Bài 3.8 trang 103 Sách bài tập Hình học 12



Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian

Bài 3.8 trang 103 Sách bài tập Hình học 12: Trong không gian cho ba vecto tùy ý a, b, c.

Gọi u = a − 2b, v = 3bc, w = 2 c − 3a.

Chứng tỏ rằng ba vecto u, v, w đồng phẳng.

Lời giải:

Quảng cáo

Muốn chứng tỏ rằng ba vecto u, v, w đồng phẳng ta cần tìm hai số thực p và q sao cho w = pu + qv.

Giả sử có w = pu + qv

2c – 3a = p(a – 2b) + q(3bc)

⇔ (3 + p)a + (3q − 2p)b − (q + 2)c =0 (1)

Vì ba vecto lấy tùy ý a, b, c nên đẳng thức (1) xảy ra khi và chỉ khi:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Như vậy ta có: w = −3u − 2v nên ba vecto u, v, w đồng phẳng.

Quảng cáo

Các bài giải sách bài tập Hình học 12 khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official


bai-1-he-toa-do-trong-khong-gian.jsp


Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên