Bài toán hao phí điện năng (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Bài toán hao phí điện năng lớp 12 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Bài toán hao phí điện năng.

Bài toán hao phí điện năng (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

Dòng điện Foucault có nhiều ứng dụng trong thực tế như trong luyện kim, làm đệm từ trường, bếp từ, đồng hồ đo điện, phanh điện từ, ...

Dòng điện Foucault cũng có tác hại đối với thiết bị điện. Ví dụ như trong máy biến áp, do tác dụng toả nhiệt của dòng điện Foucault làm lõi biến áp nóng lên gây hao phí điện năng. Để giảm tác hại của dòng điện Foucault, trong máy biến áp, người ta không dùng lõi biến áp liền khối, mà dùng những lá thép pha silicon mỏng có phủ lớp sơn cách điện ghép sát với nhau và đặt song song với đường sức từ. Làm như vậy điện trở của lõi biến áp đối với dòng Foucault sẽ tăng lên, làm giảm tác dụng toả nhiệt của nó.

Công suất hao phí khi truyền năng lượng điện là: ${\mathcal{P}}_{\text{hp}}=r{I}^2=r{\left(\frac{{\mathcal{P}}_{\text{phat}}}{U}\right)}^2$

trong đó, r là điện trở của đường dây tải điện.

2. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ: Công suất 4,4kW được truyền đến nơi tiêu thụ bằng đường dây có điện trờ 5Ω.Tính năng lượng điện hao phí trên đường dây khi điện áp ở đầu đường dây truyền đi là

a) 220V

b) 220kV

Hướng dẫn:

a) Theo công thức (3.14), công suất hao phí là ${\mathcal{P}}_{\text{hp}}=r{I}^2=r{\left(\frac{{\mathcal{P}}_{\text{phat }}}{U}\right)}^2$

Thay các giá trị đã cho: ${\mathcal{P}}_{\text{ phat }}=\mathrm{4,4} \text{kW};U=220 \text{V};r=5\Omega$

b) Thay các giá trị đã cho: ${\mathcal{P}}_{\text{ phat }}=\mathrm{4,4} \text{kW};U=220\text{kV};r=5\Omega$, ta được: ${\mathcal{P}}_{\text{hp}}=\mathrm{0,002} \text{W}.$

3. Bài tập tự luyện

Câu 1. Muốn làm giảm hao phí do tỏa nhiệt của dòng điện Fu-cô gây ra trên khối kim loại người ta thường

A. chia lá kim loại thành nhiều lá mỏng ghép cách điện với nhau.

B. tăng độ dẫn điện cho khối kim loại.

C. đúc khối kim loại không có phần rỗng bên trong.

D. sơn phủ lên khối kim loại một lớp sơn cách điện.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là A

Muốn làm giảm hao phí do tỏa nhiệt của dòng điện Fu-cô gây ra trên khối kim loại người ta thường khoét lỗ trên khối kim loại hoặc chia lá kim loại thành nhiều lá mỏng ghép cách điện với nhau.

Câu 2. Khi sử dụng điện, dòng điện Fucô sẽ xuất hiện trong

A. bàn là điện.

B. bếp điện.

C. quạt điện.

D. ấm điện.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là C

Khi sử dụng điện, dòng điện Fucô sẽ xuất hiện trong quạt điện.

Câu 3. Phát biểu nào sau đây không đúng?

A. Sau khi quạt điện hoạt động, ta thấy quạt điện bị nóng lên. Sự nóng lên của quạt điện một phần là do dòng Fucô xuất hiện trong lõi sắt của quạt điện gây ra.

B. Sau khi siêu điện hoạt động, ta thấy siêu điện bị nóng lên. Sự nóng lên của nước chủ yếu là do dòng điện Fucô xuất hiện trong nước gây ra.

C. Khi dùng lò vi sóng để nướng bánh, bánh bị nóng lên. Sự nóng lên của bánh là do dòng điện Fucô xuất hiện trong bánh gây ra.

D. Máy biến thế dùng trong gia đình khi hoạt động bị nóng lên. Sự nóng lên của máy biến thế chủ yếu do dòng điện Fucô trong lõi sắt sắt của máy biến thế gây ra.

Hướng dẫn:

A – đúng

B – sai, sự nóng lên của nước chủ yếu là do sự tỏa nhiệt của dây may-so (hiệu ứng Jun -len – xơ).

C – đúng

D – đúng

Chọn đáp án B

Câu 4: Ở các nhà máy phát điện, máy tăng áp thường được sử dụng để nâng điện áp từ mức trung thế (từ 10 kV đến 50 kV) lên mức cao thế (từ 110 kV đến 500 kV) trước khi truyền tải qua đường dây điện cao thế.

Một nhà máy phát điện cung cấp điện năng với công suất ${\mathcal{P}}_0=20\text{MW}$ cho một thành phố cách nhà máy 24 km. Trước khi truyền tải, điện áp được sản xuất từ nhà máy điện có giá trị hiệu dụng khoảng 22 kV. Đường dây tải điện làm bằng đồng có điện trở suất 1,69.10^-8 W.m với tiết diện 0,65 cm². Xem các hao phí năng lượng chỉ xảy ra trên điện trở đường dây tải điện. Hãy xác định chi phí phải chi trả do hao phí năng lượng xuất hiện trên dây trong một ngày (24 giờ) ở hai trường hợp sau và nhận xét.

a) Điện áp từ nhà máy phát điện chưa được tăng qua máy biến áp và được truyền tải đi với điện áp là 22 kV.

b) Điện áp từ nhà máy phát điện qua một máy tăng áp để nâng điện áp lên 220kV trước khi truyền tải.

Lấy chi phí truyền tải trên đường dây đến thành phố đối với cả hai mức điện áp này là khoảng 145 đồng/kW.h.

Hướng dẫn:

Điện trở của đường dây tải điện là: $R=\frac{\rho \mathcal{l}}{S}=\frac{\mathrm{1,69}\cdot {10}^{-8}\cdot 24\cdot {10}^3}{\mathrm{0,65}\cdot {10}^{-4}}=\mathrm{6,24}\Omega$

a) Cường độ dòng điện hiệu dụng là: $I=\frac{{\mathcal{P}}_0}{U}=\frac{20\cdot {10}^6}{22\cdot {10}^3}\approx \mathrm{909,09} \text{A}$

Công suất toả nhiệt trên dây dẫn là: ${\mathcal{P}}_{\text{R}}=I^{2}R={\mathrm{909,09}}^2\mathrm{.6,24}\approx \mathrm{5157,01} \text{kW}$

Năng lượng nhiệt toả ra trên dây dẫn truyền tải điện trong một ngày (24 giờ) là:

$Q={\mathcal{P}}_{\text{R}}t=\mathrm{5157,01.24}=\mathrm{123768,24} \text{kW}.\text{h}$

Giá thành cần phải bỏ ra do hao phí năng lượng nhiệt xuất hiện trên dây truyền tải trong một ngày là: 123 768,24.145 $\approx 17946395$ đồng

b) Sau khi tăng áp, cường độ dòng điện hiệu dụng là: $I^{\text{'}}=\frac{{\mathcal{P}}_0}{U^{\text{'}}}=\frac{20\cdot {10}^6}{220\cdot {10}^3}\approx \mathrm{90,91} \text{A}$

Công suất toả nhiệt trên dây dẫn là: ${\mathcal{P}}_{\text{R}}^{\text{'}}=I^{\text{'}2}R={\mathrm{90,91}}^2\mathrm{.6,24}\approx \mathrm{51,57} \text{kW}$

Năng lượng nhiệt toả ra trên dây dẫn truyền tải điện trong một ngày (24 giờ) là:

$Q^{\text{'}}={\mathcal{P}}_{\text{R}}^{\text{'}}t=\mathrm{51,57.24}=\mathrm{1237,68} \text{kW}.\text{h}$

Giá thành cần phải bỏ ra do hao phí năng lượng nhiệt xuất hiện trên dây truyền tải trong một ngày là: 1237,68.145 ≈ 179 464 đồng.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí 12 hay, chi tiết khác:

• Bài toán lực từ
• Từ trường của dòng điện chạy trong các dây dẫn có hình dạng đặc biệt
• Xác định các giá trị hiệu dụng từ các phương trình
• Xác định cường độ dòng điện, điện áp hiệu dụng tại một thời điểm khi biết phương trình của chúng
• Ứng dụng hiện tượng cảm ứng điện từ
• Sóng điện từ

---