60 bài tập trắc nghiệm Giao thoa sóng có lời giải (phần 3)



60 bài tập trắc nghiệm Giao thoa sóng có lời giải (phần 3)

Câu 41. Một sóng cơ học lan truyền dọc theo 1 đường thẳng có phương truyền sóng tại nguồn O là: uo = Acos( 2πt/T + π/2) (cm). Ở thời điểm t = 1/2 chu kì một điểm M cách nguồn bằng 1/3 bước sóng có độ dịch chuyển uM = 2(cm). Biên độ sóng A là

Quảng cáo

A. 4cm.              B. 2 cm.

C. 4/√3 cm.              D. 2√3 cm

Chọn C.

Biểu thức của nguồn sóng tại O:

Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Biểu thức của sóng tại M cách O d = OM:

Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Với : dấu (+) ứng với trường hợp sóng truyền từ M tới O;

dấu (-) ứng với trường hợp sóng truyền từ O tới M

Khi t = T/2; d = λ/3 thì uM = 2 cm

Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Câu 42. Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc v = 50cm/s. Phương trình sóng của một điểm O trên phương truyền sóng đó là: u0 = acos(2πt/T) cm. Ở thời điểm t = 1/6 chu kì một điểm M cách O khoảng λ/3 có độ dịch chuyển uM = 2 cm. Biên độ sóng a là

A. 2 cm.              B. 4 cm.

C. 4/√3 cm.              D. 2√3 cm

Chọn B.

Biểu thức của nguồn sóng tại O:

Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Biểu thức của sóng tại M cách O d = OM:

Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Với : dấu (+) ứng với trường hợp sóng truyền từ M tới O;

dấu (-) ứng với trường hợp sóng truyền từ O tới M

Khi t = T/6; d = λ/3 thì uM = 2 cm

Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

→ acosπ = - a = 2 cm → a < 0 loại → acos(-π/3) = 2 (cm) → a = 4cm.

Câu 43. Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động ngược pha với tần số f = 40Hz, vận tốc truyền sóng v = 60cm/s. Khoảng cách giữa hai nguồn sóng là 7cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại giữa A và B là:

A. 7.              B. 8.

C. 10.              D. 9.

Chọn C.

λ = v/f = 60/40 = 1,5 cm

Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Có 10 giá trị của K → số điểm dao động cực đại là 10.

Quảng cáo

Câu 44. Tại hai điểm O1, O2 cách nhau 48cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u1 = 5cos100πt(mm) và u2 = 5cos(100πt + π)(mm). Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 2m/s. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Trên đoạn O1O2 có số cực đại giao thoa là

A. 24              B. 26

C. 25              D. 23

Chọn A.

Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Xét M trên đoạn O1O2. Do hai nguồn ngược pha nên để tại M có cực đại thì:

Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Có -48cm ≤ MO1 – MO2 ≤ 48cm và λ = 4cm ⇒ -12,5 ≤ K ≤ 11,5; K ∈ Z ⇒ có 24 cực đại trên O1O2.

Câu 45. Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn kết hợp cùng dao động với phương trình u = acos100πt. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Xét điểm M trên mặt nước có AM = 9 cm và BM = 7 cm. Hai dao động tại M do hai sóng từ A và B truyền đến là hai dao động :

A. cùng pha.              B. ngược pha.

C. lệch pha 90o.              D. lệch pha 120o.

Chọn B.

Ta có: f = 50Hz; λ = v/f = 40/50 = 0,8cm.

Xét: d2 – d1 = 9 - 7 = (2 + 0,5)0,8 cm = 2,5λ: 2 dao động do 2 sóng từ A và B truyền đến M ngược pha.

Câu 46. Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng 6cm. Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhât, AD = 30cm. Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD lần lượt là:

A. 5 và 6              B. 7 và 6

C. 13 và 12             D. 11 và 10

Chọn B.

Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Bước 1: Số điểm cực đại trên đoạn DI thỏa mãn :

Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Với k thuộc Z lấy k = 3

Vậy số điểm cực đại trên đoạn CD là : k’ = 2.k + 1 = 3.2 + 1 = 7

Bước 2 : Số điểm cực tiểu trên đoạn DI thỏa mãn :

Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Giải suy ra k = 2,83 (Với k thuộc Z) nên lấy k = 3 (vì k = 2,83 > 2,5 ta lấy cận trên là 3)

Vậy số điểm cực tiểu trên đoạn CD là: k’ = 2.k = 2.3 = 6

Câu 47. Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ, tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là 1,2cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm và 5cm .N đối xứng với M qua AB .Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là:

A.0              B. 3

C. 2              D. 4

Quảng cáo

Chọn C.

Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Số đường hyperbol cực đại cắt MN bằng số điểm cực đại trên CD

    + Ta có AM – BM = AC – BC = 7cm

Và AC + BC = AB = 13cm suy ra AC = 10cm

    + Ta lại có AM2 – AD2 = BM2 – DB2

Và DB = AB – AD suy ra AD = 11,08cm

    + Xét một điểm bất kì trên AB, điều kiện để điểm đó cực đại là :

d2 – d1 = kλ; d2 + d1 = AB → d2 = (AB + kλ)/2

    + số điểm cực đại trên AC là:

Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

⇔ -10,8 ≤ k ≤ 5,8 → có 16 điểm cực đại

    + số cực đại trên AD:

Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

⇔ -10,8 ≤ k ≤ 7,6 → có 18 điểm cực đại

Vậy trên CD có 18 – 16 = 2 cực đại, suy ra có 2 đường hyperbol cực đại cắt MN.

Câu 48. ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20(cm) dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2.cos(40πt)(mm) và uB = 2.cos(40πt + π)(mm). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30(cm/s). Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BD là :

A. 17              B. 18

C.19              D.20

Chọn C.

Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Với ω = 40π (rad/s) Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Vậy: λ = v.T = 30. 0,05 = 1,5 cm

Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn DB chứ không phải DC.

Nghĩa là điểm C lúc này đóng vai trò là điểm B.

Do hai nguồn dao động ngược pha nên số cực đại trên đoạn BD thỏa mãn:

Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

(vì điểm D ≈ B nên vế phải AC thành AB còn BC thành B.B = O)

Suy ra: Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Hay: Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Thay số :

Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

→ Vậy: -6,02 < k < 12,83. có 19 điểm cực đại.

Câu 49. Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai viên bi nhỏ S1, S2 gắn ở cần rung cách nhau 2cm và chạm nhẹ vào mặt nước. Khi cần rung dao động theo phương thẳng đứng với tần số f = 100Hz thì tạo ra sóng truyền trên mặt nước với vận tốc v = 60cm/s. Một điểm M nằm trong miền giao thoa và cách S1, S2 các khoảng d1 = 2,4cm, d2 = 1,2cm. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MS1.

A. 7              B. 5

C. 6              D. 8

Chọn C.

Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Ta có: λ = v/f = 0,6 cm.

Gọi số điểm cực đại trong khoảng S1S2 là k ta có:

Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

→ -3,33 < k < 3,33 → k = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3

Như vậy trong khoảng S1S2 có 7 điểm dao động cực đại.

Tại M ta có d1 - d2 = 1,2cm = 2.λ → M nằm trên đường cực đại k = 2, nên trên đoạn MS1 có 6 điểm dao động cực đại.

Câu 50. Cho 2 nguồn sóng kết hợp đồng pha dao động với chu kỳ T = 0,02 trên mặt nước, khoảng cách giữa 2 nguồn S1S2 = 20m. Vận tốc truyền sóng trong mtruong là 40 m/s. Hai điểm M, N tạo với S1S2 hình chữ nhật S1MNS2 có 1 cạnh S1S2 và 1 cạnh MS1 = 10m.Trên MS1 có số điểm cực đại giao thoa là

A. 10 điểm              B. 12 điểm

C. 9 điểm              D. 11 điểm

Chọn C.

Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Bước sóng λ = vT = 0,8 (m)

Xét điểm C trêm S1M = d1; S2M = d2 (với: 0 < d1 < 10 m)

Điểm M có biên độ cực đại

d2 – d1 = kλ = 0,8k (1)

d22 – d12 = 202 = 400

→ (d2 + d1)(d2 – d1) = 400 → d2 + d1 = 500/k (2)

Từ (1) và (2) suy ra Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

→ có 9 giá trị của k. Trên S1M có 9 điểm cực đại .

Câu 51. Trên mạt nước nằm ngang có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A và B cách nhau 6,5cm, bước sóng λ = 1cm. Xét điểm M có MA = 7,5cm, MB = 10cm. số điểm dao động với biên độ cực tiêu trên đoạn MB là:

A.6              B.9

C.7              D.8

Chọn B.

Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Ta tìm số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB

Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Xét điểm M: d1 – d2 = - 2,5 cm = (-3 + 0,5)λ

Vậy M là điểm dao động với biên độ cực tiểu ứng với k = -3

Do đó số điểm số điểm dao động với biên đọ cực tiêu trên đoạn MB ứng với – 3 ≤ k ≤ 5. Tức là trên MB có 9 điểm dao động với biên độ cực tiêu .

Câu 52. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, hai nguồn AB dao động ngược pha nhau với tần số f = 20 Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 40 cm/s. Hai điểm M, N trên mặt chất lỏng có MA = 18 cm, MB = 14 cm, NA = 15 cm, NB = 31 cm. Số đường dao động có biên độ cực đại giữa hai điểm M, N là

A. 9 đường.              B. 10 đường.

C. 11 đường.             D. 8 đường.

Chọn A.

MA – MB = 4cm; NA – NB = -16 cm

λ = v/f = 2cm ta có -16 ≤ (2k + 1)λ/2 ≤ 4 ⇔ -16 ≤ 2k + 1 ≤ 4 ⇒ -7,5 ≤ k ≤ 1,5 → k nhận 9 giá trị.

Câu 53. Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 16cm đang cùng dao động vuông góc với mặt nước theo phương trình: x = a cos50πt (cm). C là một điểm trên mặt nước thuộc vân giao thoa cực tiểu, giữa C và trung trực của AB có một vân giao thoa cực đại. Biết AC = 17,2cm. BC = 13,6cm. Số vân giao thoa cực đại đi qua cạnh AC là :

A. 16 đường              B. 6 đường

C. 7 đường              D. 8 đường

Chọn D.

Δd = 13,6 – 17,2 = - 3,6 (cm).

Điểm C thuộc vân giao thoa cực tiểu ứng với k = -2 trong công thức: d = (k + 0,5)λ, nên ta có -3,6 = (-2 + 0,5). λ ⇒ λ = 2,4 (cm). Xét điều kiện: -3,6 ≤ k .2,4 ≤ 16

⇒ k = -1; 0; …; 6. Có 8 giá trị của k.

Câu 54. Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20(cm) dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos(40πt)(mm) và uB = 2cos(40πt + π)(mm). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30(cm/s). Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AM là :

A. 9              B. 8

C. 7              D. 6

Chọn C.

Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Số điểm (đường) dao động cực đại, cực tiểu giữa hai điểm M, N bất kỳ thỏa mãn :

Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

(Hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N. )

Ta đặt ΔdM = d1M - d2M; ΔdN = d1N - d2N, giả sử: ΔdM < ΔdN

Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Với ω = 40π (rad/s) Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Vậy: λ = v.T = 30. 0,05 = 1,5 cm

Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AM . Do hai nguồn dao động ngược pha nên số cực đại trên đoạn AM thỏa mãn :

Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

(có ≤ vì M là điểm không thuộc A hoặc B)

Suy ra: Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Hay: Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Thay số:

Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Vậy: 5,02 ≤ k < 12,83 → k = 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12: có 7 điểm cực đại trên MA.

Câu 55. Hai nguồn kết hợp cùng pha O1, O2 có λ = 5 cm, điểm M cách nguồn O1 là 31 cm, cách O2 là 18 cm. Điểm N cách nguồn O1 là 22 cm, cách O2 là 43 cm. Trong khoảng MN có bao nhiêu gợn lồi, gợn lõm?

A. 7; 6.              B. 7; 8.

C. 6; 7.              D. 6; 8.

Chọn A.

Hai nguồn kết hợp cùng pha O1, O2

Dao động cực đại thỏa d1 – d2 = kλ: Mỗi giá trị k cho 1 cực đại

Dao động cực tiểu thỏa d1 – d2 = (k + 1/2)λ: Mỗi giá trị k cho 1 cực tiểu

Như vậy bài toán trở thành tìm k

Tìm CĐ:

Tại M: Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Tại N: Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Chọn K = 2, 1, 0, -1, -2, -3, - 4 → Có 7 cực đại

Tìm CT:

Tại M: Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Tại N: Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Chọn k = 2, 1, 0, -1, -2, -3 → Có 6 cực tiểu .

Câu 56. Tại 2 điểm A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 16cm có 2 nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình: u1 = acos(30πt), u2 = bcos(30πt + π/2 ). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s. Gọi C, D là 2 điểm trên đoạn AB sao cho AC = DB = 2cm . Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD là

A. 12              B. 11

C. 10              D. 13

Chọn A.

Bước sóng λ = v/f = 2 cm.

Xét điểm M trên S1S2: S1M = d (2 < d < 14 cm)

Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Điểm M dao động với biên độ cực tiểu khi u1M và u2M ngược pha với nhau:

Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

2 ≤ d = 3/4 + k ≤ 14 → 1,25 ≤ k ≤ 13,25 → 2 ≤ k ≤ 13 Có 12 giá trị của k.

Câu 57. Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước A, B giống hệt nhau cách nhau một khoảng AB = 4,8λ. Trên đường tròn nằm trên mặt nước có tâm là trung điểm O của đoạn AB có bán kính R = 5λ sẽ có số điểm dao động với biên độ cực đại là :

A. 9              B. 16

C. 18              D. 14

Chọn C.

Do đường tròn tâm O có bán kính R = 5λ còn AB = 4,8λ nên đoạn AB chắc chắn thuộc đường tròn. Vì 2 nguồn A, B giống hệt nhau nên dao động cùng pha.

Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB là:

Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

thay số: Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Hay: -4,8 < k < 4,8 .

Kết luận trên đoạn AB có 9 điểm dao động với biên độ cực đại

hay trên đường tròn tâm O có 2.9 = 18 điểm.

Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Câu 58. Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một khoảng cách x trên đường kính của một vòng tròn bán kính R (x < R) và đối xứng qua tâm của vòng tròn. Biết rằng mỗi nguồn đều phát sóng có bước sóng λ và x = 6λ. Số điểm dao động cực đại trên vòng tròn là

A. 26              B. 24

C. 22.              D. 20.

Chọn C .

Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Xét điểm M trên AB (AB = 2x = 12λ): AM = d1; BM = d2

d1 – d2 = kλ; d1 + d2 = 6λ → d1 = (3 + 0,5k)λ

0 ≤ d1 = (3 + 0,5k)λ ≤ 6λ → - 6 ≤ k ≤ 6

Số điểm dao động cực đại trên AB là 13 điểm kể cả hai nguồn A, B.

Nhưng số đường cực đại cắt đường tròn chỉ có 11 vì vậy,

Số điểm dao động cực đại trên vòng tròn là 22.

Câu 59. Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5 cm, là điểm gần O nhất luôn dao động với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O, đường kính 15cm, nằm ở mặt nước có số điểm luôn dao động với biên độ cực đại là.

A. 20.              B. 24.

C. 16.              D. 26.

Chọn A.

    + Xét điểm M ta có d2 = 15/2 + 1,5 = 9cm; d1 = 15/2 – 1,5 = 6cm ⇒ d2 – d1 = 3 cm.

     + Sóng tại M có biên độ cực đại khi d2 – d1 = kλ = 3 cm. (k = 0; -1; 1 ...)

     + Với điểm M gần O nhất nên k = 1. Khi đó ta có: λ = 3cm

     + Xét tỉ số: Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Vậy số vân cực đại là: 11

     + Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn tâm O đường kính 15cm là 9 x 2 + 2 = 20 cực đại (ở đây tại A và B là hai cực đại do đó chỉ có 9 đường cực đại cắt đường tròn tại 2 điểm, 2 cực đại tại A và B tiếp xúc với đường tròn)

Câu 60. Trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn dao đông vuông góc với bề mặt chất lỏng có phương trình dao động uA = 3cos10πt (cm) và uB = 5cos(10πt + π/3) (cm). Tốc độ truyền sóng trên dây là v = 50cm/s, AB = 30cm. Cho điểm C trên đoạn AB, cách A khoảng 18cm và cách B 12cm .Vẽ vòng tròn đường kính 10cm, tâm tại C. Số điểm dao đông cực đại trên đường tròn là

A. 7              B. 6

C. 8              D. 4

Chọn D.

Ta có: λ = v/f = 50/5 = 10 cm

Để tính số cực đại trên đường tròn thì chỉ việc tính số cực đại trên đường kính MN sau đó nhân 2 lên vì mỗi cực đại trên MN sẽ cắt đường tròn tại 2 điểm ngoại trừ 2 điêm M và N chỉ cắt đường tròn tại một điểm

Áp dụng công thức Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Xét một điểm P trong đoạn MN có khoảng cách tới các nguồn là d2, d1

Ta có Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

Mặt khác:

ΔdM = d2M - d1M = 17 - 13 = 4 cm

ΔdN = d2N - d1N = 7 - 23 = -16 cm

Vì điểm P nằm trong đoạn MN nên ta có ΔdN ≤ d2 - d1 ≤ ΔdM

Vật lý lớp 12: Lý thuyết - bài tập có đáp án

k nguyên ⇒ k = -1, 0 ⇒ Có 2 cực đại trên MN ⇒ Có 4 cực đại trên đường tròn.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85


giao-thoa-song.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác