Cách giải bài tập về gương phẳng nâng cao cực hay, có đáp án



A. Phương pháp giải

Sử dụng định luật phản xạ ánh sáng:

+ Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở bên kia pháp tuyến so với tia tới

+ Góc tới bằng góc phản xạ.

Ảnh tạo bởi gương phẳng là ảnh ảo, cùng chiều, có độ lớn bằng vật, khoảng cách từ vật đến gương bằng khoảng cách từ ảnh đến gương.

Quảng cáo

Có thể vẽ ảnh của một điểm sáng qua gương phẳng bằng hai cách:

+ Cách 1: vẽ hai tia tới bất kì tới gương, vẽ tia phản xạ. Đường kéo dài của hai tia phản xạ cắt nhau ở đâu thì đó là vị trí của ảnh.

+ Cách 2: Lấy đối xứng điểm sáng qua gương phẳng.

B. Bài tập tự luyện

Bài 1. Hai người M và N đứng trước một gương phẳng như hình vẽ.

Cách giải bài tập về gương phẳng nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

a) Bằng hình vẽ hãy xác định vùng quan sát được ảnh của từng người. Từ đó cho biết hai người có nhìn thấy nhau trong gương không?

b) Nếu hai người cùng tiến đến gương với cùng vận tốc theo phương vuông góc thì họ có nhìn thấy nhau trong gương không?

c) Một trong hai người di chuyển theo phương vuông góc với gương để nhìn thấy nhau. Hỏi họ phải di chuyển về phía nào? Cách gương bao nhiêu?

a)

Cách giải bài tập về gương phẳng nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Từ hình vẽ

Ta có vùng quan sát được ảnh M’ của M được giới hạn bởi Gương PQ và các tia PC; QD.

Vùng quan sát được ảnh N’ của N được giới hạn bởi Gương PQ và các tia PA; QB

Vị trí cuỉa mỗi người đều không nằm trong vùng quan sát ảnh của người kia nên họ không nhìn thấy nhau trong gương.

b) Nếu hai người cùng tiến đến gương theo phương vuông góc với vận tốc như nhau thì khoảng cách từ họ đến gương không thay đổi nên họ vẫn không nhìn thấy nhau trong gương.

c) Khi một trong hai người tiến đến gương theo phương vuông góc

Xét 2 trường hợp.

1) Người M di chuyển, người N đứng yên.

Từ hình vẽ ta thấy: Để nhìn thấy ảnh N’ của người N trong gương thì người M phải tiến vào gần gương đến vị trí M1 thì bắt đầu nhìn thấy N’ trong gương.

Cách giải bài tập về gương phẳng nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

2) Người N di chuyển, người M đứng yên.

Từ hình vẽ ta thấy: Để nhìn thấy ảnh M’ của người M trong gương thì người N phải tiến ra xa gương đến vị trí N1 thì bắt đầu nhìn thấy M’ trong gương.

Cách giải bài tập về gương phẳng nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Quảng cáo

Bài 2. Chiếu một chùm sáng SI vào gương phảng G. Tia phản xạ IR. Giữ tia tới cố định, quay gương một góc α quang một trục ⊥với mặt phẳng tới. Tính góc quay của tia phản xạ tạo bởi tia IR và IR’.

Cách giải bài tập về gương phẳng nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

a) Trường hợp trục quay qua I

Gọi góc tạo bởi tia IR và IR’ là

Theo định luật phản xạ AS ta có:

Cách giải bài tập về gương phẳng nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Cách giải bài tập về gương phẳng nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

b) Trường hợp trục quay bất kỳ

Cách giải bài tập về gương phẳng nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Vậy khi gương quay đi một góc α thì tia phản xạ quay đi cùng chiều một góc 2α

Bài 3. Cho gương phẳng hình vuông cạnh a đặt thẳng đứng trên nền nhà, mặt hướng vào tường và song song với tường. Trên sàn nhà sát chân tường, trước gương có điểm sáng điểm S

a) Xác định kích thước của vệt sáng trên tường do chùm tia phản xạ từ gương tạo nên.

b) Khi gương dịch chuyển với vận tốc v vuông góc với tường (Sao cho gương luôn ở vị trí thẳng đứng và song song với tường) thì kích thước của vệt sáng trên tường thay đổi như thế nào ? giải thích. Tìm vận tốc của ảnh S’

a)

Cách giải bài tập về gương phẳng nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Xét sự phản xạ ánh sáng nằm trong mặt phẳng thẳng đứng

Ta có S’ là ảnh của Svà đối xứng với S qua gương, S’SC có AB là đường trung bình nên SC = 2Ab = 2a.

Tương tự với các cạnh còn lại vậy vệt sáng trên tường là hình vuông có cạnh = 2a

b)

Cách giải bài tập về gương phẳng nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Khi nguồn sáng S ở sát chân tườngvà di chuyển gương theo phương vuông góc với tường (đến gần hoặc ra xa tường) thì kích thước của vệt sáng không thay đổi. Luôn là hinhg vuông cạnh là 2a. Vì SC luôn bằng 2AB = 2a

Trong khoảng thời gian t gương di chuyển với vận tốc v và đi được quãng đường BB’ = vt.

Cũng trong thời gian đó ảnh S’ của S dịch chuyển với vận tốc v’ và đi được quãng đường S’S” = v’t

Theo tính chất ảnh và vật đối xứng nhau qua gương ta có:

SB’ = B’S” ⇔SB + BB’ = B’S’+ S’S” (1)

SB = BS’ ⇔ SB = BB’ + B’S’ (2)

Thay (2) và (1) ta có: BB’ + B’S’+ BB’ = B’S’+S’S” ⇔ 2BB’ = S’S”

Hay v’t = 2vt ⇔ v’ = 2v.

Quảng cáo

Bài 4. Một điểm sáng S đặt trước một gương phẳng G cố định và chuyển động với vận tốc v đối với gương. Xác định vận tốc của ảnh S’ đối với gương và đối với S trong trường hợp.

a) S chuyển động song song với gương

b) S chuyển động vuông góc với gương.

c) S chuyển động theo phương hợp với mặt phẳng gương một góc α

Cách giải bài tập về gương phẳng nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

a) Trường hợp S chuyển động song song với gương.

Vì S’ đối xứng với S qua gương nên vận tốc của S’ đối với gương cócùng độ lớn, song song và cùng chiều với v đối với gương. Còn vận tốc của S’ đối với S bằng 0.

b) Trường hợp S chuyển động vuông góc với gương.

Vận tốc của S’ đối với gương có cùng độ lớn, cùng phương và ngược chiều với v. Vận tốc của S’ đối với S cùng phương và ngược chiều và có độ lớn bằng 2v.

c) S chuyển động theo phương hợp với mặt phẳng gương một góc α

Lúc này có thể coi S vừa chuyển động song song với gương (với vận tốc v1), vừa chuyển động vuông góc với gương (với vận tốc v2)

Ta có v1 = v.cosα và v2 = v.sinα

Vậy vận tốc của S’ đối với gương là v1 = v.cosα còn vận tốc của S’ đối với S là 2.v2 = 2v.sinα theo phương vuông góc với gương.

Bài 5.

Cách giải bài tập về gương phẳng nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Cho hình vẽ, S là 1 điểm sáng cố định nằm trước 2 gương Giáo viên và G2. Gương G1 quay quanh I1, Gương G2 quay quanh I2 (Điểm I1 và I2 cố định). Biết Cách giải bài tập về gương phẳng nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7. Gọi ảnh của S qua Giáo viên là S1, qua G2 là S2, tính góc φ hợp giữa 2 mặt phản xạ của hai gương sao cho khoảng cách S1S2

a) Nhỏ nhất.

b) Lớn nhất

Vì vật và ảnh đối xứng nhau qua gương nên. Khi hai gương quay ta có S1 chạy trên đường tròn tâm I1 bán kính I1S và S2 chạy trên đường tròn tâm I2 bán kính I2S

Cách giải bài tập về gương phẳng nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

a) S1S2 nhỏ nhất khi S1 và S2 trùng nhau tại giao điểm thức 2 S’ của hai đường tròn. Khi đó, mặt phẳng phản xạ của 2 gương trùng nhau vậy φ = 180°

b) S1S2 lớn nhất khi S1 và S2 nằm ở hai đầu đường nối tâm của hai đường tròn. Khi đó I1 và I2 là điểm tới của các tia sáng trên mỗi gương.

Cách giải bài tập về gương phẳng nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Bài 6. Chiếu một tia sáng hẹp vào một gương phẳng. Nếu cho gương quay đi một góc α quanh một trục bất kì nằm trên mặt gương và vuông góc với tia tới thì tia phản xạ sẽ quay đi một góc bao nhiêu? Theo chiều nào?

Cách giải bài tập về gương phẳng nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

* Xét gương quay quanh trục O từ vị trí M1 đến vị trí M2 (Góc M1OM1 = α) lúc đó pháp tuyến cũng quay 1 góc N1KN2 = α (Góc có cạnh tương ứng vuông góc).

Cách giải bài tập về gương phẳng nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Tóm lại: Khi gương quay một góc α quanh một trục bất kì thì tia phản xạ sẽ quay đi một góc 2α theo chiều quay của gương

Bài 7.

Hai gương phẳng M1, M2 đặt song song có mặt phản xạ quay vào nhau. Cách nhau một đoạn d. Trên đường thẳng song song với hai gương có hai điểm S, O với các khoảng cách được cho như hình vẽ

a) Hãy trình bày cách vẽ một tia sáng từ S đến gương M1 tại I, phản xạ đến gương M2 tại J rồi phản xạ đến O

b) Tính khoảng cách từ I đến A và từ J đến B

Cách giải bài tập về gương phẳng nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

a) Chọn S1 đối xứng S qua gương M1; Chọn O1 đối xứng O qua gương M2 , nối S1O1 cắt gương M1 tại I , gương M2 tại J. Nối SIJO ta được tia cần vẽ

b) ∆S1AI ~ ∆S1BJ

Cách giải bài tập về gương phẳng nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Cách giải bài tập về gương phẳng nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Bài 8: Một người cao 1,65 m đứng đối diện với một gương phẳng hình chữ nhật được treo thẳng đứng. Mắt người đó cách đỉnh đầu 15 cm.

a) Mép dưới của gương cách mặt đất ít nhất là bao nhiêu để người đó nhìn thấy ảnh của chân trong gương?

b) Mép trên của gương cách mặt đất nhiều nhất bao nhiêu để người đó thấy ảnh của đỉnh đầu trong gương?

c) Tìm chiều cao tối thiểu của gương để người đó nhìn thấy toàn thể ảnh của mình trong gương.

d) Các kết quả trên có phụ thuộc vào khỏng cách từ người đó tới gương không? vì sao?

a) Để mắt thấy được ảnh của chân thì mép dưới của gương cách mặt đất nhiều nhất là đoạn IK

Xét ∆B’BO có IK là đường trung bình nên:

Cách giải bài tập về gương phẳng nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

b) Để mắt thấy được ảnh của đỉnh đầu thì mép trên của gương cách mặt đất ít nhất là đoạn JK

Xét ∆O’OA có JH là đường trung bình nên:

Cách giải bài tập về gương phẳng nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Mặt khác : JK = JH + HK = JH + OB

⇒ JK = 0,075 + (1,65 – 0,15) = 1,575m

Cách giải bài tập về gương phẳng nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

c) Chiều cao tối thiểu của gương để thấy được toàn bộ ảnh là đoạn IJ.

Ta có : IJ = JK – IK = 1,575 – 0,75 = 0,825m

d) Các kết quả trên không phụ thuộc vào khoảng cách từ người đến gương do trong các kết quả không phụ thuộc vào khoảng cách đó. Nói cách khác, trong việc giải bài toán dù người soi gương ở bất cứ vị trí nào thì các tam giác ta xét ở phần a, b thì IK, JK đều là đường trung bình nên chỉ phụ thuộc vào chiều cao của người đó.

Bài 9. Người ta dự định đặt bốn bóng điện tròn ở bốn góc của một trần nhà hình vuông mỗi cạnh 4m và một quạt trần ở chính giữa trần nhà. Quạt trần có sải cánh (Khoảng cách từ trục quay đến đầu cánh) là 0,8m. Biết trần nhà cao 3,2m tính từ mặt sàn. Em hãy tính toán thiết kế cách treo quạt để sao cho khi quạt quay. Không có điểm nào trên mặt sàn bị sáng loang loáng.

Cách giải bài tập về gương phẳng nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Để khi quạt quay, không một điểm nào trên sàn bị sáng loang loáng thì bóng của đầu mút quạt chỉ in trên tường và tối đa là đến chân tường C và D.

Vì nhà hình hộp vuông, ta chỉ xét trường hơph cho một bóng, các bóng còn lại là tương tự (Xem hình vẽ bên)

Gọi L là đường chéo của trần nhà:

Cách giải bài tập về gương phẳng nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Khoảng cách từ bóng đèn đến chân tường đối diện là:

Cách giải bài tập về gương phẳng nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

T là điểm treo quạt, O là tân quay của cánh quạt. A, B là các đầu mút khi cánh quạt quay. Xét ∆S1IS3 ta có:

Cách giải bài tập về gương phẳng nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Khoảng cách từ quạt đến điểm treo là : OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15 m.

Vậy quạt phải treo cách trần nhà tối đa là 1,15 m.

Bài 10.

Ba gương phẳng (G1), (G21), (G3) được lắp thành một lăng trụ đáy tam giác cân như hình vẽ

Trên gương (G1) có một lỗ nhỏ S. Người ta chiếu một chùm tia sáng hẹp qua lỗ S vào bên trong theo phương vuông góc với (G1). Tia sáng sau khi phản xạ lần lượt trên các gương lại đi ra ngoài qua lỗ S và không bị lệch so với phương của tia chiếu đi vào. Hãy xác định góc hợp bởi giữa các cặp gương với nhau.

Cách giải bài tập về gương phẳng nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Vì sau khi phản xạ lần lượt trên các gương, tia phản xạ ló ra ngoài lỗ S trùng đúng với tia chiếu vào. Điều đó cho thấy trên từng mặt phản xạ có sự trùng nhau của tia tới và tia ló. Điều này chỉ xảy ra khi tia KR tới gương G3 theo hướng vuông góc với mặt gương. Trên hình vẽ ta thấy:

Cách giải bài tập về gương phẳng nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Cách giải bài tập về gương phẳng nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Bài 11:

Hai gương phẳng giống nhau AB và AC được đặt hợp với nhau một góc 60°, mặt phản xạ hướng vào nhau (A,B,C tạo thành tam giác đều). Một nguồn sáng điểm S di chuyển trên cạnh BC. Ta chỉ xét trong mặt phẳng hình vẽ.

a) Hãy nêu cách vẽ đường đi của tia sáng phát ra từ S, phản xạ lần lượt trên AB, AC rồi về S.

b) Hãy tính góc tạo bởi tia tới từ S đến gương AB và tia phản xạ cuối cùng.

c) Với vị trí nào của S trên BC thì tổng đường đi của tia sáng trong câu a) là bé nhất?

Cách giải bài tập về gương phẳng nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

Vẽ hình:

a) S1 là ảnh của S qua gương AB ⇒ S1 đối xứng với S qua AB

S2 là ảnh của S1 qua gương AC ⇒ S2 đối xứng với S 1 qua AC

Ta nối S2 với S cắt AC tại J, nối J với S1 cắt AB tại I

⇒ SI, IJ, JS là ba đoạn của tia sáng cần dựng.

b) Dựng hai phỏp tuyến tại I và J cắt nhau tai O

Góc tạo bởi tia phản xạ JK và tia tới SI là ∠ISK

Theo tính chất góc ngoài tam giác ta có:

Cách giải bài tập về gương phẳng nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

c)

Tổng độ dài ba đoạn:

SI + IJ + JS = S1I + IJ + JS = S1J + JS = S2J + JS = S2S

(Đối xứng trục)

Vậy SI + IJ + JS = S2S

Ta có:

∠ S1AS = 2 ∠ S1AB (1)

∠ S1AS2 = 2 ∠ S1AC (2)

Lấy (2) – (1):

∠ S1AS2 - ∠ S1AS = 2(∠S1AC - ∠ S1AB)

⇒ ∠ SAS2 = 2 ∠BAC

⇒ ∠ SAS2 = 120°

Xét tam giác cân SAS2 tại A, có ∠A = 120°

⇒ ∠ ASH =∠ AS2H = 30° với đường cao AH, ta có: SS2 = 2SH

Xét tam giác vuông SAH taị H có ∠ ASH = 30° ta có: AH = AS/2

Trong tam giác vuông SAH tại H.

Cách giải bài tập về gương phẳng nâng cao cực hay, có đáp án | Vật Lí lớp 7

⇒ SS2 nhỏ nhất ⇔ SA nhỏ nhất ⇔ AS là đường cao của tam giác đều ABC

⇔ S là trung điểm của BC.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt môn Vật Lí 7 hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 7 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 7 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 7 - Thầy Lê Tuấn Anh

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

Học tốt tiếng Anh 7 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Học tốt Văn 7 - Cô Lan Anh

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 7 có đáp án của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung chương trình Vật Lý lớp 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.