Lý thuyết Mạch dao động (hay, chi tiết nhất)

---

---

Bài viết Lý thuyết Mạch dao động với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Lý thuyết Mạch dao động.

Lý thuyết Mạch dao động

Bài giảng: Bài 20: Mạch dao động - Cô Phan Thanh Nga (Giáo viên VietJack)

I) Mạch dao động:

     - Khái niệm: là mạch có một cuộn cảm có độ tự cảm L(H) mắc với một tụ điện có điện dung C(F) thành một mạch điện kín. Nếu điện trở r của mạch rất nhỏ thì gọi là mạch dao động lí tưởng.

     - Nguyên lý hoạt động: muốn cho mạch hoạt động ta tích điện q cho tụ C, sau đó khi nối tụ với cuộn cảm L, tụ sẽ phóng điện làm dòng điện i trong cuộn cảm tăng lên, khi đó trong cuộn cảm xảy ra hiện tượng tự cảm, xuất hiện một dòng cảm ứng i_cư ngược chiều với i làm dòng điện giảm dần đi, khi tụ phóng hết điện, dòng i_cư lại tích điện cho tụ theo chiều ngược lại, rồi tụ lại phóng điện theo chiều ngược chiều ban đầu. hiện tượng cú thế lặp đi lặp lạ nên được gọi là mạch dao động.

II) Dao động điện từ tự do trong mạch dao động.

     - Phương trình dao động:

     Xét mạch dao động LC: ta có

     u_AB = e - ir = q/C

     Với e là xuất điện động cảm ứng:

     Khi r rất nhỏ: r ≈ 0, ta có phương trình:

     q" = -q/LC (phương trình vi phân bậc 2)

     Nghiệm của phương trình trên có dạng

     q = q₀cos⁡(ωt + φ)

     Với

     q₀, φ: được xác định từ điều kiện ban đầu của bài toán.

     - Hiệu điện thế giữa 2 bản tụ là:

     - Cường độ dòng điện trong mạch:

     - Nhận xét: điện tích q của một bản tụ điện (hay cường độ điện trường E→) và cường độ dòng điện i (hay cảm ứng từ B→) trong mạch dao động biên thiên điều hòa theo thời gian với chu kỳ T = 2π√LC chỉ phụ thuộc vào các đặc trưng của hệ nên được gọi là dao động điện từ tự do.

     - Mối quan hệ giữa q,i,u

     i sớm pha hơn q một góc π/2:

     i sớm pha hơn u một góc π/2:

     u đồng pha với q:

III) Năng lượng điện từ:

     Năng lượng điện trường ( dự trữ trong tụ điện)

     Năng lượng từ trường ( dự trữ trong cuộn cảm)

     Năng lượng điện từ:

IV. Bài tập bổ sung

Bài 1: Một mạch dao động điện từ LC, có điện trở thuần không đáng kể. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số f. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Năng lượng điện từ bằng năng lượng từ trường cực đại.

B. Năng lượng điện từ biến thiên tuần hoàn với tần số f.

C. Năng lượng điện trường biến thiên tuần hoàn với tần số 2f .

D. Năng lượng điện từ bằng năng lượng điện trường cực đại.

Bài 2: Khung dao động với tụ điện C và cuộn dây có độ tự cảm L đang dao động tự do. Người ta đo được điện tích cực đại trên một bản tụ là q₀ = 10^–6C và dòng điện cực đại trong khung I₀ = 10A. Bước sóng điện tử cộng hưởng với khung có giá trị:

A. 188m

B. 188,4m

C. 160m

D. 18m

Bài 3 Một mạch dao động gồm một tụ 20nF và một cuộn cảm, điện trở không đáng kể. Hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện là U₀ = 1,5V. Tính cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua trong mạch.

A. 73mA.

B. 43mA.

C. 16,9mA.

D. 53mA.

Bài 4: Một mạch dao động LC, gồm tụ điện có điện dung C = 8nF và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2mH. Biết hiệu điện thế cực đại trên tụ 6V. Khi cường độ dòng điện trong mạch bằng 6mA, thì hiệu điện thế giữa 2 đầu cuộn cảm gần bằng.

A. 4V

B. 5,2V

C. 3,6V

D. 3V

Bài 5: Một tụ điện có điện dung C = 10^-3/2π F được nạp một lượng điện tích nhất định. Sau đó nối 2 bản tụ vào 2 đầu 1 cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/5π H. Bỏ qua điện trở dây nối. Sau khoảng thời gian ngắn nhất bao nhiêu giây (kể từ lúc nối) năng lượng từ trường của cuộn dây bằng 3 lần năng lượng điện trường trong tụ?

A. 1/300s

B. 5/300s

C. 1/100s

D. 4/300s

Bài 6: Trong mạch dao động LC lí tưởng có một dao động điện từ tự do với tần số riêng f₀ = 1MHz. Năng lượng từ trường trong mạch có giá trị bằng nửa giá trị cực đại của nó sau những khoảng thời gian là

A. 1ms

B. 0,5ms

C. 0,25ms

D. 2ms       

Bài 7: Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos2000t(A). Cuộn dây có độ tự cảm là 50MH. Xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời bằng giá trị hiệu dụng?

A. 4√5V     

B. 4√2V            

C. 4√3V              

D. 4V

Bài 8: Mạch dao động lí tưởng LC được cung cấp một năng lượng 4μJ từ một nguồn điện một chiều có suất điện động 8V. Biết tần số góc của mạch dao động 4000rad/s. Xác định độ tự cảm của cuộn dây ?

A. 0,145H            

B. 0,5H                 

C. 0,15H               

D. 0,35H

Bài 9: Trong mạch dao động bộ tụ điện gômg hai tụ điện C₁, C₂ giống nhau được cấp một năng lượng 1μJ từ nguồn điện một chiều có suất điện động 4V. Chuyển khoá K từ vị trí 1 sang vị trí 2. Cứ sau những khoảng thời gian như nhau 1μs thì năng lượng trong tụ điện và trong cuộn cảm lại bằng nhau. Xác định cường độ dòng điện cực đại trong cuộn dây?

A. 0,787A            

B. 0,785A             

C. 0,786A             

D. 0,784A

Bài 10: Một mạch dao động LC gồm một cuộn cảm L = 640μH và một tụ điện có điện dung C = 36pF. Lấy π² = 10. Giả sử ở thời điểm ban đầu điện tích của tụ điện đạt giá trị cực đại q₀ = 6.10^-6C. Biểu thức điện tích trên bản tụ điện và cường độ dòng điện  là:

A. q = 6.10^-6cos6,6.10⁷t (C) và i = 6,6cos(1,1.10⁷t - π/2) (A)

B. q = 6.10^-6cos6,6.10⁷t (C) và i = 39,6cos(6,6.10⁷t + π/2) (A)

C. q = 6.10^-6cos6,6.10⁶t (C) và i = 6,6cos(1,1.10⁶t - π/2) (A)

D. q = 6.10^-6cos6,6.10⁶t (C) và i = 39,6cos(6,6.10⁶t - π/2) (A)

Xem thêm các bài Lý thuyết Vật Lí lớp 12 hay khác:

• Lý thuyết Điện từ trường
• Lý thuyết Sóng điện từ
• Lý thuyết Nguyên tắc truyền thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến

---

---

---