15 bài tập trắc nghiệm Hàm số bậc hai (có đáp án)

15 bài tập trắc nghiệm Hàm số bậc hai (có đáp án)

(199k) Học Toán 10 KNTTHọc Toán 10 CDHọc Toán 10 CTST

Câu 1: Đồ thị của hàm số y = 2x₂ - x - 3.

a) Có trục đối xứng là:

b) Có tọa độ đỉnh là:

Hiển thị đáp án

a) Chọn đáp án C

b) Chọn đáp án B

Câu 2: Parabol có đỉnh , quay bề lõm xuống dưới, đi qua điểm A(0; -1) là đồ thị của hàm số:

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 3: Một hàm số bậc hai có đồ thị như hình bên.

Công thức biểu diễn hàm số đó là:

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 4: Xác định hàm số bậc hai y = ax₂ - 3x + c biết rằng đồ thị của nó đi qua hai điểm A(2; 3) và B(-1; 6).

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Câu 5: Xác định dấu của a, b, c nếu biết parabol y = ax² + bx + c có dạng đồ thị như hình vẽ bên.

Hiển thị đáp án

Quan sát hình vẽ thấy parabol quay bề lõm xuống dưới nên a < 0(loại phương án A);

Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên c > 0 (loại tiếp phương án D).

Chỉ còn phương án B hoặc C.

Hoành độ của tọa độ đỉnh mang dấu âm nên -b/2a < 0, mà a < 0 nên b < 0.

Chọn đáp án C

Câu 6: Trong các hàm số y = x² - 2x + 1, y = -x² - 2x + 1, y = x² - 3x + 1 và y = -x² + 4x + 1, có bao nhiêu hàm số đồng biến trên khoảng (3/2; 2)?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 7: Parabol nào sau đây có đỉnh trùng với đỉnh của parabol (P): y = x² + 4x?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 8: Nếu parabol (P): y = ax² + bx + c (a ≠ 0) có đỉnh nằm phía trên trục hoành và cắt trục hoành tại hai điểm thì:

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 9: Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x = 5/4 ?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 10: Một hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ bên.

Công thức biểu diễn hàm số đó là:

Hiển thị đáp án

Gọi phương trình của đồ thị hàm số là y = ax² + bx + c.

Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số đi qua các điểm O(0; 0); (1; -1) và(2; 0).

Thay tọa độ các điểm này vào phương trình hàm số ta được hệ phương trình:

Phương trình đồ thị hàm số là y = x² – 2x

Chọn đáp án C

Câu 11: Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số y = x² - 3x + 2?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 12: Nếu hàm số y = ax² + bx + c có a > 0, b < 0, c < 0 thì đồ thị của nó có dạng nào trong các hình sau?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 13: Gọi (P) là đồ thị hàm số y = ax² + c. Để đỉnh của (P) có tọa độ (0; -3) và một trong hai giao điểm của (P) với trục hoành là điểm có hoành độ bằng -5 thì:

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 14: Cho parabol (P): y = x² + x - 1 và đường thẳng (d): y = x + 2. Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là:

Hiển thị đáp án

Cách 1:

Cách 2:

Thử trực tiếp từng cặp tọa độ (x;y) ở phương án A, B, C

Ta thấy không đồng thời thỏa mãn cả hai phương trình của (P) và (d).

Chọn đáp án D

Câu 15: Đồ thị hàm số y = |x² - 4| cắt đường thẳng y = 2 tại:

A. một điểm

B. hai điểm

C. ba điểm

D. bốn điểm

Hiển thị đáp án

Số giao điểm cần tìm bằng số nghiệm của phương trình: |x² - 4| = 2

Ứng với 4 giá trị của x là 4 giao điểm của đồ thị và đường thẳng.

Chọn đáp án D

Câu 16: Parabol y = x² + x + c cắt đường phân giác của góc phần tư thứ nhất tại điểm có hoành độ x = 1. Khi đó c bằng:

A. 1/2

B. -2

C. 2

D. -1

Hiển thị đáp án

* Phương trình đường phân giác của góc phần tư thứ nhất là: y = x.

Với x = 1 thì y = 1.

Do đó, parabol cắt đường phân giác của góc phần tư thứ nhất tại A(1; 1).

Thay tọa độ A(1; 1) vào phương trình parabol ta được:

1 = 1² + 1 + c nên c = -1

Chọn đáp án D

(199k) Học Toán 10 KNTTHọc Toán 10 CDHọc Toán 10 CTST

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án hay khác:

• Top 12 Bài tập trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và bậc hai
• Đề kiểm tra Đại số 10 Chương 2 (có đáp án)
• 13 bài tập trắc nghiệm Đại cương về phương trình
• 21 bài tập trắc nghiệm Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn
• 11 bài tập trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

---