Bài 1.83 trang 41 Sách bài tập Giải tích 12

Voucher giảm giá Shopee dịp 15-08

Bài tập ôn tập chương 1

Bài 1.83 trang 41 Sách bài tập Giải tích 12: Chứng minh rằng phương trình 3x⁵ + 15x - 8 = 0 chỉ có một nghiệm thực

Lời giải:

Quảng cáo

Hàm số f(x) = 3x⁵ + 15x - 8 là hàm số liên tục và có đạo hàm trên R.

Vì f(0) = -8 < 0, f(1) = 10 > 0 nên tồn tại một số x₀ ∈ (0;1) sao cho f(x₀) = 0, tức là phương trình f(x) = 0 có nghiệm.

Mặt khác, ta có y' = 15x⁴ + 5 > 0, ∀x ∈ R nên hàm số đã cho luôn đồng biến. Vậy phương trình đó chỉ có một nghiệm.

Quảng cáo

Các bài giải sách bài tập Giải tích 12 khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official