB = π/3 ⇒ cosφ_MB = 1/2

Cách giải 2:

Câu 16. Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với MB. Biết đoạn AM gồm R nối tiếp với C và MB có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều u = U√2cosωt (V). Biết R = r = √(L/C), điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB lớn gấp n = √3 điện áp hai đầu AM. Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là

A. 0,866        B. 0,975        C. 0,755        D. 0,887

Lời giải:

Chọn A.

Vẽ giản đồ véctơ như hình vẽ.

Từ (1) và (2) ta thấy PQ² = OP² + OQ² ⇒ tam giác OPQ vuông tại O.

Từ U_MB = nU_AM = U_AM√3 ta có:

Tứ giác OPEQ là hình chữ nhật. Khi đó:

Do đó góc lệch pha giữa u và i trong mạch: φ = 90° – 60° = 30°.

Vì vậy cosφ = cos30° = (√3)/2 = 0,866 .

Bài tập bổ sung

Bài 1: Một cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện C, hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch u = 120√2sin100πt (V), điện áp hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 120 (V) và nhanh pha π/2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Hệ số công suất của mạch bằng

A.√3/2.        

B. √2/2.

C. 0,5.

D. 0,8.

Bài 2: Đặt điện áp u = U₀ cos(ωt - π/6) (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i = I₀ cos(ωt - 5π/12) (A). Tỉ số điện trở thuần R và cảm kháng của cuộn cảm là

A. 1/2.

B. 1.

C. √3/2.

D. √3.

Bài 3: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 30 (Ω) mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = U√2cos100πt (V). Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là U_d = 60 V. Dòng điện trong mạch lệch pha π/6 so với u và lệch pha π/3 so với u_d. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu mạch (U) có giá trị

A. 60√3 (V).

B. 120 (V).

C. 90 (V).

D. 60√2 (V).

Bài 4: Một cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện C, hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch u = 120√2sin100πt, hiệu điện thế hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 120 (V) và nhanh pha π/2 so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch. Hệ số công suất của mạch bằng

A. 0,8.

B. √2/2.

C. √3/2.

D. 1/2.

Bài 5: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần 30 (2) mắc nối tiếp với cuộn dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 120 V. Dòng điện trong mạch lệch pha π/6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch và lệch pha π/3 so với điện áp hai đầu cuộn dây. Cường độ hiệu dụng dòng qua mạch bằng

A. 1 (A)

B. 2 (A)

C. 3 (A)

D. 4 (A)

Bài 6: Cho một mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch là u = 100√2cos100πt (V), bỏ qua điện trở dây nối. Biết cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng là √3 A và lệch pha π/3 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Giá trị của R và C là

A. R= 50/√3 Ω và C=10^-3/5π F.

B. R=50/√3 Ω và C=10^-4/5π F.

C. R=50√3 Ω và C=10^-3/π F.

D. R=50√3 Ω và C=10^-4/π F.

Bài 7: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng. Dùng vôn kế xoay chiều (điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và điện áp giữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế là như nhau. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch là       

A. π/4.

B. π/6.

C. π/3.

D. -π/3.

Bài 8: Đặt điện áp xoay chiều u = 120√6cosωt V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM là cuộn dây có điện trở thuần r và có độ tự cảm L, đoạn MB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C. Điện áp hiệu dụng trên đoạn MB gấp đôi điện áp hiệu dụng trên R và cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là 0,5 A. Điện áp trên đoạn MB lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch là π/2

a. Tính công suất tiêu thụ toàn mạch.

b. Viết biểu thức dòng điện qua mạch.

Bài 9: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi 150 V vào đoạn mạch AMB gồm đoạn AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết sau khi thay đổi độ tự cảm L thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng 2√2 lần và dòng điện trong mạch trước và sau khi thay đổi lệch pha nhau một góc π/2. Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM khi chưa thay đổi L?

Bài 10: Đặt điện u = 220√2cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá nhưng lệch pha nhau 2π/3. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng bao nhiêu?

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Phương pháp giản đồ vectơ

• Bài tập Phương pháp giản đồ vectơ

• Bài tập phương pháp giản đồ vecto trong dòng điện xoay chiều

---

---

---