Công thức cấu tạo hạt nhân lớp 12 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức cấu tạo hạt nhân lớp 12 trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức cấu tạo hạt nhân từ đó học tốt môn Vật Lí 12.

Công thức cấu tạo hạt nhân lớp 12 (hay, chi tiết)

1. Công thức cấu tạo hạt nhân

Một nguyên tố có kí hiệu hoá học X, hạt nhân của nguyên tố đó được kí hiệu: ${}_{\text{Z}}^{\text{A}}\text{X}$

Trong đó

• Z: Là số proton trong hạt nhân

• A: Là số nucleon (số khối)

• N = (A - Z): Là số neutron trong hạt nhân

Kích thước hạt nhân

• Theo thí nghiệm tán xạ thì hạt nhân có dạng hình cầu. Thể tích V của hạt nhân tỉ lệ thuận với số nucleon $\text{A}:\text{V}=\frac{4}{3}\pi {\text{R}}^3.$

• Trong đó R là bán kính của hạt nhân $R=R_0{A}^{\frac{1}{3}}$ với $R_0=1,{2.10}^{-15} \text{m}.$

2. Ví dụ minh họa công thức cấu tạo hạt nhân

Ví dụ 1. Tính số proton, số neutron và số nucleon trong hạt nhân ${}_{29}^{64}\text{Cu}.$

Hướng dẫn

Hạt nhân ${}_{29}^{64}\text{Cu}.$Trong đó:

Số proton trong hạt nhân: Z = 29

Số nucleon (số khối): A = 64

Số neutron trong hạt nhân: N = (A-Z) = 35

Ví dụ 2. Biết ${\text{N}}_{\text{A}}=6,02\cdot {10}^{23}$ hạt/mol Trong $59,50 {\text{g}}_{92}^{238}\text{U}$ có số neutron xấp xỉ là

A. $2,38\cdot {10}^{23}.$

B. $2,{20.10}^{25}.$

C. $1,{19.10}^{25}.$

D. $9,{21.10}^{24}.$

Hạt nhân ${}_{92}^{238}\text{U}$ có 146 neutron

$\Rightarrow \text{N}=146\left(\frac{\text{m}}{\text{A}}\right){\text{N}}_{\text{A}}$$=146\left(\frac{59,50 \text{g}}{238 \text{g}}\right)\cdot 6,02\cdot {10}^{23}$$=2,1973\cdot {10}^{23}.$

Ví dụ 3. Xác định bán kính của hạt nhân sau: ${}_{82}^{204} \text{Pb}.$

Hướng dẫn

Áp dụng công thức tính bán kính hạt nhân

$\text{R}={\text{R}}_0 {\text{A}}^{\frac{1}{3}}=1,2\cdot {10}^{-15}\sqrt[3]{204}$$=7,1\cdot {10}^{-15}( \text{m})$

3. Bài tập tự luyện công thức cấu tạo hạt nhân

Câu 1. Biết $\text{NA}=6,02\cdot {10}^{23}$ hạt/ mol Số proton có trong 0,27 gam ${13}^{27}\text{Al}$ là

A. $6,826\cdot {10}^{22}.$

B. $8,{826.10}^{22}.$

C. $9,{826.10}^{22}.$

D. $7,826\cdot {10}^{22}.$

Hướng dẫn

Hạt nhân ${}_{13}^{27}\text{Al}$ có 13 proton

$\Rightarrow \text{N}=13\left(\frac{\text{m}}{\text{A}}\right){\text{N}}_{\text{A}}$$=13\left(\frac{0,27 \text{g}}{27 \text{g}}\right)\cdot 6,02\cdot {10}^{23}$$=7,826\cdot {10}^{22}.$

Câu 2. Nitrogen tự nhiên có khối lượng nguyên tử m = 14,0067 amu và gồm hai đồng vị chính là ${}_7^{14} \text{N}$ có khối lượng nguyên tử m₁ = 14,00307amu và ${}_7^{15} \text{N}$ có khối lượng nguyên tử m₂ = 15,00011amu. Tỉ lệ phần trăm của hai đồng vị đó trong nitơ tự nhiên lần lượt là

A. $0,36{\%}_7^{14} \text{N}$ và $99,64{\%}_7^{15} \text{N}.$

B. $99,64{\%}_7^{14} \text{N}$ và $0,36{\%}_7^{15} \text{N}.$

C. $99,36{\%}_7^{14} \text{N}$ và $0,64{\%}_7^{15} \text{N}.$

D. $99,30{\%}_7^{14} \text{N}$ và $0,70{\%}_7^{15} \text{N}.$

Hướng dẫn

Gọi a là tỉ lệ phần trăm của ${}_7^{14} \text{N}$ thì: $\text{m}={\text{am}}_1+(1-\text{a}){\text{m}}_2$$\Rightarrow \text{a}=\frac{\text{m}-{\text{m}}_2}{ {\text{m}}_1-{\text{m}}_2}=99,64\%$

Câu 3. Hai hạt nhân có số khối tỉ lệ 27 : 125. Tỉ số bán kính hạt nhân của chúng là bao nhiêu?

Hướng dẫn

Tương tự: $\frac{{\text{R}}_1}{{\text{R}}_2}={\left(\frac{{\text{A}}_1}{ {\text{A}}_2}\right)}^{\frac{1}{3}}={\left(\frac{27}{125}\right)}^{\frac{1}{3}}=\frac{3}{5}$

Câu 4. Xác định khối lượng riêng của hạt nhân sau đây: ${}_{29}^{65}\text{Cu}.$Biết khối lượng của hạt nhân đồng là 64,9278 amu.

Hướng dẫn

Ta có: $\text{D}=\frac{64,9278\cdot 1,66055\cdot {10}^{-27}}{\frac{4}{3}\pi {\left(1,{2.10}^{-15}\right)}^3.65}\approx 2,{3.10}^{17}\left(\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}\right)$

Câu 5. Biết điện tích của electron là e =-1,6.10^-19 C.

a. Tính điện tích của hạt nhân osimi ${}_{76}^{190}\text{Os}.$

b. Tính mật độ điện tích của hạt nhân thiếc ${}_{50}^{119}\text{Sn}.$

Hướng dẫn

a. $Q=Z\left|e\right|=76\cdot 1,6\cdot {10}^{-19}=1,216\cdot {10}^{-17}\text{C}$

b. $\varrho =\frac{Q}{V}=\frac{Z\left|e\right|}{\frac{4}{3}\pi R^3}$$=\frac{3Z\left|e\right|}{4\pi \cdot {\left(1,2\cdot {10}^{-15}\right)}^3 \text{A}}$$=\frac{3\cdot 50\cdot 1,6\cdot {10}^{-19}}{4\pi \cdot {\left(1,2\cdot {10}^{-15}\right)}^3\cdot 119}=9,29\cdot {10}^{24}\left(\frac{\text{C}}{{\text{m}}^3}\right)$

Câu 6. Một hạt nhân nguyên tử có kí hiệu ${}_9^{19}\text{X}$, kết luận nào dưới đây là đúng?

A. X là nguyên tố có số thứ tự 19 trong bảng hệ thống tuần hoàn.

B. Hạt nhân này có 19 nucleon.

C. Hạt nhân này có 9 proton và 19 neutron.

D. Hạt nhân này có 10 proton và 9 electron.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là B

Hạt nhân này có 19 nucleon trong đó có 9 proton và 10 neutron.

Câu 7. Hạt nhân ${}_{15}^{31}\text{P}$ có

A. 31 proton và 15 neutron.                               

B. 16 proton và 15 neutron.

C. 15 proton và 16 neutron.                               

D. 31 neutron và 15 proton.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là C

Hạt nhân ${}_{15}^{31}\text{P}$ có Z = 15 proton, N = 31 – 15 = 16 neutron.

Câu 8. Cho số Avogadro N_A = 6,02.10²³ mol^-1. Số neutron có trong 3,5 g carbon ${}_6^{14}\text{C}$ có giá trị bằng

A. 3,01.10²³.                  

B. 6,02.10²³.                   

C. 9,03.10²³.                   

D. 12,04.10²³.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là D

Số neutron có trong một nguyên tử carbon ${}_6^{14}\text{C}$ là N = 14 – 6 = 8.

Số nguyên tử có trong m = 3,5 g carbon là: $\frac{\text{m}\cdot {\text{N}}_{\text{A}}}{\text{M}}=\frac{3,5\cdot 6,02\cdot {10}^{23}}{14}=1,505\cdot {10}^{23}$

Số neutron có trong 3,5 g carbon là: 8.1,505.10²³ = 12,04.10²³.

Câu 9. Cho khối lượng các nguyên tử oxygen và hydrogen lần lượt là 15,999 amu; 1,0078 amu. Số nguyên tử oxygen có trong 5 g nước xấp xỉ bằng

A. 1,67.10²³.                  

B. 1,51.10²³.                   

C. 6,02.10²³.                   

D. 3,34.10²³.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là A

Số nguyên tử oxygen có trong 1 mol (18g) H₂O là: 6,02.10²³

Số nguyên tử oxygen có trong 5 g H₂O là: $\frac{\text{m}\cdot {\text{N}}_{\text{A}}}{\text{M}}=\frac{5\cdot 6,02\cdot {10}^{23}}{18}=1,67\cdot {10}^{23}.$

Câu 10. Xác định giá trị gần đúng bán kính của hạt nhân ${}_{92}^{238}\text{U}.$ Hạt nhân ${}_{92}^{238}\text{U}.$ có thể tích lớn gấp thể tích của hạt nhân ${}_2^4\text{He}$ khoảng mấy lần?

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức: $R=1,{2.10}^{-15}{A}^{\frac{1}{3}}\left(m\right);V=\frac{4}{3}\pi R^3$$\Rightarrow V~A.$

$\Rightarrow \frac{V_U}{V_{He}}=\frac{A_U}{A_{He}}=\frac{238}{4}=59,5$lần.

Câu 11: Sử dụng công thức về bán kính hạt nhân, hãy cho biết bán kính hạt nhân ${}_{82}^{207} \text{Pb}$ lớn hơn bán kính hạt nhân ${}_{13}^{27}\text{Al}$ bao nhiêu lần.

A. hơn 2,5 lần.               

B. hơn 2 lần.                  

C. gần 2 lần.                   

D. 1,5 lần.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là C

Ta có: $\frac{r_{\text{Pb}207}}{r_{\text{A}127}}=\frac{A_{\text{Pb}207}^{1/3}}{A_{\text{Al}27}^{1/3}}=\frac{{207}^{1/3}}{{27}^{1/3}}\approx 2$

Câu 12: Biết số Avogadro là $N_{\text{A}}\approx 6,{022.10}^{23} {\text{mol}}^{-1}$, khối lượng mol của uranium ${}_{92}^{238}\text{U}$ là 238g/mol. Số neutron trong 238 gam ${}_{92}^{238}\text{U}$ là

A. $8,8\cdot {10}^{25}.$

B. $1,2\cdot {10}^{25}.$

C. $4,{4.10}^{25}.$

D. $2,2\cdot {10}^{25}.$

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là A

Số neutron có trong 1 hạt nhân ${}_{92}^{238}\text{U}$ là: 238 - 92 = 146 hạt.

Suy ra: $N_{\text{n}}=146\cdot \frac{m}{A}\cdot N_{\text{A}}=146\cdot \frac{238}{238}\cdot 6,022\cdot {10}^{23}$$\approx 8,8\cdot {10}^{25}$ hạt.

Câu 13: Số proton trong 17,5 gam ${}_{92}^{238}\text{U}$ là

A. $3,01\cdot {10}^{23}$ hạt.            

B. $27,7\cdot {10}^{24}$ hạt.           

C. $4,{07.10}^{24}$ hạt.            

D. $7,07\cdot {10}^{25}$ hạt.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là C

Số proton trong hạt nhân là 92 hạt.

$N_{\text{p}}=92\cdot \frac{m}{A}\cdot N_{\text{A}}=92\cdot \frac{17,5}{238}\cdot 6,022\cdot {10}^{23}$$\approx 4,07\cdot {10}^{24}$hạt.

Xem thêm các bài viết về công thức Vật Lí 12 sách mới hay, chi tiết khác:

• Công thức máy biến áp

• Công thức bước sóng điện từ

• Công thức độ hụt khối

• Công thức năng lượng liên kết – Năng lượng liên kết riêng

• Công thức định luật phóng xạ

• Công thức độ phóng xạ

---