Sách bài tập Toán 6 Bài 11: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

Sách bài tập Toán 6 Bài 11: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

Bài 123 trang 21 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Trong các số: 213; 435; 680; 156.

a. Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5?

b. Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2?

c. Số nào chia hết cho cả 2 và 5

Lời giải:

a. Số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 là số có chữ số tận cùng là 2, 4, 6, 8.

⇒ Trong các số trên thì số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 là 156.

b. Số chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 là số có chữ số tận cùng là 5.

⇒ Trong các số trên thì số chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 là 435.

c. Số chia hết cho cả 2 và 5 là số có chữ số tận cùng là 0.

⇒ Trong các số trên thì số chia hết cho cả 2 và 5 là 680.

Bài 124 trang 21 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2 không, có chia hết cho 5 không?

a. 1.2.3.4.5 + 52

b. 1.2.3.4.5 - 75

Lời giải:

a. Ta có:

b. Ta có:

Bài 125 trang 21 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Điền chữ số vào dấu * để được số 35*:

a. chia hết cho 2

b. Chia hết cho 5

c. Chia hết cho cả 2 và 5

Lời giải:

a. Số 35* chia hết cho 2 nên chữ số tận cùng phải là số chẵn.

   Vậy dấu * được thay bởi các chữ số 0; 2; 4; 6; 8 thì được số chia hết cho 2.

b. Số 35* chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng phải là 0 và 5

   Vậy dấu * được thay bởi các chữ số 0 và 5 thì được số chia hết cho 5.

c. Số 35* chia hết cho 2 và 5 nên chữ số tận cùng phải là số 0

   Vậy dấu * được thay bởi các chữ số 0 thì được số chia hết cho 2 và 5

Bài 126 trang 22 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Điền chữ số vào dấu * để được số *45:

a. Chia hết cho 2

b. Chia hết cho 5

Lời giải:

a. Vì số *45 có chữ số tận cùng là số lẻ nên không chia hết cho 2.

   Như vậy không có chữ số nào thay vào dấu * để *45 chia hết cho 2

b. Vì số *45 có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5.

Và * là chữ số đầu tiên của số có ba chữ số nên * ≠ 0

Như vậy thay vào dấu * bằng các chữ số từ 1 đến 9 thì được số chia hết cho 5.

Bài 127 trang 22 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Dùng cả ba chữ số 6,0,5 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số thoả mãn một trong các điều kiện:

a. Số đó chia hết cho 2

b. Số đó chia hết cho 5

Lời giải:

a. Để được số chia hết cho 2 thì chữ số tận cùng của số đó phải là số chẵn. Như vậy, ta có thể có các số: 560,506,650.

b. Để được số chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng của số đó phải là số 0 hoặc 5. Như vậy, ta có thể có các số: 560,605,650.

Bài 128 trang 22 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số giống nhau, biết rằng số đó chia hết cho 2, còn chia cho 5 dư 4.

Lời giải:

Vì số cần tìm chia hết cho2 nên số tận cùng là một số chẵn.

Như vậy, số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số giống nhau và chia hết cho 2 là 22;44;66;88.

Ta có: 22 chia 5 dư 2

44 chia 5 dư 4

66 chia 5 dư 1

88 chia 5 dư 3

Vậy số cần tìm là 44

Bài 129 trang 22 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Dùng cả ba chữ số 3,4,5 hãy ghép thành các số tự nhiên có 3 chữ số:

a. Lớn nhất và chia hết cho 2

b. Nhỏ nhất và chia hết cho 5

Lời giải:

a. Vì số cần tìm chia hết cho 2 nên chữ số tận cùng phải là 4; số lớn nhất nên chữ số hàng trăm là 5. Vậy số cần tìm là 534

b. Vì số cần tìm chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng phải là 5; số nhỏ nhất nên chữ số hàng trăm là 3. Vậy số cần tìm là 345

Bài 130 trang 22 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Tìm tập hợp các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 và 136 < n < 182

Lời giải:

Vì các số chia hết cho 2 và 5 nên chữ số tận cùng là 0.

Mà 136 < n < 182 nên ta có: n ∈ {140; 150; 160; 170; 180}

Bài 131 trang 22 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2, có bao nhiêu số chia hết cho 5?

Lời giải:

Ta áp dụng Bài 111 (trang 19 Sách bài tập Toán 6 Tập 1) để làm bài này.

a) Từ 1 đến 100 có các số chia hết cho 2 là: 2; 4; 6; 8; ..; 98; 100

Dãy số trên có số đầu là 2; số cuối là 100.

Số đứng sau lớn hơn số đứng liền trước 2 đơn vị,

* Do đó,dãy số trên có số số hạng là:

(100 - 2): 2 +1 = 50 số

Vậy từ 1 đến 100 có 50 số chia hết cho 2.

b) Từ 1 đến 100 có các số chia hết cho 5 là: 5; 10; 15; 20; ..; 95; 100

Dãy số trên có số đầu là 5; số cuối là 100.

Số đứng sau lớn hơn số đứng liền trước 5 đơn vị.

* Do đó,dãy số trên có số số hạng là:

(100 - 5) : 5 +1 = 20 số

Vậy từ 1 đến 100 có 20 số chia hết cho 5.

Bài 132 trang 22 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 3)(n +6) chia hết cho 2.

Lời giải:

- Nếu n ⋮ 2 thì n = 2k ( k ∈ N)

Suy ra : n + 6 = 2k + 6 = 2(k + 3)

Vì 2(k + 3) ⋮ 2 nên (n + 3).(n + 6) ⋮ 2

- Nếu n không chia hết cho 2 thì n = 2k + 1 (k ∈ N)

Suy ra: n + 3 = 2k + 1 + 3 = 2k + 4 = 2(k + 2)

Vì 2(k + 2) ⋮ 2 nên (n + 3).(n + 6) ⋮ 2

Vậy (n + 3).(n+ 6) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n.

Bài 11.1 trang 22 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Số có chữ số tận cùng là 8 thì chia hết cho 2;

b) Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là 8;

c) Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 0;

b) Số có chữ số tận cùng bằng 0 thì chia hết cho 5 và chia hết cho 2.

Lời giải:

a) Đúng vì số tự nhiên chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8

b) Sai vì số tự nhiên chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8

c) Sai vì số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 0 và 5

d) Đúng

Bài 11.2 trang 22 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100 chia cho 5 dư 3?

Lời giải:

Vì các số chia hết cho 5 phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Nên các số chia cho 5 dư 3 có chữ số tận cùng là 3 hoặc 8.

Như vậy các số nhỏ hơn 100 mà chia cho 5 dư 3 là:

  3; 8; 13; 18; 23; 28; ... ; 93; 98

Nhận thấy khoảng cách giữa các hai số liên tiếp là 5 đơn vị.

Vậy có tất cả (98 − 3) : 5 + 1 = 20(số) thỏa mãn đề bài.

Bài 11.3 trang 22 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích n.(n + 5) chia hết cho 2.

Lời giải:

   + Xét TH1: n chẵn

Suy ra n chia hết 2, do đó n(n + 5) cũng chia hết cho 2.

   + Xét TH2: n lẻ

Suy ra n + 5 chẵn

Do đó (n + 5) chia hết 2

Vậy n(n +5) chia hết cho 2.

Bài 11.4 trang 22 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Gọi A = n² + n + 1 (n ∈ N). Chứng tỏ rằng:

a) A không chia hết cho 2.

b) A không chia hết cho 5.

Lời giải:

a) Ta có: n² + n + 1 = n(n + 1) + 1

Ta có n(n + 1) ⋮ 2 vì n(n + 1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.

Mà 1 không chia hết cho 2

Do đó n(n + 1) + 1 không chia hết cho 2.

b) Ta có: n² + n + 1 = n(n + 1) + 1

Ta có n(n + 1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên tận cùng bằng 0, 2, 6. Suy ra n(n + 1) + 1 tận cùng bằng 1, 3, 7 nên n² + n + 1 không chia hết cho 5.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, chi tiết khác:

• Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
• Bài 13: Ước và bội
• Bài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố
• Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 6 có đáp án
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---