Bài 3.17 trang 114 Sách bài tập Hình học 12
Bài 2: Phương trình mặt phẳng
Bài 3.17 trang 114 Sách bài tập Hình học 12: Viết phương trình mặt phẳng (α) trong các trường hợp sau:
a) (α) đi qua điểm M(2; 0; 1) và nhận n→ = (1; 1; 1) làm vecto pháp tuyến;
b) (α) đi qua điểm A(1; 0; 0) và song song với giá của hai vecto u→ = (0; 1; 1), v→ = (−1; 0; 2);
c) (α) đi qua ba điểm M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1).
Lời giải:
a) Phương trình (α) có dạng: (x – 2) + (y) + (z – 1) = 0 hay x + y + z – 3 = 0
b) Hai vecto có giá song song với mặt phẳng (α) là: u→ = (0; 1; 1) và v→ = (−1; 0; 2).
Suy ra (α) có vecto pháp tuyến là n→ = u→ ∧ v→ = (2; −1; 1)
Mặt phẳng (α) đi qua điểm A(1; 0; 0) và nhận n→ = (2; −1; 1) là vecto pháp tuyến. Vậy phương trình của (α) là: 2(x – 1) – y + z = 0 hay 2x – y + z – 2 = 0
c) Hai vecto có giá song song hoặc nằm trên (α) là: MN→ = (3; 2; 1) và MP→ = (4; 1; 0).
Suy ra (α) có vecto pháp tuyến là n→ = MN→ ∧ MP→ = (−1; 4; −5)
Vậy phương trình của (α)(α) là: -1(x – 1) + 4(y – 1) – 5(z – 1) = 0 hay x – 4y + 5z – 2 = 0
Các bài giải sách bài tập Hình học 12 khác:
- Bài 3.18 trang 114 Sách bài tập Hình học 12: Viết phương trình mặt phẳng trung trực....
- Bài 3.19 trang 114 Sách bài tập Hình học 12: Cho tứ diện có các đỉnh là A(5; 1; 3)....
- Bài 3.20 trang 114 Sách bài tập Hình học 12: Hãy viết phương trình mặt phẳng (α)....
- Bài 3.21 trang 114 Sách bài tập Hình học 12: Lập phương trình mặt phẳng (α)....
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
- Lớp 12 Kết nối tri thức
- Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 12 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
- Giải sgk Tin học 12 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT
- Lớp 12 Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 12 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
- Giải sgk Hóa học 12 - CTST
- Giải sgk Sinh học 12 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
- Giải sgk Tin học 12 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST
- Lớp 12 Cánh diều
- Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 12 Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều