Bài 1.80 trang 40 Sách bài tập Giải tích 12

Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Trang trước Trang sau

Bài tập ôn tập chương 1

Bài 1.80 trang 40 Sách bài tập Giải tích 12: Cho hàm số: y = f(x) = x⁴ – 2mx² + m³ – m²

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.

b) Xác định m để đồ thị (C_m) của hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt.

Lời giải:

Quảng cáo

a) y = x⁴ – 2x²

y′ = 4x³ – 4x = 4x(x² – 1)

y′ = 0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Bảng biến thiên:

Đồ thị

b) y′ = 4x³ – 4mx = 4x(x² – m)

Để (C_m) tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt thì điều kiện cần và đủ là phương trình y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0 và y_CT = 0.

+) Nếu m ≤ 0 thì x² – m ≥ 0 với mọi x nên đồ thị không thể tiếp xúc với trục Ox tại hai điểm phân biệt.

+) Nếu m > 0 thì y’ = 0 khi x = 0; x = √m hoặc x = -√m.

f(√m) = 0 ⇔ m² – 2m² + m³ – m² = 0 ⇔ m²(m – 2) = 0 ⇔ m = 2 (do m > 0)

Vậy m = 2 là giá trị cần tìm.

Quảng cáo

Các bài giải sách bài tập Giải tích 12 khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official