Công thức độ phóng xạ lớp 12 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức độ phóng xạ lớp 12 trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức độ phóng xạ từ đó học tốt môn Vật Lí 12.

Công thức độ phóng xạ lớp 12 (hay, chi tiết)

Quảng cáo

1. Công thức độ phóng xạ

Đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ được gọi là độ phóng xạ: H=dNdt=λN=H0eλt=H02tT

Trong đó: H0 = lN0

2. Ví dụ minh họa công thức độ phóng xạ

Ví dụ 1. Đồng vị phóng xạ 2966Cu có thời gian bán rã T=4,3 phút. Sau thời gian 12,9 phút độ phóng xạ của đồng vị này giảm đi là

A. 85%.                     

B. 87,5%.                   

C. 82,5%.                   

D. 80%.

Hướng dẫn

Áp dụng công thức ΔHH0=12tT=1212,94,3=87,5%

Quảng cáo

Ví dụ 2. Tính khối lượng polonium 84210Po có độ phóng xạ 0,5(Ci). Biết chất phóng xạ 84210Po có chu kì bán rã 138 ngày và lấy NA =6,022.10-23(mol-1).

A. 0,11 mg.                

B. 0,11 g.                   

C. 0,44 mg.                

D. 0,44 g.

Hướng dẫn

Áp dụng công thức H=λNH=ln2 TNN=HTln2

m=NNAA=HTANAln2=0,53,71010138864002106,0221023ln2=1,11104 g=0,111mg

Ví dụ 3. Độ phóng xạ của 3 mg 2760Co là 3,41(Ci). Biết 1 năm có 365 ngày, số Avogadro là NA = 6,022.1023 mol-1. Chu kì bán rã T của 2760Co là

A. 32 năm.                 

B. 15,6 năm.               

C. 8,4 năm.                 

D. 5,25 năm.

Quảng cáo

Hướng dẫn

Áp dụng công thức H=λNH=ln2 TmANA

T=ln2mNAHA=ln231036,02210233,413,7101060=1,654108( s)=5,25 nam 

Ví dụ 4. Chu kì bán rã của 84210Po là 140 ngày. Lúc đầu có 42 mg Po; số Avogadro là NA = 6,022.1023
mol-1. Độ phóng xạ ban đầu nhận giá trị là

A. 6,8.1014 Bq.           

B. 6,8.1012 Bq.           

C. 6,8.109 Bq.             

D. 6,9.1012 Bq.

Hướng dẫn

Áp dụng công thức: H0=λN0

H0=ln2 TmANA=ln214086400421032106,0221023=6,91012 Bq

Quảng cáo

3. Bài tập tự luyện công thức độ phóng xạ

Câu 1: Hiện nay đồng vị phóng xạ 918 F được sử dụng rộng rãi trong việc chẩn đoán các bệnh ung thư nhờ vào công nghệ chụp cắt lớp bằng phát xạ positron (Positron Emission Tomography – PET). Giả sử rằng một bệnh nhân được tiêm một lượng chất phóng xạ 918 F với độ phóng xạ là 350 Bq trước khi quá trình chụp ảnh diễn ra. Hỏi sau bao lâu kể từ thời điểm tiêm thì độ phóng xạ trong cơ thể bệnh nhân giảm còn 25 Bq? Biết rằng chu kì bán rã của 918 F là 110 ngày.

A. 378,92 ngày.             

B. 427,93 ngày.              

C. 418,81 ngày.              

D. 125,46 ngày.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là C

Khoảng thời gian cần tìm là: Ht=H02t T25=350.2t110t418,81 ngày 

Câu 2: Tính độ phóng xạ của một mẫu 1938 K biết khối lượng của mẫu chất đó tại thời điểm đang xét là 10 g. Cho chu kì bán rã của 1938 K là 7,64 phút.

Hướng dẫn

Ta có: H=λN=ln2 TmμNA=ln27,646010386,0231023=2,41020( Bq)

Câu 3: Một mẫu chất phóng xạ có hằng số phóng xạ λ=0,1 s-1), ban đầu chứa 5.1012 hạt nhân chưa phân rã. Hãy xác định số hạt nhân phóng xạ đã phân rã và độ phóng xạ sau 30 giây kể từ lúc ban đầu.

Hướng dẫn

Số hạt nhân phóng xạ còn lại là: N=N0eλt=5.1012e0,1.30=2,49.1011 hạt

Số hạt nhân phóng xạ đã phân rã là: ΔN=N0N=5.10122,49.1010=4,75.1012

Độ phóng xạ sau 30 giây là: H=λN=0,12,491011=2,491010 Bq

Câu 4: Ta có thể xác định tuổi của các mẫu vật thông qua việc đo hoạt độ phóng xạ của đồng vị 614C bên trong nó. Hãy xác định tuổi của một mẫu gỗ hóa thạch nếu tỉ số hoạt độ phóng xạ của đồng vị 614C trong mẫu gỗ hóa thạch và trong một mẫu gỗ tươi có cùng khối lượng bằng 0,63.

Hướng dẫn

Ta có tỉ số hoạt độ phóng xạ: HH0=0,63mm0=0,63m02tTm0=0,632tT=0,63

2t5730=0,63t=3819,5 năm

Câu 5: Dược chất phóng xạ Flortaucipir (chứa 918 F là đồng vị phóng xạ β+) được tiêm vào bệnh nhân nhằm chụp ảnh bên trong cơ thể (chụp ảnh grob gapi PET – Bài 24). Biết 918 F có chu kì bán rã khoảng 110 phút).

a) Sau khi tiêm bao lâu thì lượng 918 F giảm còn 10 % và 1% so với lúc đầu?

b) Mỗi mL dược chất phóng xạ Flortaucipir có độ phóng xạ ban đầu là 109 Bq. Xác định số lượng hạt đồng vị 918 F có trong mỗi mL dược chất tại thời điểm ban đầu và sau đó 1 ngày.

Hướng dẫn

a) N=N02tTNN0=2tT10100=2t110t=365,4 phút

Tương tự: 1100=2t110t=730,8 phút

b) Ta có: H=H02tTHH0=2tT=21440110104=0,01%NN0=HH0=0,01%

Sau 1 ngày thì số lượng hạt đồng vị 918 F còn lại: N=0,01% N0

Câu 6. Các nhà khoa học đã xác định được độ phóng xạ của 1g mẫu carbon trong cơ thể sinh vật sống là 0,231Bq Biết rằng, trong số các đồng vị của carbon có trong mẫu, chỉ có 614C là đồng vị phóng xạ với chu kì bán rã là 5730 năm.

a) Xác định số nguyên tử 614C có trong 1 g mẫu carbon đó.

b) Vào ngày 19/9/1991, trong khi đang tìm đường vượt qua dãy Otztal Alps, hai nhà leo núi người Đức đã phát hiện thấy xác ướp người cổ được bảo quản hầu như nguyên vẹn trong băng tuyết tại Hauslabjoch, khu vực giữa biên giới Áo và Italia. Xác ướp đó được đặt tên là người băng Otzi. Tại thời điểm này, các nhà khoa học đã đo được độ phóng xạ của 1 g mẫu carbon trong cơ thể người băng Otzi là 0,121Bq Xác định niên đại của người băng đó.

Hướng dẫn:

a) N=Hλ=Hln2T=0,231ln25730.365.86400=6,02.1010 nguyên tử.

b) H=H0.2tT0,121=0,231.2t5730t5345 năm.

Câu 7. Để điều trị ung thư tuyến giáp, một bệnh nhân đã nhận một liều dược chất phóng xạ chứa 25mg 53131I Biết rằng 53131I là chất phóng xạ β có chu kì bán rã là 8,02 ngày.

a) Viết phương trình phóng xạ của 53131I.

b) Tính độ phóng xạ của liều thuốc tại thời điểm bệnh nhân sử dụng.

c) Tính độ phóng xạ của liều thuốc sau khi sử dụng 7,00 ngày.

d) Tính số hạt β phát ra từ liều thuốc trong 7,00 ngày đó.

Hướng dẫn:

a) 53131I54131Xe+10e+00v~

b) H0=λN0=ln2T.mA.NA=ln28,02.86400.25.103131.6,02.1023=1,151014 Bq.

c) H=H0.2tT=1,15.1014.278,02=6,281013 Bq.

d) Số hạt β phát ra từ liều thuốc trong 7,00 ngày bằng với số hạt nhân mất đi.

ΔN=N0(12tT)=25.103131.6,02.1023.(1278,02)=5,211019 electron.

Câu 8: Phóng xạ β+815O có độ phóng xạ 2,80.107 Bq. Biết rằng hằng số phóng xạ của 815O là 5,67.10-3 s-1

a) Xác định số hạt nhân chất phóng xạ có trong mẫu khi đó.

b) Xác định số hạt positron mẫu chất phát ra trong khoảng thời gian 1,00 ms. Coi gần đúng rằng độ phóng xạ của mẫu không thay đổi trong khoảng thời gian rất ngắn này.

Hướng dẫn

a) Số hạt nhân chất phóng xạ có trong mẫu khi đó là:

N0=H0λ=2,81075,67103=0,4941010 hat 

b) Số hạt nhân còn lại sau t=103 S là N=N0eλt=0,4941010e5,671031030,491010

Do đó số hạt nhân đã bị phân rã là: ΔN=N0N=28009 hạt

Ta có phương trình: 815O715 N+10e+00v

→ Trong quá trình phóng xạ trên, mỗi hạt nhân bị phóng xạ sẽ phát ra một hạt positron, do đó số định số hạt positron mẫu chất phát ra trong khoảng thời gian trên là: 28009 hạt.

Xem thêm các bài viết về công thức Vật Lí 12 sách mới hay, chi tiết khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Đề thi, giáo án các lớp các môn học