Công thức máy biến áp lớp 12 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức máy biến áp lớp 12 trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức máy biến áp từ đó học tốt môn Vật Lí 12.

Công thức máy biến áp lớp 12 (hay, chi tiết)

1. Công thức máy biến áp

Nguyên tắc hoạt động

Máy biến áp hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.

Công thức máy biến áp

Chế độ không tải – mạch ngoài hở: $\frac{{\text{U}}_1}{{\text{U}}_2}=\frac{{\text{N}}_1}{ {\text{N}}_2};\text{H}=\frac{{\text{P}}_2}{{\text{P}}_1}=\frac{{\text{U}}_2{\text{I}}_2\cos {\phi }_2}{{\text{U}}_1{\text{I}}_1}$

2. Ví dụ minh họa công thức máy biến áp

Ví dụ 1. Một máy biến áp có điện trở các cuộn dây không đáng kể. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn sơ cấp lần lượt là 55 V và 220 V. Bỏ qua các hao phí trong máy, tỉ số giữa số vòng dây cuộn sơ cấp và số vòng dây cuộn thứ cấp bằng

A. 8.                           

B. 4.                           

C. 2.                           

D. 0,25.

Hướng dẫn

Áp dụng công thức máy biến áp ta có $\frac{{\text{N}}_1}{ {\text{N}}_2}=\frac{{\text{U}}_1}{{\text{U}}_2}$$\Rightarrow \frac{{\text{N}}_1}{ {\text{N}}_2}=\frac{55}{220}=\frac{1}{4}$

Ví dụ 2. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 50 V. Ở cuộn thứ cấp, nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là U, nếu tăng thêm n vòng dây thì điện áp đó là 2U. Nếu tăng thêm 3n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của cuộn này bằng

A. 100 V.                   

B. 200 V.                   

C. 220 V.                   

D. 110 V.

Hướng dẫn

Ta có: $\frac{N_1}{N_2}=\frac{U_1}{U_2}$$\Rightarrow \frac{N_1}{N_2}=\frac{U_1}{50}\left(1\right)$$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\cdot \text{ Khi giam n vòng: }\frac{N_1}{N_2-n}=\frac{U_1}{U}\\ \cdot \text{ Khi tang n vòng: }\frac{N_1}{N_2+\text{n}}=\frac{U_1}{2U}\end{array}\right.$$\Rightarrow N_2=3n$

Khi tăng thêm 3 n vòng $\Rightarrow \frac{{\text{N}}_1}{ {\text{N}}_2+3\text{n}}=\frac{{\text{U}}_1}{{\text{U}}_2}$$\Rightarrow \frac{1}{2}\left(\frac{{\text{N}}_1}{ {\text{N}}_2}\right)=\frac{{\text{U}}_1}{{\text{U}}_2}$

(5) Thay (1) và (2) vào (3) ta có: $\frac{1}{2}\left(\frac{{\text{U}}_1}{50}\right)=\frac{{\text{U}}_1}{{\text{U}}_2}$$\Rightarrow {\text{U}}_2=100 \text{V}$

3. Bài tập tự luyện công thức máy biến áp

Câu 1: Một máy biến thế có số vòng của cuộn sơ cấp là 5000 và thứ cấp là 1000. Bỏ qua mọi hao phí của máy biến thế. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100 V thì hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở có giá trị

A. 20 V.                         

B. 40 V.                         

C. 10 V.                         

D. 500 V.

Hướng dẫn:

$\frac{{\text{U}}_2}{U_1}=\frac{{\text{N}}_2}{ {\text{N}}_1}$$\Rightarrow {\text{U}}_2={\text{U}}_1\frac{{\text{N}}_2}{ {\text{N}}_1}=100.\frac{1000}{5000}=20V.$ Chọn A.

Câu 2: Một máy biến áp lí tưởng có cuộn sơ cấp gồm 1000 vòng dây được mắc vào điện áp xoay chiều có hiệu điện thế 220 V. Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 440 V. Số vòng dây của cuộn thứ cấp là do

A. 500 vòng.                  

B. 2000 vòng.                

C. 1100 vòng.                

D. 2200 vòng.

Hướng dẫn:

$\frac{{\text{U}}_2}{U_1}=\frac{{\text{N}}_2}{ {\text{N}}_1}$$\Rightarrow N_2=N_1\frac{U_2}{ U_1}=1000.\frac{440}{220}=2000.$ Chọn B.

Câu 3: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp lí tưởng một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi. Nếu tăng số vòng dây của cuộn thứ cấp thêm 20% thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở tăng thêm 6 V so với ban đầu. Điện áp hiệu dụng ban đầu ở cuộn thứ cấp khi để hở là

A. 30 V.                         

B. 40 V.                         

C. 48 V.                         

D. 60 V.

Hướng dẫn:

$\frac{N_1}{N_2}=\frac{U_1}{U_2}$$\Rightarrow \frac{N_1}{U_1}=\frac{N_2}{U_2}$ (1)

$\frac{N_1}{N_2+0,2N_2}=\frac{U_1}{U_2+6}$$\Rightarrow \frac{N_1}{U_1}=\frac{1,2N_2}{U_2+6}$ (2)

Từ (1) và (2) có: $U_2+6=1,2U_2$$\Rightarrow U_2=30V.$ Chọn A.

Câu 4: Công dụng của máy biến áp là

A. biến đổi tần số của điện áp xoay chiều.

B. biến đổi giá trị hiệu dụng của điện áp xoay chiều.

C. biến đổi công suất của nguồn điện xoay chiều.

D. biến điện áp xoay chiều thành điện áp một chiều.

Hướng dẫn:

Công dụng của máy biến áp là biến đổi giá trị hiệu dụng của điện áp xoay chiều. Chọn B.

Câu 5: Gọi n₁; U₁ là số vòng dây và hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn sơ cấp. Gọi n₂; U₂ là số vòng dây và hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn thứ cấp của một máy biến thế. Hệ thức đúng là

A. $\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}.$

B. ${\text{U}}_1\cdot {\text{n}}_1={\text{U}}_2\cdot {\text{n}}_2.$

C. ${\text{U}}_1+{\text{U}}_2={\text{n}}_1+{\text{n}}_2.$

D. ${\text{U}}_1-{\text{U}}_2={\text{n}}_1-{\text{n}}_2.$

Hướng dẫn:

Chọn A.

Câu 6: Một máy biến áp lí tưởng có cuộn sơ cấp gồm 2400 vòng dây, cuộn thứ cấp gồm 800 vòng dây. Nối hai đầu cuộn sơ cấp với điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 210 V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp khi biến áp hoạt động không tải là

A. 0 V.                           

B. 105 V.                       

C. 630 V.                       

D. 70 V.

Hướng dẫn:

$\frac{N_1}{N_2}=\frac{U_1}{U_2}$$\Rightarrow \frac{2400}{800}=\frac{210}{U_2}$$\Rightarrow U_2=70V.$ Chọn D

Câu 7: Cuộn thứ cấp của một máy biến thể có 1000 vòng dây và hiệu điện thế ở hai đầu cuộn sơ cấp là 240 V. Để hiệu điện thế ở hai đầu cuộn thứ cấp là 12 V thì số vòng dây của cuộn sơ cấp là

A. 20000 vòng.              

B. 10000 vòng.              

C. 50 vòng.                    

D. 100 vòng.

Hướng dẫn:

$\frac{N_1}{N_2}=\frac{U_1}{U_2}$$\Rightarrow \frac{N_1}{1000}=\frac{240}{12}$$\Rightarrow N_1=20000.$ Chọn A.

Câu 8: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi. Nếu quấn thêm vào hai đầu cuộn thứ cấp 90 vòng thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp thay đổi 30% so với lúc đầu. Số vòng dây lúc đầu của cuộn thứ cấp bằng

A. 1200 vòng.                

B. 600 vòng.                  

C. 300 vòng.                  

D. 900 vòng.

Hướng dẫn:

$\frac{N_1}{N_2}=\frac{U_1}{U_2}$$\Rightarrow \frac{N_1}{U_1}=\frac{N_2}{U_2}$ (1)

$\frac{N_1}{N_2+90}=\frac{U_1}{U_2+0,3U_2}$$\Rightarrow \frac{N_1}{U_1}=\frac{N_2+90}{1,3U_2}$ (2)

Từ (1) và (2) có: $1,3N_2=N_2+90$$\Rightarrow N_2=300.$ Chọn C.

Câu 9: Một máy biến áp có điện trở các cuộn dây không đáng kể. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn sơ cấp lần lượt là 55 V và 220 V. Bỏ qua các hao phí trong máy, tỉ số giữa số vòng dây cuộn sơ cấp và số vòng dây cuộn thứ cấp bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức máy biến áp ta có $\frac{{\text{N}}_1}{ {\text{N}}_2}=\frac{{\text{U}}_1}{{\text{U}}_2}$$\Rightarrow \frac{{\text{N}}_1}{ {\text{N}}_2}=\frac{55}{220}=\frac{1}{4}$

Đáp án: 0,25.

Câu 10: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 50 V. Ở cuộn thứ cấp, nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là U, nếu tăng thêm n vòng dây thì điện áp đó là 2U. Nếu tăng thêm 3n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của cuộn này bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Ta có: $\frac{N_1}{N_2}=\frac{U_1}{U_2}$$\Rightarrow \frac{N_1}{N_2}=\frac{U_1}{50}\left(1\right)$$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\cdot \text{ Khi giam n vòng: }\frac{N_1}{N_2-n}=\frac{U_1}{U}\\ \cdot \text{ Khi tang n vòng: }\frac{N_1}{N_2+\text{n}}=\frac{U_1}{2U}\end{array}\right.$$\Rightarrow N_2=3n$

Khi tăng thêm 3 n vòng $\Rightarrow \frac{{\text{N}}_1}{ {\text{N}}_2+3\text{n}}=\frac{{\text{U}}_1}{{\text{U}}_2}$$\Rightarrow \frac{1}{2}\left(\frac{{\text{N}}_1}{ {\text{N}}_2}\right)=\frac{{\text{U}}_1}{{\text{U}}_2}$ (3)

Thay (1) vào (3) ta có: $\frac{1}{2}\left(\frac{{\text{U}}_1}{50}\right)=\frac{{\text{U}}_1}{{\text{U}}_2}$$\Rightarrow {\text{U}}_2=100 \text{V}$

Đáp án: 100 V.

Câu 11: Cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng có $N_1$ vòng dây. Khi đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V vào hai đầu cuộn sơ cấp thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở đo được là 100 V. Nếu tăng thêm 150 vòng dây cho cuộn sơ cấp và giảm 150 vòng dây ở cuộn thứ cấp thì khi đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp hiệu dụng 160 V thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở vẫn là 100 V. Số vòng dây cuộn sơ cấp là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Theo giả thiết bài toán, ta có:

$\left\{\begin{array}{c}\frac{N_1}{N_2}=\frac{120}{100}\\ \frac{N_1+150}{N_2-150}=\frac{160}{100}\end{array}\right.$$\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}{N}_2=\frac{5}{6}{N}_1\\ \frac{N_1+150}{N_2-150}=\frac{8}{5}\end{array}\right.$ $$$\Rightarrow \frac{N_1+150}{\frac{5}{6}{N}_1-150}=\frac{8}{5}$$\Rightarrow N_1=1170$

Đáp án: 1170.

Xem thêm các bài viết về công thức Vật Lí 12 sách mới hay, chi tiết khác:

• Công thức dòng điện xoay chiều

• Công thức bước sóng điện từ

• Công thức cấu tạo hạt nhân

• Công thức độ hụt khối

• Công thức năng lượng liên kết – Năng lượng liên kết riêng

• Công thức định luật phóng xạ

---