Sách bài tập Toán 6 Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Sách bài tập Toán 6 Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Bài 86 trang 16 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng luỹ thừa

a. 7.7.7.7

b. 3.5.15.15

c. 2.2.5.5.2

d. 1000.10.10

Lời giải:

a. 7.7.7.7 = 7⁴

b. 3.5.15.15 = 15.15.15 = 15³

c. 2.2.5.5.2 = 2.2.2.5.5 = 2³.5²

d. 1000.10.10 = 10.10.10.10.10 = 10⁵

Bài 87 trang 16 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tính giá trị các luỹ thừa sau:

a. 2⁵      b. 3⁴      c. 4³      d. 5⁴

Lời giải:

a. 2⁵= 2.2.2.2.2 = 32

b. 3⁴ = 3.3.3.3 = 81

c. 4³ = 4.4.4 = 64

d. 5⁴= 5.5.5.5 = 625

Bài 88 trang 16 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Viết kết quả của phép tính dưới dạng một luỹ thừa

a. 5³.5⁶

b. 3⁴.3

Lời giải:

a. 5³.5⁶ = 5^{3 + 6}= 5⁹

b. 3⁴.3 = 3^{4 + 1} = 3⁵

Bài 89 trang 16 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Trong các số sau, số nào là luỹ thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1: 8;10;16;40;125.

Lời giải:

Các số là luỹ thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1.

8 = 2³; 16 = 4²; 125 = 5³.

Bài 90 trang 16 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Viết mỗi số sau dưới dạng luỹ thừa của 10:

10 000; 1 000 000 000

Lời giải:

10 000 = 10⁴; 1 000 000 000 = 10⁹;

Bài 91 trang 16 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Số nào lớn hơn trong hai số sau:

a. 2⁶ và 8².

b. 5³ và 3⁵.

Lời giải:

a. 2⁶ = 2.2.2.2.2.2 = 64; 8² = 8.8 = 64. Vậy 2⁶=8²

b. 5³ = 5.5.5 = 125; 3⁵ = 3.3.3.3.3 = 243. Vậy 5³<3⁵

Bài 92 trang 16 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Viết gọn bằng cách dùng luỹ thừa

a. a.a.a.b.b

b. m.m.m.m + p.p

Lời giải:

a. a.a.a.b.b = a³.b²

b. m.m.m.m + p.p = m⁴ + p².

Bài 93 trang 16 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Viết kết quả của phép tính dưới dạng luỹ thừa:

a. a³.a⁵

b. x⁷.x.x⁴

c. 3⁵.4⁵

d. 8⁵.2³

Lời giải:

a. a³.a⁵= a³⁺⁵ = a⁸

b. x⁷.x.x⁴ = x⁷⁺¹⁺⁴ = x¹²

c. 3⁵.4⁵ = 3.3.3.3.3.4.4.4.4.4

= (3.4).(3.4).(3.4).(3.4).(3.4) = 12.12.12.12.12 = 12⁵

d. 8⁵.2³ = 8⁵.8 = 8⁵⁺¹ = 8⁶

Bài 94 trang 16 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Dùng luỹ thừa để viết các số sau:

a. Khối lượng Trái đất bằng 600...00 tấn (21 chữ số 0)

b. Khối lượng khí quyển Trái đất bằng 500...00 tấn ( 15 chữ số 0)

Lời giải:

a. 600..00 = 6.100..00 = 6.10²¹tấn

b. 500..00 = 5.100..00 = 5.10¹⁵tấn

Bài 95 trang 16 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Cách tính nhanh bình phương của một số có tận cùng bằng 5: muốn bình phương một số tận cùng bằng 5, ta lấy số chục nhân với số chục cộng 1, rồi viết thêm 25 vào sau tích nhận được.

a5² = A25 với A = a.(a+1)

Áp dụng quy tắc trên tính nhanh: 15²;25²;45²;65².

Lời giải:

+) 15² ta có: 1.(1 + 1) = 1.2 = 2. Vậy 15² = 225

+) 25² ta có: 2.(2 + 1) = 2.3 = 6. Vậy 25² = 625

+) 45² ta có: 4.(4+1) = 4.5 = 20. Vậy 45² = 2025

+) 65² ta có: 6.(6 + 1) = 6.7 = 42. Vậy 65² = 4225

Bài 7.1 trang 17 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tích 7⁴.7² bằng:

(A) 7⁸ ;

(B) 49⁸ ;

(C) 14⁶ ;

(D) 7⁶

Lời giải:

Ta có: 7⁴.7² = 7⁴⁺² = 7⁶

Chọn (D) 7⁶.

Bài 7.2 trang 17 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Nhà văn Anh Sếch - xpia (1564 - 1616) đã viết a² cuốn sách, trong đó a là số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số. Tính số sách mà ông đã viết.

Lời giải:

Do a là số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số nên a = 99

Nên số sách mà nhà văn Anh Sếch–xpia đã viết là: 99² = 9801

Bài 7.3 trang 17 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Viết các tổng sau thành một bình phương của một số tự nhiên:

a) 1³ + 2³ + 3³ + 4³ ;

b) 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³.

Lời giải:

a) 1³ + 2³ + 3³ + 4³

= 1+ 8 + 27 + 64 = 100 = 10²

b) 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³

= 1+ 8 + 27 + 64 + 125 = 225 = 15²

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, chi tiết khác:

• Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số
• Bài 9: Thứ tự thực hiện các phép tính
• Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng
• Bài 11: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 6 có đáp án
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---