Bài 3.8 trang 103 Sách bài tập Hình học 12
Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian
Bài 3.8 trang 103 Sách bài tập Hình học 12: Trong không gian cho ba vecto tùy ý a→, b→, c→.
Gọi u→ = a→ − 2b→, v→ = 3b→ − c→, w→ = 2 c→ − 3a→.
Chứng tỏ rằng ba vecto u→, v→, w→ đồng phẳng.
Lời giải:
Muốn chứng tỏ rằng ba vecto u→, v→, w→ đồng phẳng ta cần tìm hai số thực p và q sao cho w→ = pu→ + qv→.
Giả sử có w→ = pu→ + qv→
2c→ – 3a→ = p(a→ – 2b→) + q(3b→ − c→)
⇔ (3 + p)a→ + (3q − 2p)b→ − (q + 2)c→ =0→ (1)
Vì ba vecto lấy tùy ý a→, b→, c→ nên đẳng thức (1) xảy ra khi và chỉ khi:
Như vậy ta có: w→ = −3u→ − 2v→ nên ba vecto u→, v→, w→ đồng phẳng.
Các bài giải sách bài tập Hình học 12 khác:
- Bài 3.9 trang 104 Sách bài tập Hình học 12: Trong không gian cho một vectơ....
- Bài 3.10 trang 104 Sách bài tập Hình học 12: Cho hình tứ diện ABCD....
- Bài 3.11 trang 104 Sách bài tập Hình học 12: Tính tích vô hướng của hai vectơ....
- Bài 3.12 trang 104 Sách bài tập Hình học 12: Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B....
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
- Lớp 12 Kết nối tri thức
- Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 12 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
- Giải sgk Tin học 12 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT
- Lớp 12 Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 12 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
- Giải sgk Hóa học 12 - CTST
- Giải sgk Sinh học 12 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
- Giải sgk Tin học 12 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST
- Lớp 12 Cánh diều
- Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 12 Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều