Bài 2.13 trang 60 Sách bài tập Hình học 12

Bài 2: Mặt cầu

Bài 2.13 trang 60 Sách bài tập Hình học 12: Trong mặt phẳng (α) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên đường thẳng Ax vuông góc với (α) ta lấy một điểm S tùy ý, dựng mặt phẳng (β) đi qua A và vuông góc với đường thẳng SC. Mặt phẳng (β) cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’ , C’, D’.

a) Chứng minh rằng các điểm A, B, C, D, B’, C’ , D’ luôn luôn thuộc một mặt cầu cố định.

b) Tính diện tích của mặt cầu đó và tính thể tích khối cầu được tạo thành.

Lời giải:

a) Ta có

Ta lại có AB′ ⊥ SC nên suy ra AB′ ⊥ (SBC). Do đó AB′ ⊥ B′C

Chứng minh tương tự ta có AD′ ⊥ D′C.

Vậy ∠ABC = ∠AB′C = ∠AC′C = ∠AD′C = ∠ADC = 90^o

Từ đó suy ra 7 điểm A, B, C, D, B’, C’, D’ cùng nằm trên mặt cầu đường kính là AC.

b) Gọi r là bán kính mặt cầu

ta có

Vậy

Các bài giải sách bài tập Hình học 12 khác:

• Bài 2.14 trang 60 Sách bài tập Hình học 12: Hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB = SC....
• Bài 2.15 trang 60 Sách bài tập Hình học 12: Cho hai đường thẳng chéo nhau Δ và Δ'....
• Bài 2.16 trang 60 Sách bài tập Hình học 12: Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc....
• Bài 2.17 trang 61 Sách bài tập Hình học 12: Cho mặt cầu tâm O bán kính r....

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

xem tất cả