Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 (có đáp án): Phương trình đường thẳng (phần 3)

---

---

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 (có đáp án): Phương trình đường thẳng (phần 3)

Câu 41: Khoảng cách giữa hai đường thẳng d₁: 6x-4y+5=0 và d₂: 3x-2y+1=0 được cho bởi công thức nào sau đây?

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Câu 42: Cho hai đường thẳng cắt nhau d₁: a₁x+b₁y+c₁=0 và d₂: a₂x+b₂y+c₂=0. Phương trình các phân giác góc tạo bởi d₁,d₂ là

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Câu 43: Cho hai đường thẳng cắt nhau d₁: 3x-4y+1=0 và d₂: x+3=0. Phương trình các phân giác góc tạo bởi d₁,d₂ là

A. x + 2y + 7 = 0 và 2x – y + 7 = 0

B. x + 2y + 4 = 0 và 2x – y + 4 = 0

C. x + 2 y + 7 = 0 và 2x – y + 4 = 0

D. x + 2y – 7 = 0 và 2x – y – 7 = 0

Hiển thị đáp án

Đáp án C

Câu 44: Cho hai đường thẳng d₁:3x-4y+1=0,d₂:4x+3y+3=0. Điểm M nào sau đây cách đều hai đường thẳng trên?

A. M(1;3)     B. M(5; -1)     C. M(4; -2)     D. M(-1; 2)

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Cách 1. Viết phương trình 2 đường phân giác tạo bởi 2 đường thẳng đã cho.

Khi đó, điểm nào nằm trên hai đường phân giác này thì cách đều hai đường thẳng đã cho.

Cách 2. Tính khoảng cách từng điểm đến hai đường thẳng.

Do đó, điểm M(5; -1) cách đều hai đường thẳng đã cho.

Câu 45: Cho ba đường thẳng d₁:3x-4y+1=0,d₂:5x+3y-1=0,d₃:x+y+6=0. Số điểm M cách đều ba đường thẳng trên là

A. 1     B. 2     C. 3     D. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Do các đường thẳng đôi một cắt nhau tại các điểm A, B, C nên các điểm cách đều các cạnh gồm tâm đường tròn nội tiếp và ba tâm đường tròn bàng tiếp.

Vậy có tất cả 4 điểm M cách đều ba đường thẳng đã cho.

Câu 46: Cho ba đường thẳng d₁:3x-4y+1=0,d₂:x-5y-3=0,d₃:-6x+8y+1=0. Số điểm M cách đều ba đường thẳng trên là

A. 1     B. 2     C. 3     D. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Do d₁ song song với d₃ nên những điểm cách đều chúng nằm trên đường thẳng ∆ song song cách đều d₁, d₃.

Gọi khoảng cách hai đường thẳng d₁, d₃ là a > 0.

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng ∆ và d₁; ∆ và d₃ là a/2

Gọi giao điểm của ∆ và d₂ là A. Trên đường thẳng ∆ có 2 điểm B; C thỏa mãn AB = AC = a/2

Hai điểm B và C là 2 điểm cần tìm.

Số điểm M cách đều ba đường thẳng là 2.

Câu 47: Cho điểm A(7; 4) và đường thẳng Δ: 3x – 4y + 8 = 0. Bán kính đường tròn tâm A và tiếp xúc với Δ là:

Hiển thị đáp án

Đáp án A

Câu 48: Cho hai đường thẳng d₁:x-3y+4=0,d₂:2x-y+3=0. Bán kính đường tròn tiếp xúc với hai đường thẳng d₁,d₂ là

Hiển thị đáp án

Đáp án C

Nên khoảng cách hai đường thẳng d₁ và d₂ chính là đường kính của đường tròn.

Suy ra, bán kính đường tròn tiếp xúc với hai đường thẳng d₁, d₂ là

Câu 49: Cho tam giác ABC, biết phương trình ba cạnh của tam giác là

AB: x – 3y – 1 = 0, BC: x + 3y + 7 = 0, CA: 5x – 2y + 1 = 0

Phương trình đường cao AH của tam giác là:

A. 13x – 39y + 9 = 0

B. 39x – 13 y + 9 = 0

C. 39x – 13y – 9 = 0

D. 39x + 13y + 9 = 0

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Câu 50: Cho ba điểm A(5;2), B(1; - 4), C(3; 6). Phương trình trung tuyến AM của tam giác là:

A. x – 3y + 1 = 0

B. 3x – y + 1 = 0

C. x – y + 1 = 0

D. 3x – 3y + 1 = 0

Hiển thị đáp án

Đáp án A

Câu 51: Nếu m là số đường thẳng Δ có tính chất đi qua điểm M(8; 5) và cắt Ox, Oy tại A, B mà OA = OB thì

A. m = 0     B. m = 1     C. m = 2     D. m = 3

Hiển thị đáp án

Đáp án C

Câu 52: Cho hai đường thẳng d₁: (√3+1)x+(3-√2)y+1=0,d₂: √5 x+(4-√2)y-6=0.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai đường thẳng trùng nhau

B. Hai đường thẳng song song

C. Hai đường thẳng cắt nhau

D. Hai đường thẳng vuông góc với nhau

Hiển thị đáp án

Đáp án C

Câu 53: Cho hai đường thẳng d₁:2x+3y+1=0,d₂:mx+(2m-2)y-m+6=0. Giá trị của m để hai đường thẳng song song là

A. m =0     B. m = - 4     C. m = 4     D. không tồn tại m thỏa mãn

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Câu 54: Cho ba đường thẳng d₁: 2x+3y+1=0,d₂: mx+(m-1)y-2m+1=0,d₃: 2x+y-5=0. Giá trị của m để hai đường thẳng d₁,d₂ cắt nhau tại một điểm nằm trên d₃ là:

A. m = 0     B. m = - 4     C. m = 4     D. không tồn tại giá trị m thỏa mãn

Hiển thị đáp án

Đáp án C

Câu 55: Cho ba đường thẳng d₁:x-2y+1=0,d₂:mx-(3m-2)y+2m-2=0,d₃:x+y-5=0. Giá trị m để hai đường thẳng d₁,d₂ cắt nhau tại một điểm nằm trên d₃ là

A. m = 0     B. m = 1     C. m = 2     D. không tồn tại m thỏa mãn

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Câu 56: Cho hai đường thẳng d: (m – 2)x +(m – 6)y + m – 1= 0, Δ: (m – 4)x + (2m – 3)y – m + 5 = 0. Tất cả giá trị của m để hai đường thẳng cắt nhau là

A. m ≠ 3     B. m ≠ 6     C. m ≠ 3 và m ≠ -6     D. không có m thỏa mãn

Hiển thị đáp án

Đáp án C

Câu 57: Cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh A(7; 4) và phương trình hai cạnh là:

7x – 3y + 5 = 0, 3x + 7y – 1 = 0. Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Câu 58: Diện tích hình vuông có bốn đỉnh nằm trên hai đường thẳng song song d₁:2x-4y+1=0 và d₂:-x+2y+10=0 là:

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Do 4 đỉnh hình vuông nằm trên 2 đường thẳng song song nên độ dài cạnh hình vuông chính là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song

Câu 59: Cho tam giác ABC với A(-1; -1), B(2; -4), C(4; 3). Diện tích tam giác ABC là:

A. 3/2     B. 9/2     C. 27/2     D. 13

Hiển thị đáp án

Đáp án C

Câu 60: Cho hai điểm A(-4; -1), B(-2; 1). Điểm C trên đường thẳng ∆: x – 2y + 3 = 0 sao cho diện tích tam giác ABC bằng 40 (đvdt). Khi đó tung độ của điểm C là

A. – 10 hoặc 10

B. – 40 hoặc 40

C. 20

D. 50

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Xem thêm Bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Hình Học 10 có đáp án, hay khác:

• Trắc nghiệm Bài 2 (có đáp án): Phương trình đường tròn (phần 1)
• Trắc nghiệm Bài 2 (có đáp án): Phương trình đường tròn (phần 2)
• Trắc nghiệm Bài 3 (có đáp án): Phương trình đường tròn (phần 3)
• Trắc nghiệm Bài 3 (có đáp án): Phương trình đường Elip (phần 1)
• Trắc nghiệm Bài 3 (có đáp án): Phương trình đường Elip (phần 2)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---