Công thức năng lượng liên kết – Năng lượng liên kết riêng lớp 12 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức năng lượng liên kết – Năng lượng liên kết riêng lớp 12 trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức năng lượng liên kết – Năng lượng liên kết riêng từ đó học tốt môn Vật Lí 12.

Công thức năng lượng liên kết – Năng lượng liên kết riêng lớp 12 (hay, chi tiết)

Quảng cáo

1. Công thức năng lượng liên kết – Năng lượng liên kết riêng

Năng lượng liên kết

Năng lượng liên kết hạt nhân là năng lượng tối thiểu để tách một hạt nhân thành các nucleon riêng rẽ hoặc bằng năng lượng toả ra khi các nucleon riêng rẽ kết hợp thành hạt nhân.

+(A–Z)m ̧ −mx]c2

Công thức: Elk=Δmc2=Zmp+(AZ)mnmXc2

Chú ý: 1amu = 1,66054.10-27 kg = 931,5 MeV/c2 → 1amu.c2 = 931,5 MeV

Năng lượng tỏa ra khi tạo thành một hạt nhân X từ các proton và neutron chính là năng lượng liên kết hạt nhân: Elk=Δmc2=Zmp+(AZ)mnmXc2

Do đó, năng lượng tỏa ra khi tạo thành n hạt nhân X từ các proton và neutron được xác định bằng công thức: Q=nElkTrong do n=mANA.

Năng lượng liên kết riêng

Năng lượng liên kết riêng cho biết mức độ bền vững của hạt nhân: Elkr=ElkA

Quảng cáo

2. Ví dụ minh họa công thức năng lượng liên kết – Năng lượng liên kết riêng

Ví dụ 1. Nếu 3,6 g một chất được chuyển hóa hoàn toàn thành năng lượng thì năng lượng đó có giá trị là bao nhiêu?

A. 9.1010 kWh.           

B. 9.107 kWh.            

C. 3,24.1010 kWh.      

D. 3,24.107 kWh.

Hướng dẫn

Ta có: E=mc2=3,610331082=3,241014( J)=9107kWh

Ví dụ 2. Biết khối lượng của proton; neutron; hạt nhân 816O lần lượt là 1,0073 amu; 1,0087 amu; 15,9904 amu. Năng lượng liên kết của hạt nhân 816O xấp xỉ bằng

A. 4,25 MeV.             

B. 18,76 MeV.           

C. 128,17 MeV.         

D. 190,81 Me

Quảng cáo

Hướng dẫn

Δm=Zmp+(AZ)mnmX=81,0073u+(168)1,008715,9904=0,1376amu 

Elk=Δmc2=0,1376amuc2931,5MeV=128,1744(MeV)

Chú ý: Đơn vị khối lượng nguyên tử: lamu=1,66054.10-27 kg =931,5 MeV/c2

Ví dụ 3. Khối lượng của hạt proton, neutron và hạt deuteri 12D lần lượt là: 1,0073 amu; 1,0087 amu và 2,0136 amu. Năng lượng liên kết của hạt nhân 12D là

A. 2,24 MeV.             

B. 3,06 MeV.             

C. 1,12 MeV.             

D. 4,48 MeV.

Hướng dẫn

Δm=Zmp+(AZ)mnmX=11,0073u+(21)1,00872,0136=2,4103amu

Elk=Δmc2=2,4103amuc2931,5=2,2356MeV

Quảng cáo

Ví dụ 4. Hạt nhân 410Be có khối lượng 10,0135 amu. Khối lượng của neutron mn = 1,0087 amu, của proton mp = 1,0073 amu. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 410Be là

A. 0,6321 MeV/nucleon.                               

B. 63,2152 MeV/nucleon.

C. 6,3215 MeV/nucleon.

D. 632,1531 MeV/nucleon.                           

Hướng dẫn

Δm=Zmp+(AZ)mnmX=41,0073+(104)1,008710,0135=0,0679amu

Elk=Δmc2=0,0679amuc2931MeV=63,2149MeV

Elkr=ElkA=6,3214510=6,32145MeV nucleon 

Ví dụ 5. Biết khối lượng của các hạt a, proton và neutron lần lượt là 4,0015 amu; 1,0073 amu và 1,0087 amu. Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 11,2 lít khí He ở điều kiện tiêu chuẩn là

A. 8,55.1024 MeV.      

B. 4,71.1025 MeV.      

C. 3,41.1025 MeV.      

D. 2,11.1027 MeV.

Hướng dẫn

Q=nElk=V22,4NAQ=11,222,46,0221023(21,0073+21,00874,0015)931,58,551024MeV.

3. Bài tập tự luyện công thức năng lượng liên kết – Năng lượng liên kết riêng

Câu 1. Cho hạt nhân 92238U có khối lượng lần lượt là 238,0004 amu. Biết mp=1,0073 amu và mn=1,0087 amu; 1 amu = 931MeV/c2, Na=6,022.1023. Khi tổng hợp được một mol hạt nhân 92238U thì năng lượng toả ra

A. 1,084.1027 J.          

B. 1,0884.1027 MeV.  

C. 1800 MeV.            

D. 1,84.1022 MeV.

Hướng dẫn

Elk=92mp+146mnmUc2=1807,44MeVQ=ElkNA=1,08841027MeV

Câu 2. Cho khối lượng của proton, neutron, hạt nhân 92234U;816O lần lượt là: 1,0073 amu; 1,0087 amu và 234,041 amu; 15,9904u và luc = 931,5 MeV. So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 92234U thì năng lượng liên kết riêng của 816O

A. lớn hơn 1 lượng 0,58 MeV.                       

B. nhỏ hơn 1 lượng 0,58 MeV.

C. lớn hơn 1 lượng 7,42 MeV.                       

D. bé hơn 1 lượng 7,42 MeV.

Hướng dẫn

ElkrU=(921,0073+1421,0087234,041)931,5234=7,43MeV

ElkrO=(81,0073+81,008715,9904)931,516=8,01MeV

Vậy, năng lượng liên kết của 816O lớn hơn năng lượng liên kết của 92234U một lượng:

Câu 3: Các hạt nhân 612C,816O,24He có năng lượng liên kết lần lượt là 92,16MeV;127,6MeV; 28,3MeV.Thứ tự giảm dần về mức độ bền vững của hạt nhân là:

A. 24He,816O,612C.

B. 816O,612C,24He.

C. 612C,24He,816O.

D. 24He,612C,816O.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là B

Từ năng lượng liên kết, ta tính được năng lượng liên kết riêng. Vì năng lượng liên kết riêng đặc trưng cho mức độ bền vững của hạt nhân nên thứ tự giảm dần về năng lượng liên kết riêng cũng chính là thứ tự giảm dần về mức độ bền vững của hạt nhân.

Câu 4: Cho các hạt nhân sau 92238U,92235U,1123Na,79197Au. Sắp xếp các hạt nhân nói trên theo mức độ bền vững tăng dần, biết rằng khối lượng của các hạt nhân nói trên và khối lượng của proton, neutron lần lượt là  mU238=238,050788amu, mU235=234,993422amu, mNa23=22,983730amu, mAu197=196,966552amu, mp=1,007276amu và mn=1,008665amu.

A. 1123Na,79197Au,92235U,92238U.

B. 92238U,92235U,1123Na,79197Au.

C. 92238U,92235U,79197Au,1123Na.

D. 1123Na,79197Au,92238U,92235U.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là C

Năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân nói trên lần lượt là:

Elkr(U238) 7,37MeV/ nucleon, Elkr(U235)7,59MeV/ nucleon, 

Elkr(Na23) 8,11MeV/ nucleon, Elkr(Au197)7,71MeV/ nucleon. 

Suy ra thứ tự tăng dần về mức độ bền vững của hạt nhân là: 92238U,92235U,79197Au,1123Na. 

Câu 5: Cho khối lượng của proton, neutron, hạt nhân 13 T, hạt nhân 95244Am lần lượt là mp=1,007276amu,mn=1,008665amu,mT=3,016049amu và mAm=244,064279amu. Nhận xét nào sau đây đúng?

A. Hai hạt nhân này có độ hụt khối bằng nhau.

B. Năng lượng liên kết của 95244Am lớn hơn năng lượng liên kết của 13 T.

C. Năng lượng liên kết riêng của 95244Am nhỏ hơn năng lượng liên kết riêng của 13 T.

D. Mức độ bền vững của hai hạt nhân 13 T và 95244Am là bằng nhau.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là B

Độ hụt khối của 13 T là:

ΔmT=ZTmp+ATZTmnmT=[1,007276+2.1,008665]3,016049

=8,557.103amu

Độ hụt khối của 95244Am là:

ΔmAm=ZAmmp+AAmZAmmnmAm

=[95.1,007276+149.1,008665]244,064279=1,918026amu

Vì độ hụt khối của 95244Am lớn hơn độ hụt khối của 13 T nên năng lượng liên kết của 95244Am cũng lớn hơn năng lượng liên kết của 13 T

Câu 6. Hạt α có độ hụt khối 0,0308 amu. Năng lượng liên kết của hạt này bằng

A. 23,52 MeV.               

B. 25,72 MeV.               

C. 24,72 MeV.               

D. 28,70 MeV.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là D

Áp dụng công thức Wlk = Dm.c2

Wlk = 0,0308.931,5 ≈ 28,70 MeV

Câu 7. Nếu năng lượng liên kết của hạt nhân helium 24He là 28,8 MeV thì năng lượng liên kết riêng của nó là

A. 7,20 MeV/nucleon.    

B. 14,1 MeV/nucleon.    

C. 0,72 MeV/nucleon.    

D. 1,4 MeV/nucleon.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là A

Năng lượng liên kết riêng của 24He:WlkA=28,84=7,20MeV/ nucleon.

Câu 8. Một hạt nhân có 8 proton và 9 neutron. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân này bằng 7,75 MeV/nucleon. Biết mp = 1,0073 amu, mn = 1,0087 amu. Khối lượng của hạt nhân đó bằng bao nhiêu amu?

A. 16,545 amu.              

B. 17,138 amu.               

C. 16,995 amu.               

D. 17,243 amu.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là C

Wlk = A.Wlkr = (8 + 9).7,75 = 131,75 MeV; Δm=Wlk931,5=131,75931,5=0,141amu

mx = (8mp + 9mn) - Dm = 16,996 amu.

Câu 9. Hạt nhân 12H có khối lượng 2,0136 amu. Năng lượng liên kết của nó bằng

A. 1,15 MeV.                 

B. 4,6 MeV.                   

C. 3,45 MeV.                 

D. 2,23 MeV.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là D

Độ hụt khối Δm=1.1,0073+(21).1,00872,0136=0,0024amu

Năng lượng liên kết Wlk=Δm.c2=0,0024.931,5=2,2356MeV

Câu 10. Cho ba hạt nhân X, Y và Z có số nuleleon tương ứng là AX,AYAZ với AX=2 AY=0,5 AZ. Biết năng lượng liên kết riêng của từng hạt nhân tương ứng là ΔEX,ΔEYΔEZ với ΔEZ<ΔEX<ΔEY. Các hạt nhân này được sắp xếp theo thứ tự tính bền vững giảm dần như:

A. Y, X, Z.                     

B. Y, Z, X.                     

C. X, Y, Z.                     

D. Z, X, Y.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là A

AX=2 AY=0,5 AZAY<AX<AZ.

Lại có ΔEZ<ΔEX<ΔEY nên Wlkr (Z) < Wlkr (X) < Wlkr (Y).

Câu 11. Cho khối lượng của proton, neutron; 1840Ar;36Li lần lượt là 1,0073 amu; 1,0087 amu; 39,9525 amu; 6,0145 amu và 1 amu = 931,5 MeV/c2. So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 36Li thì năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 1840Ar

A. lớn hơn một lượng là 5,20 MeV.                   

B. lớn hơn một lượng là 3,42 MeV.

C. nhỏ hơn một lượng là 3,42 MeV.                  

D. nhỏ hơn một lượng là 5,20 MeV.

Hướng dẫn:

Đáp án đúng là B

Độ hụt khối của 1840Ar là: 

Δm=18.1,0073+(4018).1,008739,9525=0,3703MeV

Năng lượng liên kết riêng của 1840Ar là:

Wlkr=WlkA=Δm.c2A=0,3703.931,540=8,62MeV/nucleon

Độ hụt khối của 36Li là: 

Δm=3.1,0073+(63).1,00876,0145=0,0335MeV

Năng lượng liên kết riêng của 36Li là:

Wlkr=WlkA=Δm.c2A=0,0335.931,56=5,2MeV/nucleon

Vậy năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 36Li lớn hơn năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 1840Ar một lượng là 3,42 MeV.

Câu 12. Khối lượng hạt nhân a là ma = 4,0015 amu. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân a là Wlkr = 7,1 MeV. Tính năng lượng được toả ra khi có 1 mol các hạt a được tạo thành từ các hạt nhân proton và neutron.

Hướng dẫn:

Khối lượng của 1 mol hạt α là: 

NAmα=6,02210234,00151,660541027=4,0014 g.

Số hạt a trong 1 g chất đó là:

n=6,02210234,00141,505.1023 hạt/g.

Khi các hạt neutron và proton riêng rẽ tạo thành hạt a thì có độ hụt khối và toả ra năng lượng đúng bằng năng lượng liên kết của hạt a. Năng lượng liên kết riêng của hạt a là Wa = 7,1 MeV và số khối A = 4, nên năng lượng liên kết là: W = WaA = 4.7,1 = 28,4 MeV.

Năng lượng toả ra cần tìm là: nW = 1,505.1023.28,4 = 42,742.1023 MeV = 68,38.1010 J.

Câu 13. Biết phân hạch một hạt nhân 92235U trong lò phản ứng sẽ toả ra năng lượng 200MeV/1 hạt nhân.

a) Tính năng lượng toả ra khi phân hạch 1kg 92235U

b) Tính lượng than cần phải đốt để có một nhiệt lượng tương đương. Cho năng suất toả nhiệt của than bằng 2,93107 J/kg.

Hướng dẫn:

a) Số hạt nhân 92235U có trong 1 kg 92235U là: N=mANA=1000235.6,02.1023=2,56.1024

Mỗi hạt nhân tham gia 1 phản ứng phân hạch.

Năng lượng toả ra: W=2,56.1024.200.1,6.1013=8,2.1013J.

b) Khối lượng than cần sử dụng: m=8,2.10132,93.107=2,8.106kg.

Xem thêm các bài viết về công thức Vật Lí 12 sách mới hay, chi tiết khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Đề thi, giáo án các lớp các môn học