Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 (có đáp án): Phương trình đường thẳng (phần 1)

---

---

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 (có đáp án): Phương trình đường thẳng (phần 1)

Câu 1: Cho đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là u→(-3;5). Vectơ nào dưới đây không phải là VTCP của Δ?

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Các vectơ khác vectơ – không, cùng phương (tọa độ tỉ lệ) với u→ thì đều là VTCP của đường thẳng Δ.

Do đó vectơ ở phương án D không phải là VTCP.

Câu 2: Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm M(2; 3) và có hệ số góc k = 4 là:

Hiển thị đáp án

Đáp án C

Đường thẳng Δ có hệ số góc k = 4 nên có vectơ chỉ phương u→ = (1;4). Do đó C là phương án đúng.

Chú ý. Học sinh có thể nhầm sâng các loại phương trình khác của đường thẳng như các phương án ở A và B. Đây đều là phương trình của đường thẳng nhưng không là phương trình tham số.

Câu 3: Cho hai đường thẳng d₁: 3x – 4y +2 = 0 và d₂: mx +2y – 3 = 0. Hai đường thẳng song song với nhau khi:

A. m = 3     B. m=3/2

C. m=-3/2     D. m = - 3

Hiển thị đáp án

Đáp án C

Hai đường thẳng song song khi:

Câu 4: Cho hai đường thẳng d₁: y = 3x – 1 và

Góc giữa hai đường thẳng là:

A. α = 30^o     B. α=45^o     C. α=60^o     D. α=90^o

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Hai đường thẳng lần lượt có các vectơ chỉ phương là u₁→=(1;3) và u₂→=(-1;2) nên ta có

Do đó góc giữa hai đường thẳng là α = 45^o.

Câu 5: Cho điểm A(-2; 1) và hai đường thẳng d₁: 3x – 4y + 2 = 0 và d₂: mx + 3y – 3 = 0. Giá trị của m để khoảng cách từ A đến hai đường thẳng bằng nhau là:

A. m=±1

B. m = 1 và m = 4

C. m=±4

D. m = - 1 và m = 4

Hiển thị đáp án

Đáp án C

Sử dụng công thức khoảng cách ta có:

Chú ý. Học sinh có thể thử lại các phương án được đưa ra để chọn đáp án đúng, tuy nhiên sẽ tốn nhiều thời gian hơn là làm bài toán trực tiếp.

Câu 6: Cho tam giác ABC với A(-2; 3), B(1; 4), C(5; -2). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là:

A. x – 2y + 8 = 0

B. 2x + 5y – 11 = 0

C. 3x – y + 9 = 0

D. x + y – 1 = 0

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Câu 7: Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: 3x – y + 4 = 0, AC: x + 2y – 4 = 0, BC: 2x + 3y – 2 = 0. Khi đó diện tích của tam giác ABC là:

Hiển thị đáp án

Đáp án C

Bằng việc lần lượt giải các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta có tọa độ các đỉnh của tam giác là

Ta có công thức tính diện tích tam giác ABC là:

Câu 8: Cho điểm A(3; 5) và các đường thẳng d₁: y = 6, d₂: x = 2. Số đường thẳng d qua A tạo với các đường thẳng d₁, d₂ một tam giác vuông cân là

A. 0     B. 1     C. 2     D. Vô số

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Do d₁ ⊥ d₂ nên d có tính chất trên thì d tạo với tía Ox góc 45^o hoặc 135^o. Mà d₁, d₂ cắt nhau tại B(2; 6) nên AB tạo với Ox góc 135^o. Do đó, trong hai đường thẳng kề trên chỉ có đường thẳng tạo với Ox góc 45^o thỏa mãn yêu cầu, còn đường thẳng tạo với Ox góc 135^o phải loại bỏ do khi đó không tạo thành tam giác. Đáp án là phương án B.

Chú ý. Học sinh thường quên xét góc của AB tạo với Ox và chọn luôn phương án là hai đường thẳng.

Câu 9: Có bao nhiêu vectơ pháp tuyến của một đường thẳng?

A. 0     B. 1     C. 2     D. Vô số

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Nếu n→ là vectơ pháp tuyến của một đường thẳng thì kn→ (với k ≠ 0) đều là vectơ pháp tuyến của đường thẳng.

Vì thế có vô số vectơ pháp tuyến của một đường thẳng.

Câu 10: Cho đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương là u→=(2;-3). Vectơ nào sau đây không phải là vectơ chỉ phương của Δ?

Hiển thị đáp án

Đáp án A

Nếu u→ là vectơ chỉ phương của một đường thẳng thì ku→ (với k ≠ 0) đều là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.

Vì vậy các vectơ có tọa độ tỉ lệ với u→=(2;-3) đều là vectơ chỉ phương.

Ta có:

Do đó, trong các vectơ đã cho có u₁→ không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆.

Câu 11: Cho đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương là u→=(2;-3). Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của Δ?

Hiển thị đáp án

Đáp án C

Gọi u→; n→ lần lượt là vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆:

Câu 12: Cho đường thẳng Δ có phương trình

Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của Δ?

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Câu 13: Cho đường thẳng Δ có phương trình y = 4x – 2. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của Δ?

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Đường thẳng Δ có phương trình y = 4x – 2 ⇔ 4x – y – 2 = 0 nên có một vectơ pháp tuyến là n→=(4;-1)

Câu 14: Cho đường thẳng Δ có phương trình Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng Δ?

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Điểm nằm trên đường thẳng ∆ nếu tọa độ điểm thỏa mãn phương trình đường thẳng ứng với một giá trị t nào đó.

Câu 15: Cho đường thẳng Δ có phương trình 3x – 4y + 2 = 0. Điểm nào sau đây không nằm trên đường thẳng Δ?

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Câu 16: Một đường thẳng có bao nhiêu phương trình tham số?

A. 0     B. 1     C. 2     D. Vô số

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Phương trình tham số tùy thuộc vào điểm được chọn trên đường thẳng và vectơ chỉ phương của đường thẳng.

Mà 1 đường thẳng có vô số điểm và có vô số vectơ chỉ phương nên có vô số phương trình tham số của đường thẳng.

Câu 17: Phương trình của đường thẳng qua điểm M(x₀; y₀) có vectơ chỉ phương u→=(a;b) là:

A. b(x-x₀ ) - a(y-y₀ )=0

B. a(x+x₀ ) + b(y+y₀ )=0

C. a(x-x₀ ) + b(y-y₀ )=0

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Đường thẳng có vectơ pháp tuyến n→=(b;-a) nên phương trình của đường thẳng là b(x-x₀)-a(y-y₀)=0

Câu 18: Phương trình của đường thẳng qua điểm M(x₀ ;y₀ ) có vectơ pháp tuyến n→=(a;b) là:

A. b(x - x₀) - a(y - y₀) = 0

B. a(x + x₀) + b(y + y₀) = 0

C. a(x - x₀) + b(y - y₀) = 0

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Câu 19: Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm M(3; 4) và có vectơ chỉ phương là u→ = (3;4) là:

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Câu 20: Phương trình tổng quát của Δ đi qua điểm M(3;4) và có vectơ pháp tuyến n→=(1;-2)là:

A. 3(x + 1) + 4(y – 2) = 0

B. 3(x – 1) + 4(y + 2) = 0

C. (x – 3) – 2(y – 4) = 0

D. (x + 3) – 2(y + 4) = 0

Hiển thị đáp án

Đáp án C

Xem thêm Bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Hình Học 10 có đáp án, hay khác:

• Trắc nghiệm Bài 1 (có đáp án): Phương trình đường thẳng (phần 2)
• Trắc nghiệm Bài 1 (có đáp án): Phương trình đường thẳng (phần 3)
• Trắc nghiệm Bài 2 (có đáp án): Phương trình đường tròn (phần 1)
• Trắc nghiệm Bài 2 (có đáp án): Phương trình đường tròn (phần 2)
• Trắc nghiệm Bài 3 (có đáp án): Phương trình đường tròn (phần 3)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---