Lý thuyết Giới hạn của dãy số



Lý thuyết Giới hạn của dãy số

I. Giới hạn hữu hạn của dãy số

- Định nghĩa :

Định nghĩa 1: Ta nói rằng dãy số un vó giới hạn là 0 khi n dẫn đến dương vô cực và viết

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Quảng cáo

nếu mọi số hạng cuả dãy số đều có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Định nghĩa 2: Ta nói rằng dãy số un có giới hạn là số thực a khi n dần đến dương vô cực và viêt :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

- Một vài giới hạn đặc biệt

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

b) lim qn=0 nếu |q| < 1

c) nếu un=c (c là hằng số) thì lim un=limc=c

II. Định lí về giới hạn hữu hạn

- Định lí 1:

- Nếu lim un= a, lim vn= b thì

- lim(un+vn) = a+ b

- lim(un-vn) = a- b

- lim(un.vn) = a.b

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Quảng cáo

III. Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn

Cấp số nhân vô hạn u1,u2,u3,..un,..có công bội q, với |q| < 1 gọi là cấp số nhân lùi vô hạn. Tổng S của cấp số nhân đó là :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

IV. gới hạn vô cực

- Định nghĩa:

- Ta nói dãy số un có giới hạn +∞ nếu với mỗi số dương tuỳ ý, mọi số hạng của dãy số, kể từ một số hạng nào đó trở đi, nếu lớn hơn số dương đó.

Khi đó ta viết lim un = +∞ hoặc lim un=+∞

Ta nói dãy số un có giới hạn -∞ nếu với mỗi số âm tuỳ ý, mọi số hạng của dãy số, kể từ một số hạng nào đó trở đi, nếu nhỏ hơn số âm đó

Khi đó ta viết lim un = -∞ hoặc lim un=-∞

- Một vài giưới hạn đặc biệt

- Limnk=+∞ với k nguyên dương

- Lim qn = + ∞ nếu q > 1

Quảng cáo

- Định lí 2:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

V. Một số lưu ý

Khi làm bài tập trắc nghiệm ta có thể làm như làm bài tập tự luận, sau khi tính toán sẽ chọn kết quả phù hợp với yêu cầu của tính toán

Ngoài ra có thể sử dụng các nhận xet để có kết quả nhanh chóng, chính xác hơn. Có một số bài tập có thể nhận xét nhanh để loại trừ những phương án không phù hợp.

Tham khảo thêm các Bài tập trắc nghiệm Đại số và giải tích 11 khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2003 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Đăng ký khóa học trước lớp 12 dành cho teen 2k3, tặng miễn phí khóa học tốt 11 kì 2 tại khoahoc.vietjack.com

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.




Khóa học 11