Công thức định luật phóng xạ lớp 12 (hay, chi tiết)
Bài viết Công thức định luật phóng xạ lớp 12 trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức định luật phóng xạ từ đó học tốt môn Vật Lí 12.
Công thức định luật phóng xạ lớp 12 (hay, chi tiết)
1. Công thức định luật phóng xạ
Trong quá trình phân rã, số hạt nhân phóng xạ còn lại giảm theo thời gian theo quy luật hàm mũ:
Trong đó:
• No là số hạt nhân ban đầu (t=0).
• N là số hạt nhân còn lại (ở thời điểm t).
• T là chu kì bán rã của hạt nhân.
• gọi là hằng số phóng xạ.
→ Số hạt nhân đã bị phân rã trong thời gian t là:
2. Ví dụ minh họa công thức định luật phóng xạ
Ví dụ 1: là một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã là 138,4 ngày. Xét một mẫu chất đang chứa N0 hạt nhân (tại thời điểm ban đầu). Sau bao lâu kể từ thời điểm ban đầu thì tỉ số giữa số hạt nhân đã phân rã thành hạt nhân khác và số hạt nhân còn lại bằng 7?
A. 415,2 ngày.
B. 387,5 ngày.
C. 34,6 ngày.
D. 968,8 ngày.
Hướng dẫn:
Đáp án đúng là A
Khoảng thời gian cần tìm là:
Ví dụ 2. Ban đầu có 10 g là chất phóng xạ có chu kì bán rã 3,8 ngày. Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau 22,8 ngày
A. 1,25 g.
B. 0,3125 g.
C. 0,15625 g.
D. 2,5 g.
Hướng dẫn
• Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau 22,8 ngày là
Ví dụ 3: Ban đầu có 18 g là chất phóng xạ có chu kì bán rã 138 ngày. Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau 200 ngày
A. 6,59 g.
B. 4,22 g.
C. 8,36 g.
D. 12,98 g.
Hướng dẫn
Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau 200 ngày là
Ví dụ 4. Ban đầu có 0,2 mol là chất phóng xạ - với chu kì bán rã 14,2 ngày. Số hạt nhân P còn lại sau 28,4 ngày. Lấy NA =6,0221.1023 (mol).
A. 3,11.1022.
B. 2,03.1021.
C. 4,27.1022
D. 3,011.1022.
Hướng dẫn
• Số mol hạt nhân P sau 28,4 ngày là:
• Số hạt nhân phóng xạ P còn lại sau 28,4 ngày là:
Ví dụ 5. Một chất phóng xạ ban đầu có N0 hạt nhân. Sau 1 năm, còn lại một phần ba số hạt nhân ban đầu chưa phân rã. Sau 1 năm nữa, số hạt nhân còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó là
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn
→ Đáp án B.
Ví dụ 6. Đồng vị phóng xạ phân rã và biến đổi thành hạt nhân X. Lúc đầu Ra nguyên chất có khối lượng 0,064 g. Hạt nhân Ra có chu kì bán rã là 1517 năm. Số hạt nhân X tạo thành sau 786 năm là bao nhiêu?
A. 1,19.1020 hạt.
B. 4,57.1015 hạt.
C. 4.1016 hạt.
D. 2,28.1016 hạt.
Hướng dẫn
• Số hạt nhân Ra lúc đầu là:
• Phương trình phóng xạ:
Số hạt nhân X tạo thành bằng sỗ hạt nhân mẹ (Ra) bị phân rã
→ Đáp án A.
3. Bài tập tự luyện công thức định luật phóng xạ
Câu 1: Một mẫu chất phóng xạ X phân rã theo thời gian và phát ra các hạt . Số lượng các hạt a này được ghi nhận bởi một máy thu (ống Geiger-Muller) và được biểu diễn theo thời gian t như đồ thị ở
Hằng số phóng xạ của chất phóng xạ là
A. 0,081 s-1.
B. 0,173 s-1.
C. 0,231 s-1.
D. 0,058 s-1.
Hướng dẫn:
Đáp án đúng là A
Câu 2. Đồng vị phóng xạ - với chu kì bán rã T = 15 giờ. Hỏi có bao nhiêu hạt b- được giải phóng trong 1 giờ từ 10-6 g đồng vị Na?
A. 2,39.1016 hạt.
B. 2,51.1016 hạt.
C. 11,34.1015 hạt.
D. 1,134.1015 hạt.
Hướng dẫn
- Phương trình phóng xạ:
- Số hạt b- được sinh ra bằng số hạt nhân Na mất đi.
- Số hạt nhân Na có trong là: hạt.
- Số hạt nhân Na mất đi sau 1 = số hạt - được giải phóng trong 1 là:
Câu 3. Polonium là một chất phóng xạ có chu kì bán rã 140 ngày. Hạt nhân polonium phóng xạ sẽ biến thành hạt nhân Pb và kèm theo một hạt a. Ban đầu có 42 mg chất phóng xạ Polonium. Tính khối lượng chì sinh ra sau 280 ngày.
A. 2,12 mg.
B. 20,8 mg.
C. 30,9 mg.
D. 15,7 mg.
Hướng dẫn
- Số mol hạt nhân phóng xạ polonium ban đầu là
- Số mol hạt nhân phóng xạ polonium còn lại là
Số hạt nhân polonium bị mất đi là .
- Số hạt nhân chì được tạo thành bằng số hạt nhân poloni mất đi
Khối lượng chì được tạo thành là:
Câu 4. Uranium có chu kì bán rã 4,5.109 năm, phóng xạ a thành Thorium (Th). Hỏi sau 2 chu kì bán rã có bao nhiêu gam Thorium được tạo thành? Biết rằng ban đầu Uranium có 23,8 g.
A. 17,55 g.
B. 12,2 g.
C. 20,6 g.
D. 10,6 g.
Hướng dẫn
Lượng Thorium được tạo thành sau 2 chu kì bán rã là
Câu 5. Giả sử tại thời điểm ban đầu t=0, có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất, có chu kì bán rã T biến thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm t, tỉ số hạt nhân Y và X là 2014/2015. Tại thời điểm t2 = t1 +T, tỉ lệ đó là
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn
Câu 6. Một chất phóng xạ có chu kì bán rã T = 2 ngày. Tính hằng số phóng xạ của chất
phóng xạ đó.
A. 4 ms-1.
B. 4 μs-1.
C. 0,2 ms-1.
D. 20 μs-1.
Hướng dẫn
Áp dụng công thức tính hằng số phóng xạ
Câu 7: Đồng vị phóng xạ sau khoảng thời gian 244 s có 75% số hạt nhân ban đầu đã bị phân rã thành hạt nhân khác. Tính chu kì bán rã của
Hướng dẫn
Câu 8. Ban đầu có 12,0g cobalt là chất phóng xạ với chu kì bán rã T = 5,27 năm. Tính số nguyên tử đã phân rã sau thời gian t = 10, 54 năm.
Hướng dẫn:
hạt nhân.
Câu 9. Một phòng thí nghiệm ban đầu mua về một mẫu polonium có chứa 2,1 g . Các hạt nhân phóng xạ và biến thành hạt nhân bền X. Xác định chu kì bán rã của , biết rằng trong 1 năm sau đó nó tạo ra 0,0084 mol khí He.
Hướng dẫn:
Số nguyên tử tại thời điểm ban đầu:
nguyên tử.
Số nguyên tử được tạo thành bằng số nguyên tử đã phân rã:
Số nguyên tử được tạo thành trong một năm là:
nguyên tử
Ta có:
T = 0,378 năm = 138 ngày.
Câu 10. Trong một mẫu đá được các nhà du hành mang về Trái Đất từ Mặt Trăng, các nhà khoa học phát hiện có 75% potassium ban đầu đã biến thành argon Biết rằng, khi được hình thành, mẫu đá không chứa argon; toàn bộ argon được tạo ra có nguồn gốc từ potassium và không hề bị thất thoát vào môi trường. Cho chu kì bán rã của là 1,25.109 năm.
a) Xác định tuổi của mẫu đá đó.
b) Sau bao nhiêu lâu nữa thì lượng potassium còn lại bằng 6,25% lượng potassium ban đầu?
Hướng dẫn:
a) năm
Niên đại của mẫu đá là cách đây 2,50 tỉ năm.
b)
Sau 7,50.109 năm, kể từ hiện tại, lượng potassium còn lại trong mẫu đá bằng 6,25% lượng ban đầu.
Câu 11. Hạt nhân phóng xạ tạo thành hạt nhân bền. Ban đầu, có một mẫu trong đó chứa cả hạt nhân và hạt nhân Biết hạt nhân sinh ra được giữ lại hoàn toàn trong mẫu. Tại thời điểm , tỉ số giữa số hạt nhân và số hạt nhân còn lại trong mẫu là 1. Tại thời điểm tỉ số giữa số hạt nhân và số hạt nhân còn lại trong mẫu là 7. Tỉ số giữa số hạt nhân và số hạt nhân ban đầu là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Gọi số hạt nhân và số hạt nhân tại thời điểm ban đầu là và
Sau thời gian t, số hạt nhân còn lại là: .
Số hạt nhân mới được tạo thành bằng số hạt nhân đã mất đi:
Tại thời điểm , tỉ số giữa số hạt nhân và số hạt nhân là:
(1)
Tại thời điểm t2, tỉ số giữa số hạt nhân và số hạt nhân là:
(2)
Chia (2) cho (1) theo từng vế:
Thay vào (1) ta tìm được tỉ số:
Xem thêm các bài viết về công thức Vật Lí 12 sách mới hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 (2025):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Đề thi lớp 1 (các môn học)
- Đề thi lớp 2 (các môn học)
- Đề thi lớp 3 (các môn học)
- Đề thi lớp 4 (các môn học)
- Đề thi lớp 5 (các môn học)
- Đề thi lớp 6 (các môn học)
- Đề thi lớp 7 (các môn học)
- Đề thi lớp 8 (các môn học)
- Đề thi lớp 9 (các môn học)
- Đề thi lớp 10 (các môn học)
- Đề thi lớp 11 (các môn học)
- Đề thi lớp 12 (các môn học)
- Giáo án lớp 1 (các môn học)
- Giáo án lớp 2 (các môn học)
- Giáo án lớp 3 (các môn học)
- Giáo án lớp 4 (các môn học)
- Giáo án lớp 5 (các môn học)
- Giáo án lớp 6 (các môn học)
- Giáo án lớp 7 (các môn học)
- Giáo án lớp 8 (các môn học)
- Giáo án lớp 9 (các môn học)
- Giáo án lớp 10 (các môn học)
- Giáo án lớp 11 (các môn học)
- Giáo án lớp 12 (các môn học)