Sách bài tập Toán 6 Bài 9: Quy tắc chuyển vế

Sách bài tập Toán 6 Bài 9: Quy tắc chuyển vế

Bài 95 trang 81 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tìm số nguyên x, biết: 11 – (15 + 11) = x – (25 – 9)

Lời giải:

11 – (15 + 11) = x – (25 – 9)

11 -15 -11 = x – 16

-15 = x – 16

-15 + 16 = x

X = 1

Bài 96 trang 81 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tìm số nguyên x, biết:

a. 2 – x = 17 – (-5)

b. x – 12 = (-9) -15

Lời giải:

a) 2 – x = 17 – (-5)

2 – x = 17 + 5

2 – x = 22

x = 2 – 22

x = -20

Vậy x = -20.

b) x – 12 = (-9) – 15

x – 12 = (-9) + (-15)

x – 12 = -24

x = -24 + 12

x = -12

Vậy x = -12.

Bài 97 trang 82 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tìm số nguyên a, biết:

a. |a| = 7

b. |a +6| =0

Lời giải:

a. Vì |a| = 7 nên a = 7 hoặc a = -7

b. Vì |a + 6| = 0 nên a + 6 = 0 ⇒ a = -6

Bài 98 trang 92 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Hãy

a. Viết tổng của ba số nguyên: 14; (-12) và x

b. Tìm x, biết tổng trên bằng 10

Lời giải:

a. Tổng của ba số nguyên: 14, (-12) và x là: 14 + (-12) + x

b. Tổng ba số đã cho bằng 10 nên:

14 + (-12) + x = 10

2 + x = 10

x = 10 – 2

x = 8

Vậy x = 8.

Bài 99 trang 82 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Cho a ∈ Z. Tìm số nguyên x, biết:

a. a + x = 7

b. a – x = 25

Lời giải:

a. Ta có: a + x = 7

x = 7 – a

b. Ta có: a – x = 25

a - 25 = x

hay x = a - 25

Bài 100 trang 82 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Cho a, b ∈ Z. Tìm số nguyên x, biết:

a. b + x = a

b. b – x = a

Lời giải:

a. Ta có: b + x = a

x = a – b

b. Ta có: b – x = a

b – a = x

hay x = b – a

Bài 101 trang 82 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Đối với bất đẳng thức, ta cũng có các tính chất sau đây (tương tự như đối với đẳng thức):

Nếu a > b thì a + c > b + c

Nếu a + c > b + c thì a > b

Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức

Lời giải:

Quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức: khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của bất đẳng thức ta phải đổi dấu các số hạng đó, dấu “+” đổi thành dấu “-“ và ngược lại.

Bài 102 trang 82 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Cho x, y ∈ Z. Hãy chứng tỏ rằng:

a. Nếu x – y > 0 thì x > y

b. Nếu x > y thì x – y > 0

Lời giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức ta có:

a. x – y > 0

x > 0 + y

hay x > y (điều phải chứng minh)

b. x > y

x > y + 0

x – y > 0 (điều phải chứng minh)

Bài 103 trang 82 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Người ta chứng minh được rằng: Khoảng cách giữa hai điểm a,b trên trục số ( a,b ∈ Z) bằng |a-b| hay |b-a|. Hãy tìm khoảng cách giữa các điểm a và b trên trục số khi:

a. a = -3 , b = 5

b. a = 15, b = 37

Lời giải:

a. Khoảng cách giữa hai điểm a và b trên trục số bằng:

| -3 -5 | = | -3 + (-5)| = |-8| = 8

b. Khoảng cách giữa hai điểm a và b trên trục số là:

|15 – 37| = |15 + (-37)| = |-22| = 22

Bài 104 trang 82 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tìm số nguyên x biết: 9 – 25 = ( 7 – x) – (25 + 7)

Lời giải:

9 – 25 = (7-x) – (25 + 7)

9 + (-25) = 7 – x – 25 – 7

-16 = 7 – x – 25 – 7

X = 7 – 7 – 25 + 16

x = -25 + 16

x = -9

Bài 105 trang 83 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Đội bóng A năm ngoái ghi được 21 bàn và để thủng lưới 32 bàn. Năm nay đội ghi dược 35 bàn và để thủng lưới 31 bàn. Tính hiệu số bàn thắng – thua của đội A trong mỗi mùa giải:

a. Năm ngoái

b. Năm nay

Lời giải:

a. Hiệu số bàn thắng – thua của đội A trong năm ngoái:

21 – 32 = 21 + (-32) = -11 bàn

b. Hiệu số bàn thắng – thua trong năm nay:

35 – 31 = 4 bàn

Bài 106 trang 83 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Vùng Xi-bê-ri (Liên bang Nga) có nhiệt độ chênh lệch (nhiệt độ cao nhất trừ nhiệt độ thấp nhất) trong năm nhiều nhất thế giới: nhiệt độ thấp nhất là -70^oC, nhiệt độ cao nhất là 37^o C. Tính nhiệt độ chênh lệch của vùng Xi-bê-ri.

Lời giải:

Nhiệt độ chênh lệch của vùng Xi-bê-ri là:

37 – (-70) = 107^oC

Bài 107 trang 83 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tính các tổng sau một cách hợp lí:

a. 2575 + 37 – 2576 – 29

b. 34 + 35 + 36 + 37 -14 -15 -16- 17

Lời giải:

a. 2575 + 37 – 2576 – 29 = (2575 – 2576) + (37 – 29) = -1 + 8 = 7

b. 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17

= (34 – 14) + (35 – 15) + (36 – 16 ) + (37 -17)

= 20 + 20 + 20 + 20 = 80

Bài 108 trang 83 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tính nhanh:

a. -7624 + (1543 + 7624)

b. (27 – 514) – (486 – 73)

Lời giải:

a. -7624 + (1543 + 7624) = (-7624 + 7624) + 1543 = 1543

b. (27 – 514) –(486 – 73) = 27 – 514 – 486 + 73

= (27 + 73) – (514 + 486) = 100 – 1000 = -900

Bài 109 trang 83 sách bài tập Toán 6 Tập 1: ĐỐ: Có 9 tấm bìa ghi số và chia thành 3 nhóm như hình bên dưới. Hãy chuyển một bìa từ một nhóm nào đó sang nhóm khác sao cho tổng các số trong mỗi nhóm đều bằng nhau.

Lời giải:

Tổng các số trong mỗi nhóm:

- Nhóm thứ nhất: 8 + 6 + (-9) = 14 + (-9) = 5

- Nhóm thứ hai: 7 + (-2) + (-1) = 7 + (-3) = 4

- Nhóm thứ ba: 4 + 5 + (-3) = 9 + (-3) = 6

Tổng của ba nhóm: 5 + 4 + 6 = 15

Tổng các số trong mỗi nhóm bằng nhau và bằng 15 : 3 = 5

Như vậy, chỉ cần chuyển tấm bảng có ghi số -1 từ nhóm có tổng là 4 sang nhóm có tổng là 6 thì ta được ba nhóm có tổng bằng nhau.

Bài 110 trang 83 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Ba người A,B và C chơi một trò chơi tính điểm và tổng số điểm của ba người luôn bằng 0. Hỏi:

a. B được bao nhiêu điểm nếu biết A được 8 điểm và C được -3 điểm

b. C được bao nhiêu điểm nếu biết trung bình cộng số điểm của A và B là 6 điểm.

Lời giải:

a. Thay A = 8, C = -3 vào biểu thức A + B + C = 0 ta có:

8 + B + (-3) = 0 => B = -8 + 3 = -5

Vậy B được – 5 điểm

b. Do trung bình cộng số điểm của A và B là 6 điểm nên tổng điểm của A và B là:

    6.2 = 12 điểm

+ Ta có: A + B + C = 0 nên C = 0 - (A + B)

Hay C = 0 - 12 = -12

Vậy C được -12 điểm

Bài 111 trang 84 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Trò chơi toán học

Trên bảng ghi 20 số từ 1 đến 20 như sau:

Hai bạn chơi trò luân phiên điền dấu “+” hoặc “-“ vào một ô trống bất kì cho đến khi không còn ô trống nào. Nếu giá trị tuyệt đối của tổng cuối cùng nhỏ hơn 30 thì bạn thứ nhất (đi trước) thắng. Ngược lại, nếu giá trị tuyệt đối của tổng cuối cùng lớn hơn hoặc bằng 30 thì bạn đi sau thắng.

Bạn thứ hai lập luận cho cách đi của mình như sau: chia 20 số đầu thành 10 cặp (1;2);(3;4);...(19;20). Nếu bạn thứ nhất điền dấu vào một số trong mỗi cặp thì bạn thứ hai sẽ điền dấu còn lại của cặp đó theo quy tắc sau: với cặp (19,20) bạn ấy sẽ ghi cùng dấu với bạn thứ nhất. Với các cặp còn lại, bạn ấy sẽ ghi khác dấu với bạn đi trước. Hỏi: với cách đi như vậy, bạn thứ hai (đi sau) có luôn thắng hay không? Giải thích?

Lời giải:

Với cách đi như của bạn thứ hai ta thấy có tất cả 10 cặp số, trong đó cặp số (19,20) có tổng là 39; 9 cặp số còn lại có tổng là -1.

Như vậy tổng của dãy số sẽ là 39 + (-9) = 30

Vậy bạn thứ hai luôn thắng

Bài 9.1 trang 82 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tìm số nguyên a, biết:

a) |a + 3| = 7;

b) |a − 5| = (−5) + 8.

Lời giải:

a) |a + 3| = 7 suy ra a + 3 = 7 hoặc a + 3 = -7

   + a + 3 = 7 ⇒ a = 7 – 3 = 4.

   + a + 3 = -7 ⇒ a = -7 – 3 = (-7) + (-3) = -10.

Vậy a = 4 hoặc a = -10.

b) |a − 5| = (−5) + 8 = 3.

⇒ a – 5 = 3 hoặc a – 5 = -3.

   + a – 5 = 3 ⇒ a = 3 + 5 = 8.

   + a – 5 = -3 ⇒ a = -3 + 5 = 2.

Vậy a = 2 hoặc a = 8.

Bài 9.2 trang 82 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tìm số nguyên x, biết: x - (17 - x) = x - 7.

Lời giải:

x - (17 - x) = x - 7

x = x - 7 + 17 - x

x = (-7 + 17) + (x - x)

x = 10 + 0

x = 10

Vậy x = 10.

Bài 9.3 trang 84 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tìm các số nguyên a và b thoả mãn:

a) |a| + |b| = 0;

b) |a + 5| + |b − 2| = 0

Lời giải:

a) Cách 1: Giá trị tuyệt đối của một số nguyên là một số tự nhiên và tổng hai số tự nhiên bằng 0 khi cả hai số đó đều bằng 0. Nên a = 0 và b = 0.

Cách 2: Vì |a| ≥ 0 và |b|≥ 0| nên |a| + |b| ≥ 0

Vì vậy |a| + |b| = 0 khi |a| = |b| = 0 hay a = b = 0.

b) Vì |a + 5| ≥ 0 và |b − 2| ≥ 0 nên |a + 5| + |b − 2| ≥ 0

Nên |a + 5| + |b − 2| = 0 khi a + 5 = 0 hay a = -5

và b - 2 = 0 hay b = 2

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, chi tiết khác:

• Bài 10: Nhân hai số nguyên khác dấu
• Bài 11: Nhân hai số nguyên cùng dấu
• Bài 12: Tính chất của phép nhân
• Bài 13: Bội và ước của một số nguyên

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 6 có đáp án
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---