Bài 3.17 trang 114 Sách bài tập Hình học 12



Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Bài 3.17 trang 114 Sách bài tập Hình học 12: Viết phương trình mặt phẳng (α) trong các trường hợp sau:

a) (α) đi qua điểm M(2; 0; 1) và nhận n = (1; 1; 1) làm vecto pháp tuyến;

b) (α) đi qua điểm A(1; 0; 0) và song song với giá của hai vecto u = (0; 1; 1), v = (−1; 0; 2);

c) (α) đi qua ba điểm M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1).

Lời giải:

Quảng cáo

a) Phương trình (α) có dạng: (x – 2) + (y) + (z – 1) = 0 hay x + y + z – 3 = 0

b) Hai vecto có giá song song với mặt phẳng (α) là: u = (0; 1; 1) và v = (−1; 0; 2).

Suy ra (α) có vecto pháp tuyến là n = uv = (2; −1; 1)

Mặt phẳng (α) đi qua điểm A(1; 0; 0) và nhận n = (2; −1; 1) là vecto pháp tuyến. Vậy phương trình của (α) là: 2(x – 1) – y + z = 0 hay 2x – y + z – 2 = 0

c) Hai vecto có giá song song hoặc nằm trên (α) là: MN = (3; 2; 1) và MP = (4; 1; 0).

Suy ra (α) có vecto pháp tuyến là n = MNMP = (−1; 4; −5)

Vậy phương trình của (α)(α) là: -1(x – 1) + 4(y – 1) – 5(z – 1) = 0 hay x – 4y + 5z – 2 = 0

Quảng cáo

Các bài giải sách bài tập Hình học 12 khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


bai-2-phuong-trinh-mat-phang.jsp


Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học